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二次函数顶点坐标公式三角形的面积

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 15:58
tags:三角形面积公式

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三角形的面积
周夏虹
教学内容:人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。
教学目标:
1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用 公式解决简单的
实际问题。
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2. 过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的
价值,发展学生的 空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进 一步培养学生学习
数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备:教具:多媒体课件、红领巾实物。学具:剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程:
创设情境,引入课题
一、创设情境,引入探索
1、师:在讲课之前说说你有什么爱好? (学生汇报交流)
高庙公园游乐场有一块长方形 的空地,为绿化环境,园林师傅准备把它分成两半,一半种月
季花,一半种牡丹花,你认为可以怎样平均 分开?
2、学生交流 (课件演示)揭题
二、自主合作,探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么?课件出示不同的三角形 {学生口述)
2、三角形面积公式的推导
活动一:
请同学们拿出准备的三角形, 用推导平行 四边形面积的方法,试着拼一拼,摆一摆,看
能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师提出的 这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出
的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)
(1)学生分小组进行操作实践活动
(2)汇报交流操作结果(请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,
不完 整的地方,小组内其他同学补充。
拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形 的一条直角边(底)相
当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三 角形面积
的两倍,因为长方形的面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。
拼法 二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角
形的底,平行四边形的 高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行
四边形的面积=底×高,所以三角形 的面积=底×高÷2。
拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括:通过动手我们 发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或
长方形或正方形)这个平行四边形的底相当 于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的
高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半,所以,推出:
三角形的面积=底×高÷2
活动二:除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外,请同学们再用剪拼的方法进
行推导。
(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?
(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)
(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面积=底×高÷2
活动三:老师还会一种推导方法,叫折叠法,看哪位同学最聪明,能用 这种方法推导出
三角形的面积公式来。教师介绍。
教师讲解,并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长×宽
(三角形的面积)(三角形的底÷2)(三角形高的÷2)
3、教师小结:我们 用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形,
推导出了三角形的面积公式。那么,如果 用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S
表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式 吗?
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题: 红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?
( 学生尝试完成) 交流做法和结果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝
2

2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练习,分别计算,同底等高的三角形面积相等 。
4、这些道路交通警示标志你认识吗?算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米?
做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮?
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等?你能找出几组?
五、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?

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