表面积公式三角形面积 教案教学设计(西师版五年级上册)

三角形面积 教案教学设计(西师版五年级上册)


:一、教学目标

（一）知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的 过程，掌握三角形
的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通 过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化
思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决 实际问题的
能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学
生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转
化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三
角形、锐角三角形、钝角三角形），一 条红领巾。
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四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？
如果要裁 剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红
布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是
怎样推导出来的？
（2）引 新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直
接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们 就来
研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
（二）主动探索，推导公式
1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出
面积计算公 式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计
算面积的公式呢？
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（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四
边形面积的方法，试着拼一拼，看能不 能推导出三角形的面积
公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形 拼图？能拼出什么图形？拼出的
图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联
系？ （屏幕出示）
学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行
四边形。
预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方
形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行
四边形（以其中一种情况为例）。 < br>（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发
现，只要是两个完全一样的三角形，一定能 拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成
了一个平行四边形， 有的用两个完全一样的直角三角形拼成了
一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角< br>形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出
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的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼
成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了
什么？ < br>（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的
底相等，三角形的高和平行四边形的高相 等，三角形的面积是
平行四边形面积的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课
件演示）
（2）总结公式。
①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）
（3）回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一
下，它是怎样推导出来的？
②:教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已
学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三 角形进行拼
摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角
三角形，最后都能拼成 一个平行四边形。通过观察思考发现，
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原三角形的底与拼成的平行四 边形的底相等，原三角形的高与
拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四
边 形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未
知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的 面积来研究的方
法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能
继续用这种方法使 问题迎刃而解。
: 4．除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请
同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公
式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
平行四边形的面积=底×高
↓↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
（三）巩固运用，解决问题
1．请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成
一个平行四边形？为什么？
:::2.讨论：谁说的对
叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形
小明:：三角形的面积是平行四边形面积的一半
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小玲：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
3.填空
用两个完全一样的三 角形可以拼成一个
（::::::::::::::::::），平行四边形的高等于
（::: ::::::::）的高，平行四边形的底等于三::角形的
（:::::）。三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的
（:::::::），所以三角形的面积就等于（::::）×（::::）
÷（::::），用字母表示是（:::::::::::::::::::::::）
4.做一做： 口算下面三角形的面
5.思考:
如图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是
(::::::::)平方厘米
（五）全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？怎样学的？
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。
2．课外作业：练习二十第4题。:

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