圆柱表面积公式三角形面积公式毕业论文开题报告

贵州师范大学本科毕业论文(设计)开题报告
学院：数学与计算机科学学院 专业：数学与应用数学 级别：2008 级
课题名称
学
生

姓
名
学号
应用三角形面积公式证明几何问题
指导教
师姓
名

职
称
学
位


开题报告内容要求：
1、选题的理论、实际意义
2、研究动态、见解
3、研究思路、方法、技术路线
4、总体安排、进度计划
5、主要参考文献
一、选题的理论、实际意义
纵观中华几千年文化，在 改革开放以来，大力提倡素质教育的教学，着重
培养学生的自主探索、创新的精神与灵活应用技巧解题的 能力十分重要。学生在
解题中缺乏灵活性、技巧性、创新性，只是依样画葫芦，没有自己的观点去探索< br>新问题、新知识。在运用三角形面积公式的一类题中，初、高中的解题过程与方
法基本是用机械的 方法来解答题目，如果我们善于分析思考、归纳总结、探索新
知，发现用我们已经学过的简单的公式能够 简便快速地解决问题。然而在运用三
角形面积公式证明某些几何问题时，往往会有意外的收获，与其他方 法比较，会
发现运用三角形面积公式证明几何问题的思路更加清晰、更加简便，达到事半功
倍的 目的。这就是我们善于发现新知，熟练运用知识解题的能力与技巧。再考虑
到三角形面积公式在几何题中 的运用很灵活，因而有必要对三角形面积公式在几
何证明题中的思想方法、技巧进行系统的分析归纳，总 结不同类型的题在运用三
角形面积公式证明几何问题的方法与技巧。所以，在我写论文时，我会认真准备 ，
努力查找相关资料并总结三角形面积公式在基本几何题中的证明方法与技巧，然
后运用这些基 本的知识方法，技巧解决复杂的几何问题，看看会有怎样的结论。
从而激发学生对学习的兴趣。

二、研究动态、见解
（一）研究动态
1、三角形的面积与几 何问题是每年高考必考的内容之一，主要是让学生灵活
运用知识的能力与技巧，培养学生的创新能力。如 ：已知D是ΔABC所在平面外
的一点，DA、DB、DC两两垂直，求证：点D所对的三角形面积的平 方等于其余
三个三角形的面积的平方和。
2、三角形在实际生活中的应用，如建筑业，主要运用三角形的稳定性 。
3、三角形在计算机领域、科技领域的应用都有重大的影响。
（二）见解
1、 在我们的学习生活中，运用的三角形面积公式有：
（1）、S=12ah （其中a为三角形的底边，h为三角形的高）
（2）、S=12absinC （其中a、b为三角形的任两边的长，C为a、b边的
夹角）
（3）、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] （其中a、b、c分别为三角形的三边长，
P=12(a+b+c））
2、运用的三角形面积公式可以解决的一些基本几何问题
（1）、证明图形的是否相等？
（2）、证明线段是否相等、是否平行、是否垂直？
（3）、证明角度是否相等？
（4）、证明定值问题
（5）、推导正弦定理
（6）、推导海伦公式
（7）、研究三角问题
（8）、探讨数学领域
3、列举应用三角形面积公式证明几何问题的实际例子，分析、归纳、总结方
法与技巧，
得出运用三角形面积公式证明几何问题快速、简捷的结论。

三、研究思路、方法、技术路线
1、通过网络、图书、期刊、杂志等资料查找相关内容撰写论文。
2、通过小组讨论，调查分析我们要研究的对象是否合理、是否有意义。
3、认真听取指导老师的意见及指导我们往哪个方向写论文，着重研究现在
的走向趋势及重大影响。 < br>4、文献研究法：查找国内外的相关资料，了解国内外对该课题研究的成果、
走向趋势，以及对未 来的影响。
5、定量分析法：对研究对象的认识理解进一步精确化、科学化，以便更加
科学地 揭示事物发展的规律，把握其内在的本质，正确运用三角形面积公式证明
几何问题。
6、定性 分析法：通过实践分析、归纳总结以及抽象与概括等方法技巧，对
获得的各种信息材料进行严格的思维加 工，从而汲取精华并熟练地掌握运用。
7、探索性研究法：用已知的信息，探索发现新知识，培养创新能力，得出
新颖而独特的成果。

四、总体安排、进度计划
1、2011年8月31日完成开题报告
2、2011年9月1日至2011年12月31日修改开题报告并查找相关资料，为
后面写论文
作准备
3、2012年1月1日至2012年2月29日完成论文初稿
4、2012年3月1日至2012年4月修改论文并提交论文

五、主要参考文献
[1] 张奠宙，沈文选. 中学生几何研究[M].北京：高等教育出版社，2006
[ 2]过伯祥.几何问题非纯几何解法的初步研究[J].丽水师范专科学校学报，
1980年S1期
[3]康纪国.两角和正切公式的应用[J].湖州师范学院学报，1980年01期
[4]张淼.几何证题中常量的探求[J].数学通报，1980年07期
[5]陈文立，付 光国.与园的切线有关的几何题的解析证法[J].数学教学通
讯，1980年03期
[6]罗知超.关于比例式几何证题[J].云南教育(基础教育版)，1980年02期
[7]戴浩池.面积在证题中的妙用[J].云南教育(基础教育版)，1980年12期
[8]夏文早.三角形面积公式在几何证题中的应用[J].安徽教育，1981年04
期 < br>[9]陈华忠.数学课堂,要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感
悟[J].内蒙古 教育，2010年05期
[10]王官清.用好中线 巧求面积[J].中学生数理化(七年级数学)(人教版)，
2010年03期
指导教师意见：







签 名：
年 月 日