积分公式三角形面积公式推导教学设计

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三角形面积公式推导教学设计
太白县黄凤山小学：杨改娥
教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导
教学目的：
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历
三角形面积公式 的探索过程，进一步感受转化的
数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计
算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概
括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
情境导入：
师：同学们太原市有许多风景优美的地方，老师想带大家去游览太原的迎泽公园，你们想看看吗？请看屏幕。（课
件演示：迎泽公园图片。）
师 ：游完了迎泽公园，你们的感受如何呢？最近公园里
又要进行一些绿化改造，愿意帮忙吗？藏经楼前有一 块长方
形的空地，园林工人准备将它平均分成两半，一半种牡丹花，
一半芍药花，你觉得可以怎 么平均分呢？
生答：师出示各种情况。
甲 已 丙
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师：大家的想法都很好 ，园林工人决定采用丙图这种方
法。买花的数量要按面积大小来决定，你知道每块面积是多
少吗 ？
生：10×4÷2=20（平方米）
师：说说你是怎么想的。
生：因为花坛 的面积是长方形面积空地的一半，所以用
10×4先求出长方形空地的面积，再除以2就是一块花坛的面
积。
师：说得非常好，这一块花坛的面积就是20平方米。
师：仔细观察，这一块花坛是什么形状呢？
生:直角三角形。
师：很好，我们借助 学过的长方形面积帮助园林工人求出
了直角三角形花坛的面积。“借助旧知识解决遇到的新问题”
是一种很好的学习方法。如果花坛的形状是普通的三角形，
你还能用类似的方法找出它的面积计算方法 吗？这节课我
们就来研究“三角形的面积计算方法”。
学习新知：
（方法探究）
1. 小组活动。
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（电脑出示学具袋中的学具，让学生说一说。）
师：现在请大家小组合作，把你们的学具拼一 拼‘摆一摆，
你发现了什么？能不能借助学过的图形找出三角形面积
的计算方法呢？
2. 学生小组汇报。
师：方法找到了吗？哪个小组来汇报？
（学生奖学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。）
生：我们发现两个锐角三角形可以拼成一个 平行四边形，用
底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个三角形的
面积。
师：评价一下他们的方法怎样。（其他学生评价。）
师：你们是怎样想出这个好办法的？ < br>生：刚才借助长方形的面积求出了直角三角形的面积，于是
我们就像能不能把锐角三角形也转化为 已经学过的图形来
计算它的面积呢，通过摆学具后发现的。
师：对他们的方法大家有补充吗？
生：应该是两个一样的锐角三角形。
师:为什么呢？
生：学具袋里有很多三角形，我们发现只有两个完全一样的
三角形才能拼成一个平行四边形。
师：队，那你说说这个平行四边形和原来三角形有什么关系
吗？
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生：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形
的高。三角形的面积是这 个平行四边形面积的一半。
（师小结并板书锐角三角形的面积公式。）
师：你们的发现非常正确！哪个组还愿意说说你们组的发
现？
3. 师生小结 。
师：无论什么三角形，它的的面积都可以转化成平行四边形
的面积来计算，于是有相同的计算方 法：底×高÷2.
字母表示：s=ah÷2.
（板书设计） 三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2
S =ah÷2
师：现在我们翻过来看看我们刚才解决的花坛问题，最初我
们借助长方形求出了 花坛的面积，现在你能直接利用三角形
面积公式求出它的面积吗？
（二）教学例2
师：老师这里有一条红领巾，求它的面积你需要知道什么条
件?你能估测一下这条底边有多长吗？
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巩固练习
1、量出图形中你需要的长度，求出图形的面积（单位：cm）



2、解决问题
（1）一个三角形的底是8分米，高是6分米，面积是多少
平方分米？
4. 教材第86页第一题。
全课总结：
师：1.今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了
哪些知识，有什么收获？同桌互说。
2.说说自己这节课的表现。