利润总额计算公式苏教版五年级上三角形的面积教案

教案
三角形的面积

王云帅
学习目标确定的依据
1、课程标准相关要求
《数学课程标准（20 11年版）》有关本课的要求是：探索并掌握
三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
2、教材分析
本节课是小学数学苏教版五年级上册第二单元“多边形的面积”
的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边
形面积的计算方法，以及初步认识 图形的平移、旋转等基础上进行教
学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计< br>算方法，能独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实
际问题；同时加深学生对三角 形与长方形、平行四边形之间的内在联
系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方 法
打下基础。
3、学情调查分析
五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究 、合作交流的
意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的
推导基础，也 已经有了一定的“转化思想”和“类推能力”。因此不
难想出把三角形转化成已经学过的图形，通过实际 操作来探究三角形
面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难
点。例如 公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出
来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导 学生在探索活动中，循
序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流从而使学生进一步
理解 平面图形之间的变换关系，发展空间观念。





学习目标
1、通过动手操作，小组交流等活动，体会三角形与平行四边形之间
的关系 ，再观察拼成的平行四边形，推导出三角形面积计算公式，并
会用字母表示。
2、能运用三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积，并会解
决简单的实际问题。
评价任务
1、学生通过小组活动，体会转化；从两个完全一样的三角形可以拼
成一个 平行四边形中，说出三角形的面积公式的推导过程，并会在练
习本上用字母表示。
2、对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习题。



























教学环节








教学活动
一、课前热身，导入新课
师：孔子曰：“温故而知新”，下
面我们就利用学过的知识来一个课
前热身！
1、出示课前热身





评价要点 两类结构



























只有两个完全一样的









目标1：通过动手
操作，小组交流等
活动，让学生体会
三角形与平行四边
形之间的关系，再
观察拼成的平行四
边形，推导出三角
形面 积计算公式，
并会用字母表示。


2、学生自主总结
每个涂色三角形的面积是它所在平
行四边形面积的一半。
师：孩子们善于观察、善于思考，
想到了这么多办法，好棒啊！
3、导入新课
师：下面老师就带着你们走进数学
王国，一起去探索“三角形的面
积”。（板书）

二、出示学习目标（一）
学习目标（一）：
1、通过动手操作，小组交 流等活动，
体会三角形与平行四边形之间的关
系，再观察拼成的平行四边形，推
导出三 角形面积计算公式，并会用
字母表示。
2、能运用三角形的面积计算公式，
正确计算 三角形的面积，并会解决
简单的实际问题。
师：现在目标明确了，我们就朝着
目标出发吧!请看自学指导（一）。

三、出示自学指导（一）
自学指导（一）：
认真自学课本9-10页的内容，看
图、看文字，通过动手操作、小组
交流，5分钟后比谁能做检测题！
1、仔细观察你们手中剪下的8个三

学生能自主总结：
每个涂色三角形
的面积是它所在
平行四边形面积
的一半。









































目标2：能运用三
角形的面积计算公
式，正确计算三角
形的面积，并会解决简单的实际问
题。
角形，哪两个能拼成平行四边形。
先选一选，再拼一拼？在小组内说
一说？
（ 讨论：拼成平行四边形的两个
三角形有什么关系？）
2、通过观察、测量、计算、小组交
流，完成学习任务单。
（讨论：拼成的平行四边 形的底和
高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四
边形的面 积有什么关系呢？）
3、根据平行四边形的面积公式，怎
样求三角形的面积？用字母怎样表
示？
师：孩子们，自学结束了，老师要
检查你们的自学效果了，请拿出我
们的自学检测（一）。

四、出示自学检测（一）
自学检测（一）：
1、小组展示说说你是怎样把8个三
角形拼组成平行四边形的？
归纳总结：两个完全一样的三角形
可以拼成一个平行四边形。
2、展示并说明学习任务单。
归纳总结：三角形的面积是与它等
底等高的平行四边形面积的一半。
每个三角形的面 积等于拼成平
行四边形面积的一半。也可以说拼
成的平行四边形面积是每个三角形
面积 的2倍。
3、根据平行四边形的面积=
（ ），可以推导出
三角形的面积=
（ ），用字母表
示为（ ）。
互帮互学：同桌对学、小组内讨论。
展示点评：小组代表回答问题，生
生相互纠错、 补充，教师根据学生
回答做适当的精讲点拨。
归纳总结：三角形的面积是与它等
底等高的平行四边形面积的一半。

< br>1、学生能通过旋
转、平移、将3组
完全相同的直角
三角形、锐角三角
形、钝角三角形，
拼组成平行四边
形。
2、全班至少90％
的学生能正确说
出三角形面积公
式的推导过程，并
能正确书写三角
形的面积公式。








三角形才能拼成一个
平行四边形。








方法结构：

三角形的面积



2

个
完
一
样
一个

全

÷2

学生能认真思考，
积极参与课堂互

动。
平行四边形的面积



























全课小结，
拓展延伸
。

知识巧记：
孪生姐妹三角形，
拼成平行四边形。
面积各占拼图半，
底乘高后除以2。

五、出示自学指导（二）
自学指导（二）：
请同学们认真梳理本节课所学的知
识，2分钟后再利用三角形的面积公
式按要求完成自学检测 （二），比
谁掌握的最好！

六、出示自学检测（二）
自学检测（二）:
一、我会填表格。
底（㎝) 高（㎝） 面积(C㎡)
8 6











知识结构：
S
h÷2

三
=

a×
h

=
2×
s
÷
2
三
a =
2×
s
÷
h


三





学生能利用本节

所学知识独立完
7 42

成自学检测题目。
9 36

二、我会判断。

1、平行四边形的面积是三角形面积


的2倍。（ ）

2、三角形的底扩大到原来的2倍，

高扩大到原来的3倍，面积就扩大


到原来的6倍。（ ）

3、三角形的底越长，面积就越大。

（ ）


4、面积相等的两个三角形，一定可

以拼成一个平行四边形。（ ）

三、我会解决生活中的实际问题。


（1)一个三角形果园，（如下图）

如果每棵桃树占地9平方米，这个

桃园一共有多少棵树？









4厘米 5厘米






3厘米

(2)一个三角形的面积是21平方厘
米，底7厘米，高是多少厘米?








精点集结：
三角形面积容易算，底高之积除以 2。
面 积 乘2除以底，高的数值可呈现。
面 积 乘2除以高，底的数据就出现。
解决问题要注意，乘2除以2是关键。




























七、全课总结
通过这节课的学习你有什么收获？

七、板书设计

三角形的面积



2

个
完
一
样
一个



全



平行四边形的面积

÷2

















S
h÷2

三
=

a×













h

=
2×
s
÷
2
三
a =
2×
s
÷
h


三

教学反思：
新课程非常重视学生
在活动中的体验，强调学生身临其
境。本节课我在教学中注重学生 自
己动手操作,从操作中掌握方法,发
现问题和解决问题.让学生运用所
学三角形面积 公式解决实际问题。
练习题都是针对学生易混易错而设
计的。如果这节课能把数学故事、
数学思想再渗透些会更好。













































当堂训练
一、我会填空。
(1)一个三角形的底是5厘米,高是6米,面积是( )。
（2）一个三角形的面积是8平方米，与它等底等高的平行四边形的
面积是（ ）。
（3）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行
四边形的高是12厘 米，三角形的高就是（ ）厘米。如果三
角形的高是12厘米，平行四边形的高就是( )厘米。
二、我当小法官。
（1）平行四边形的面积比三角形的面积大。（ ）
（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（3）等底等高的两个三角形面积一定相等；面积相等的两个三角形
一定等底等高。（ ）
（4）两个等底等高的三角形一定能一个拼成平行四边形。（ ）

















课时练
一、
基础过关

计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

40
20
20


30


35



二、能力提升
根据三角形的面积计算公式填写下表。



底cm
8
7

高cm
6

9
面积cm

42
36


三、拓展应用
如图，已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。

5cm


12cm







小学苏教版五年级数学上册






三角形的面积








老城街道办事处向阳小学
王云帅