单位换算公式大全小学五年级 三角形的面积

教学内容：人教版 五年级数学上册 84-85页 《三角形的面积》

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式 ，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解
决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作 、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会
转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培
养学 生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教具准备：课件、各种三角形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准 备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
各两个，及完全不同的三角形。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

1、课件出示一个长方形和一个平行四边形。

⑴． 提问：这两个是什么图形，怎样求出它们的面积。

师：那么我们怎样求出它们的面积呢？

生1：要求长方形的面积，要知道长方形的长和宽，面积等于长乘以宽。

生2：求平行四边形的面积，要知道它的底和高，面积等于底乘以高。

⑵．师：同学 们说的真好！（出示一条红领巾）同学们，你们每天都戴着红领巾
来上学，大家知道，红领巾是国旗的一 角，我们要尊重并爱护它，那你们知道一
条红领巾需要用多少布料呢？（不知道）它是什么形状的？（三 角形）该怎样计
算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法吧！（板书
课题：三角形的面积）
二、探索交流、归纳新知
师：同学们回忆下，开始我们不会计算平行 四边形的面积，后来我们通过什么方
法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
生：我们用 “割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方
形，运用长方形面积的计算公式，找 到平行四边形与长方形之间的联系，这样推
导出了平行四边形的面积计算公式。
师：大家说的 非常好，那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学
过的图形，从而推导出三角形的面积计 算公式呢？大家可以思考并讨论一下。

⑴．小组合作，互相探讨。
1．用数方格的方法计算三角形的面积 （不准确，又比较麻烦。）
2．请同学们拿出准备的 三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼
一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。 动手前，注意老师提出的这几个问
题：
A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
B、拼出的图形的面积你会算吗？请把它计算出来。
C、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？与你的小组进行讨论，并把结果记
录下来。
①割补法：请学生展示剪拼过程。

平行四边形的面积= 底 × 高

↓ ↓

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

所以：三角形的面积= 底×高÷2（三角形的面积是平行四边形的面积的一半）

②拼贴法。

拼法 一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角
边（底）相当于长方形的长，另一 条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的
面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽 ，所以，三角形的面
积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一 个平行四边形，平行四边形的底
相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面 积相当
于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷
2。
拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

通过动 手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或
长方形或正方形）这个平行四边形的 底相当于三角形的底，平行四边形的高相当
于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形 面积的一半，所以，
推出： 三角形的面积=底×高÷2
师：同学们都很积极的开动自己的 脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小
组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。


⑵．认真观察拼贴后的图形。

①．拼成的平行四边形的底和高与三角形的 底和高有什么关系？每个三角形的面
积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

②．根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？

引导学生概括：通过动手 我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行
四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底 相当于三角形的底，平行四边
形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的
一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。

⑶、教师小结：我们用割补法、拼贴 法的方法把三角形转化成学过的图形，推导
出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底 ，h表示三角形的
高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

生回答： S=ah÷2（板书）


2、公式运用，教学例题。

师：同学们，之前刚上课的时候老师问到大家所佩戴的红领巾的面积是多少大家
能不能算出来了 啊？（能）那大家请算出这条红领巾的面积吧！
出示例题2.

（1） 学生尝试完成。 （2） 交流做法和结果。

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（㎝
2
）

三、运用新知，解决问题

做一做：指出右面三角形的底和高，并计算出它们的面积。（单位：厘
米） S=ah÷2

=12.5×7.2÷2
=90÷2=45（㎝
2
）
课堂练习：（屏幕显示）

四、回顾总结，深化提高

师：这节课我们学了什么？（三角形的面积的推导）

师总结：这节课我们运用转化的 思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的
平行四边形或长方形，来推导出三角形的面积公式，实际 上我们还可以运用折叠
法来推导三角形面积公式。课下，同学们可以动手试一试。
五、作业布置
P86-87 3、4、5、