方差公式三角形面积公式的实际应用

第3课时 三角形面积公式的实际应用
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：
学生已 掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计
算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意 识和解决实际问题的
能力。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问
题的过程。
2、过程 与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得
综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运
算的合理性与结果运用的现实性 ，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际
问题。
教学准备：
多媒体课件，图形。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？
谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）
【设计意图：让学生复习长方形、正方形、 平行四边形、三角形
的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】
二、探索新知
1、课 件出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角
巾（不可拼接），第一块白布：长135分米， 宽9分米。第二块白布：
长140分米，宽10分米。

9dm
2、提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾 呢？第二块白布可做多少
块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。
师：学生汇报计算的结果。
生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布
可做多少块三角巾。
135×9=1215（平方分米）
9×9÷2=40.5（平方分米）
1215÷40.5=30（块）
生：我列成了一个综合算式
（135×9）÷（9×9÷2）
生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块
白布可做多少块三角巾，就用
135÷9×2=30（块）
【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，
培养学生克服困难的精神和勇气。】
师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解
决问题，提高自己的思维能力。
师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
白布面积：140×10=1400（平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）
可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34（块）
师：能做出34块吗？大家画图试一试。
学生画图，发现问题，小组讨论
师：同学们通过画图，发现了什么问题？
生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽 1分米，题
中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30
块。
生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9=15（个）……5（分米） 余数5分米是多余的布料，不
能做一个三角巾。
再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9=1（个）……1（分米） 余数1分米是多余的布料，不能
做一个三角巾。
最后算可以做多少块三角巾。
15×2=30（块）
师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一
般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
【设计意图：在具体情境中，发展学生的空 间观念，考察学生能
否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的
需要联 系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第
一种算法、】
三、巩固新知
1、判断题
（1） 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（ ）
（2） 等底等高的三角形面积相等（ ）
（3） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置
无关。( )
2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广
告牌刷漆（只刷一面），每平方米 用油漆0.4千克，刷这个广告牌需
要油漆多少千克？
3、教材第61页练一练1题。
答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、 3、0.48平方米，72元
【设计意 图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实
际问题是让学生感知生活化的数学。】
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你学会了那些知识？
生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的
面积也就确定了。
生 ：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问
题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的 长和宽不是三角形的底和
高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问
题。
五、布置作业
1、教材第61页4----6题。
2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分
米？


3、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。现在有一块长
12分米，宽6分米 的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的
小旗？（小旗不能用边角料拼合）
答案：1、教材4、6×6-3×3÷2=31.5（平方厘米），
教材5、30×54÷2=810（平方米），0.8×810=648（千克）
教材6、15×13.8÷2=103.5（平方米），92×103.5=9522（元）
2、36×2÷9=8（分米）
3、12÷4=3（个），6÷4=1（个）……2（分米） 3×1×2=6（块）
教学反思：
通过本节课的学习，使学生懂得：在解决实际问题时，不 能简单
地用大面积除以小面积得到三角巾的块数，而要根据实际情况，做到
具体问题具体分析。 这样不仅让学生灵活运用所学知识和技能，而且
使学生的学习变得有趣，富有生活气息。