bring的过去式和过去分词-安徽文达信息工程学院
三角形的面积
【教学目标】：
[知识与技能]：
1.理解、掌握三角形面积的计算公式。
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
[过程与方法]：
通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。
[情感、价值与态度观]：
在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】：
理解、掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】：
多媒体课件、三角形学具。
【教学过程】：
一、 复习导入：
1. 师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。
2. 课件演示：
（1） 平行四边形面积计算的推导过程。
即书本59页上第二段内容。
演示过程中，出现：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S =a h
（2） 演示三角形的相对应的底和高。
（第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高）
（1） （2） （3）
3. 师：都回忆起来了吗？
4. 师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。
板书：三角形的面积
【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形
中三组相 对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。】
二、 探究新知：
（一）探究三角形面积计算
1. 我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的
方法呢？
2. 师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个
锐角三角形，请分别把他 们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角
三角形完全一样等）
3. 师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交
流，最后大家汇总。
4. 学生小组合作动手研究，教师巡视指导。
5. 小组汇总：
学生主要围绕三 个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与
原来每个三角形的面积有什么关系？平行四 边形的底和高，长方形的长和宽（正
方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样 计算？
拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。
平行四 边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形
高
底
高
底
底
底
高
高
高
底
底
高
的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。每个三角形的面积等于
底乘以高除以2。
比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高
相当于平行四边形 的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形
的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的， 所以三角形的面积是底×高÷2。
6. 学生回答的同时，教师板书：
板书：三角形的面积＝底×高÷2
S= ab÷2
7. 师：三角形的面积为什么要除以2？
8. 生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的
面积就要除以2。
（二）拓展思维
刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得< br>出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？
（三角形的底为6 ，高为4，演示后面都有方格纸）
演示课件：三角形剪拼法、中位线剪拼法
底
高
第一种 第二种
第三种
（三）阅读质疑
1. 师：今天我们学习的内容就是书上第61－62页上的内容，请大家阅 读一下，看
看还有什么不清楚的地方？
2. 小结。
（接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。）
【说明：通情景的创设，多媒体课件 的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自
己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得 精彩而不在枯燥无味。】
三、 巩固练习：（练习纸）
1. 求下列三角形的面积：
2. 选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。
12cm
9cm
15cm
4.8
1.4
单位：dm
1.6
8
单位：cm
10
12
3
单位：dm
（看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高 ，而且是相对应的。那
么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目）
3. 口答：
（1） 已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平
方厘米？
（2） 已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？
四、 拓展知识：
1. 在下面的格子图上画面积都是6cm
2
的三角形（每个小格代表1 cm
2
），并在下表
中分别填上所画三角形的底和高。
底（cm）
高（cm）
面积（cm
2
）
2. 世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大
约高22米 ，底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？
（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口）
3. 在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？ 请
你试一试还有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。单位：厘米）
6
4
4 2
2
4 2
4
2
【说明：练习设计的特点主 要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联
系生活。让学生利用自主探究出的结果去解决 问题，从而获得成功的体验。】
五、 总结：
1. 师：你们知道吗，其实大约在两千多年 前，我国数学名著《九章算术》中就已
经论述了三角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此， 我们一定要
以他们为榜样，奋发图强，努力学习！
2. 师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
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