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长方形周长公式三角形面积优秀教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:03
tags:三角形面积公式

高中物理必修一思维导图-波折作文800



《三角形的面积》教案设计

设计提要:
“三角形的 面积”是一节常见的课,一般的做法是在由学生
拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的 特点是
改革了这一常见的做法,在拼组后,通过对三角形与拼成的平行
四边形之间的联系的探究 ,指导学生直接利用这种关系尝试计算
三角形的面积,在积累了一定的感性认识后,再引导学生归纳、< br>总结三角形的面积计算公式,更能为学生所接受。

教案内容:
人教版义务 教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84~P85的内容,三角形的
面积。
教案目标:
1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积; < br>2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发
展学生的空 间观念和初步的推理能力;
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教案重、难点:
重点是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。难点是理解 三角形面
积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备:
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教案过程:
一、创设情境、导入新课
1、提出问题。
1 7
师:(出示一条红领巾)同学们,这是一条红领巾。它是什么形状的?那你
们会计算三角形的面积吗?
2、揭示课题。
师:那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题:三角
形的面积)
二、操作“转化”,推导公式
1、寻找思路。
师:是的,我们还不会计算三角形的 面积。那同学们想一想,开始我们同样
不会计算平行四边形的面积,后来我们通过什么方法推导出了平行 四边形的面积
计算公式的呢?
师:对,我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书: 转化)成了一个长
方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们,我们能不能把三角
形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?
师:大家想想,怎样“转化”呢?可不可以用“割补”的方法呢?
应变预设:
同学 们根据已有的经验,一般会认为可以用这种方法,教师可
以选择一种方法实际“割补”,让学生明白这种 方法不好,需要寻找更
好的方法。


2、动手“转化”。
师:看 来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”
呢?老师为每个小组的同学 都准备了两个完全一样的三角形,请大家拼一拼,看
看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图 形。开始吧。
小组合作拼组图形,教师巡视指导。
应变预设:
可能有些同学不会 拼组,教师可指导他们用旋转、平移等方法,
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形 。


师:拼好了吗?用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图
2 7
形呢?谁来说一说,你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形?

图1图2图3

应变预设:
一般情况下学生会拼出如下几种形状,老师选择其中三个图形
贴到黑板上。


师:同学们,为什么有些小组拼成了一个平行四边形,有的小组却拼成了一
个长方形呢?你们想 想,这是什么原因呢?
[评析:引导学生观察三角形的不同类别,弄清拼成不同形状的原因。]
3、尝试计算。
师:同学们真棒,大家都发现,用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行< br>四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。(教师在图1中标示数据,如下图)

4cm

5cm
师:这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的 ,它的底和高分别
是多少?那么,其中一个三角形的底和高又分别是多少呢?
[评析:引导学 生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高,为推导
三角形的面积计算公式作铺垫。]
师:知道了平行四边形的底和高,你们能求出所拼成的平行四边形的面积
吗?算一算吧。
3 7

师:算完了吗?它的面积是多大?
师:我们知道,这个平行四 边形是用两个完全一样的三角形拼成的,平行四
边形的面积是20平方厘M,那这个绿色三角形的面积是 多大呢?想一想,小组同
学商量商量吧。
应变预设:
在设法求三角形的面积时,可 能有部分同学不明白三角形的面
积和平行四边形面积之间的关系,不会计算。这时教师应引导学生
明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,计算三角
形的面积可用平行四边形的面积除以 2得出。


师:同学们太了不起了,开动脑筋,已经算出了这个绿色三角形的面积。
师:现在请同学们看屏幕,(课件出示,如下图)你们会计算屏幕上这个蓝
色三角形的面积吗? 算一算。

3cm
应变预设:
学生可能不会计算,教师可以引导学生观 察,图中的虚线三角
形,和蓝色三角形是完全一样的,它们也拼成了一个平行四边形。
使学生明 确3×2是这个平行四边形的面积,求这个三角形的面积还
得除以2。


师 :同学们,你们太棒了!又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕,(课
件出示,如下图)你们还能计算 这个三角形的面积吗?

[评析:由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形,到由一实一
4 7
虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形,再到一个独立的三角形,面积计
算逐步深入,层层推进, 引导学生经历了由具象到抽象的过程,思维含量非常丰
富。]
4、推导公式。
师: 同学们,刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积,大家都算得很
好。那么现在你们能把三角形的面 积计算公式写下来吗?先写一写,同桌同学再
商量商量吧。
应变预设:
大多数的学 生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以
充分的肯定:你们推导出了三角形面积的计算 公式!再引导学生说
出推导的过程。

5、理解公式。
师:同学们,老师有 点不明白,为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高
呢?“底×高”表示什么意思呢?为什么还要“÷ 2”呢?
[评析:通过请学生帮助老师解困惑,加深学生对三角形面积计算公式含义
的理解: “底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为三
角形的面积是拼成平行四边形 面积的一半,所以要“÷2”。这样既突破了教案难点,
更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面积公式。
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的 高,S表示三角形的
面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?请写一写吧。
[评析 :拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中,同学们自己推
导出了三角形的面积计算公式。学生 自然地成为了学习的主人。]
师:同学们,你们知道吗?今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算 公
式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看大屏幕。(课件出示如下图,课
本P85页的 数学常识。)

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[评析:这样表面是介绍数学常识,但实际渗透了爱国思想教育。]
三、应用公式,解决问题
师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角
形的面积计算公式解 决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾,同学们,
你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要 用多少红布吗?
师:对,要求做一条红领巾要用多少红布,实际是求这条红领巾的面积是多
少 ?而要求这条红领巾的面积是多少?必须了解哪些数据呢?
师:那就请大家动手量一量它的底和高吧。
[评析:这里并没有直接给出红领巾的底和高,需要学生共同合作实际测量,
培养了学生解决实 际问题的能力。]
师:量完了吗?请大家算一算,看看做这样一条红领巾到底需要多少红布?
应变预设:
指导学生运用公式进行正确的计算,展示学生的算式,集体订
正。


四、联系生活,适当拓展
师:同学们,你们认识这些道路交通警示标志吗?(课件出示下面这 些道路
交通警示标志。)知道它们的具体含义吗?
6 7

师:交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们,这些交通
标志是什么形状的?
师:对,它们都是三角形的。(课件出示其中一个三角形标志的底和高,如
下图)请大家算一算 ,这个标志牌的面积大约是多少?

应变预设:
指导运用公式进行正确的计算,,然后集体订正。


师:同学们,你们还能算出这三个三角形的面积吗?(课件出示如下图)看
谁算得又对又快!

四、全课总结,反思体验
教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?
[总评:这节课教师注重从学生已有的知识经验出发,并引导学生将“转化”
的思想迁移到新知识的学习 中,动手操作推导出三角形的面积公式,亲身经历了
数学知识的形成过程,增强了学生学习数学的兴趣。 整一节课,教师尽量把时间
和空间让给学生,组织他们动手实践,引导他们自主探索,参与他们的合作交 流,
使学生真正成为了学习的主人。]
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