等差数列求和公式三角形面积公式

《三角形的面积》教学设计

教案背景
1、面向学生： □中学 ■小学
2、学科：数学
3、课题：三角形的面积
4、课时：1
5、学生课前准备：
同样大小的两个直角三角形、两个等腰直角三角形、两个钝角三角形和两个锐
角三角形。

教学目标：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平 行四
边形和三角形的内在联系。
2、 通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、 理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三
角形面积。
教育方面：
1、引导学生积极探索解决问题的策略。
2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，
发展方面：
培养学生的创新意识。
教材分析
三角形的面积计算是人教版小学数学五年级上册 84页到87页。这个内容
是与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面
积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用
拼摆、旋转、平移 的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换
成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等 于长方形或平行四边形面积的一
半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学 生的
年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学重点是探索并 掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教
学难点是理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，
我 采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实
验探究——解决问题的思路进 行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式
的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有 的知识和经验出发，
利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，
让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过
程中发展了能力。同时， 注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学
生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公 式，在培养创新精神的同
时，培养了学生学习数学的兴趣。
教学过程
（一）旧知导入
师：上节课我们一起学习了平行四边形面积，现在，我们大家一起复习一
下平行四边形的面积。
课件展示：以a为平行四边形的底，h为平行四边形的高，s表示平行四边形
的面积。平行四边 形面积的计算（s=ah）
课件展示：口算出长方形和平行四边形的面积。（4×7＝28平方厘米）
谈话导入课题
师：刚才，老师开会的时候接到一则通知，今年元旦，咱们要在一年级的
同学中，选出50名少先队员 ，那么少先队员的标志是什么呢？
生：红领巾。
师：请大家低头看一下你们胸前的红领巾，它是什么形状呢？
生：它是三角形。
师：那么，大家知道做一块红领巾需要多少面料吗？今天咱们就一起来学
习三角形的面积
板书课题。

（ 二 ）探究新知
1、第一次操作实验
师 ：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学
具，四个人一组，想一想，拼一拼 ，并填写实验报告单。
小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。
师：同学们都拼好 了，在老师刚才巡视的过程中，我看到了同学们的各种
摆法，现在看老师摆出来，大家看看。
课件展示：（1）两个完全相同的锐角三角形的摆法
（2）两个完全相同的钝角三角形的摆法
（3）两个完全相同的直角三角形的摆法

2、第二次操作实验
师：各组 同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小
组讨论一下它们有什么共同点？
小组讨论，师巡回指导。
小组汇报。
生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。
生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。
师小结。
师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你
们发现了什么？
生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。
生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。
生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。
课件展示：三角形面积和平行四边形面积的关系
生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。
师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是 由完全相同的两个三角形拼
成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。
板书：三角形面积=平行四边形面积÷2
三角形面积=底×高÷2
师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示
三角形的面积公式？
生：S＝ah÷2
（三）巩固拓展
师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式 ，利用这个公式我们就可以
方便地解决一些实际问题了。
参照课本例题，完成85页做一做
1、 判断
学生回答，集体订正。
2、求下面三角形的面积
（1）列示计算
（2）看图列式计算。
3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
课件展示：交通警示标志
选取几个重点介绍。



向右急转弯 注意危险 减速慢
行 注意行人
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，
交警队准 备用铁皮选作一这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你能谈谈你有什么收获吗？
五、布置作业
课件展示：用两种方法计算图中三角形的面积。