圆柱体积公式三角形面积公式教学设计

三角形面积教学设计
教学内容：人教版五年级上册84----85页
教 材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的
特征以及长方形、正方形 、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯
形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样 计算红领巾的面积这样一个实际问
题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方 法提出解决
问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三
角 形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会
到几何图形的位置变换和 转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了 各种平面图形的特征，掌握了长方形、
正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的 图形教学中，学
生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有
一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，
通过多姿多彩的图 形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：1、引导学生用多种方法推导三 角形面积的计算公式，理解长方形、平
行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导 学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括
等多种能力，并培养学生的创新 意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴 地来到学校学习新的知识，
那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么 形状
的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计
算方法（ 板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的
欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形 转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找
到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行 四边形面积的计算公式，今天这
节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 [设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转
化思想的理解情 况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践
师：好，那怎样把 三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各
种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（ 教师巡回指导）
3、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？
生：要用完全相同的三角形来拼。
师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。
师：还有不同的拼法吗？
生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）
师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行
四边形，也就 把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来
了，下面我们再次合作，根据你们转化 的图形，找到它们之间的联系，推导出三角
形面积的计算公式。（生讨论交流）
[设计意图] 放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平
行四边形或正方形之间的内在联系 ，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导
过程。
师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报
师板书：三角形的面积＝底×高÷2
师：你们的发现太棒了！下面请同学再 仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形
的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现 ？
师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：大家同 意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积
来计算，所以我们得到三角形的面 积公式＝底×高÷2
师：谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题
（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题 了！老师这里
有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长
吗？（100厘米）
师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
在练习本上算一算
〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受
数学的价值。
（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积
吗？谁口算一 下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么
不用2.5分米？
如果这条底边是4.8分米（课
件出示）还可以怎样列式。
（2.5×4.8÷2）
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。
（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了
改 变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你
能算出需要多少铁皮吗？（课件）
学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的
三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这
一规律。
四、总结收获