魔方还原公式苏版小学数学五年级上册说课稿三角形面积的计算

苏版小学数学五年级上册说课稿三角形面积的计算

三角形的面积计算是人教版小 学数学第九册75至78页
的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算
长方形和 平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平
行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积 和复
合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计
算三角形的面积开始，再运用拼 摆、旋转、平移的方法把两
个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或
平行四边 形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面
积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教 材的
编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学
目标，教学重点、难点和教学关 键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三
角形的面积。
2、通过图 形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培
养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三
角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意
义。
本节课，我根据五年 级学生的知识面较广，学习自觉性较强
的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行
教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过
自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和 巩固练习，去尝
试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重
点加以讲解和点拔， 充分发挥学生的主体作用和教师的主导
作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我
按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、
课堂总结这六个环节进行。
【一】导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。
好的导入 ，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我
采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队 旗，
说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧
知识计算大队旗的面积和归纳 长方形面积计算公式。再出示
红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形
面积， 从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望
和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界 ，为整
个教学过程创造良好的开端。
【二】揭示课题
我按照学生的心理特征，运用 了激趣法揭示课题，以引起学
生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开
宗明义 的作用。我先直接板书课题〝三角形面积的计算〞，
再提出问题〝这节课要学习哪些内容？〞让学生互相 讨论，
说出三个问题。〔1〕三角形面积的计算公式是什么？〔2〕
三角形面积的计算公式是怎 样推导的？〔3〕怎样运用公式
计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学
习目 标，把目标变成自身学习的需要，使学生由〝要我学数
学〞变成〝我要学数学〞。
【三】推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知
规律让学 生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操
作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。 教学
时，分四步进行。〔1〕引导猜想：我让学生按照课本75页
的方法，用方格纸数出三角形 的面积，引导学生观察三角形
的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之
间有什么 联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘
米，高是4厘米，面积是12平方厘米〔图1〕，
底6厘米高4厘米面积12平方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
〔2〕尝试操作：当学生心理上产生疑问 ，迫切地需要教师
的讲解和验证时，教师要求学生回忆平行四边形面积计算公
式是怎样推导的？ 学生一边说，我一边把平行四边形变成长
方形的推导方法演示出来〔沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2〕。
图2
以唤起学生的回忆 ，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿
平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图
形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是
多少？〔长10厘米，宽6厘米〕，计算出 它的面积是10×6=60
平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状
相同的三 角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30平方
厘米〔如以下图〕。学生清楚地看
出 这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到
抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式 的推导。接
着让学生拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10
厘米、6厘米，用10× 6计算出平行四边形的面积是60平方
厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大
小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积
是30厘米。学生再一次看出这个三角形 是原来平行四边形
的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的
底和高是一致的， 攻破教学的难点。〔3〕归纳公式：通过两
个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底< br>×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积
必须要知道三角形的底和高，计 算三角形的面积时把底和高
相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。〔4〕看
书质疑 ：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，
我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比 较与自己
推导的方法有什么异同，突出说明课本是用〝合〞的方法验
证公式，而我们是用〝分〞 的方法来验证公式的，两种方法
均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试成
功。 之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的
释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问 ，进一步
把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及
学生之间的互补作用有机地 结合起来，提高了课堂效率。
【四】实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出 示一道同课本例
题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘
米，它的面积是多 少？让学生独立解答，分别叫好、中、差
三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：〔1〕100×32÷2=1600平方厘米；〔2〕
100×32=320 0平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲
解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘
记除以2，否那么会计算了长方形或平行四边形的面积，以
确保学生系统地掌握知识。
【五】巩固练习
练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目
标落实情 况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设
计了三道练习题。
第1题：计算以下图形的 面积。这是课本77页做一做的题
目，属单一性练习，用于巩固新知识。
第2题：平行四边形的面积12平方厘米，求涂色的三角形
的面积。
这是课本78页 练习十八的题目，属综合性练习，既复习了
三角形面积公式与平行四边形面积公式的关系，又进一步巩< br>固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简 便？这
题属创造性练习题，既能激发学生学习兴趣，又能促进学生
的散发思维。

六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体
的教学任务 ，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联
系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：〔 1〕
三角形面积计算公式是底×高÷2；〔2〕三角形的底和高决
定以后，三角形的面积也就决 定了；〔3〕计算时把底和高相
乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点
睛的 作用，使整节课的安排善始善终。