韦达定理公式小学数学教案-三角形的面积

《三角形的面积》教学设计
乐群乡中心学校 李丽丽
教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容
教学目标：
1、探索 并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公
式解决简单的实际问题。
2 、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法
的价值，发展学生的空间观念和 初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的
兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形 、锐角三角形、钝角三角
形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。
教学预设：
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（ 好）。请大家拿出准备好的长
方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请< br>想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，
先思考或讨论有几种折法 ，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、让学生观察后提问。
如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积，能不能知道每个三角
形的面积呢？
4、 引出课题。
看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果
我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角
形的面积怎样求呢？这就是 我们今天要学习研究的内容。
6、板书课题：三角形的面积
二、探究新知：
1、玩游戏，小组内交流问题。
刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩 ？（想）好，现
在我们再来玩一个。请听好要求：拿出学具，从中找出两个形状、大小完
全一样 的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个
问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报。
A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。
B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。
C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。
3、根据学生的汇报，老师小结。
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完
全一样的三角形就能拼成一 个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面
积是平行四边形面积的一半。
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
（不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。）
（板书）：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
看来，我们通过玩一玩， 拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。
那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
（三角形的面积=底×高÷2）
问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形 的底乘
高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
同学们，如果用a表示三角形 的底，h表示三角形的高，s表示三角形
的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍P85页的数学知识。
同学们，你们知道吗？ 今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计
算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我 国古代数学家
固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱
们年纪 轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送
给咱们自己!（响起掌声）好，接下来 我们是不是更有信心继续展示自我？
（是）
三、课堂练习：
1、 计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要
知道什么条件？
需要三角形的底和高。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（学生练习后讲评订正）
（2）认识道路交通警示标志。
出示道路交通警示标志
同学们，我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，
你能算出需要多少铁皮吗 ？（出示标有底是9分米，高7.8分米的的图形）
（3）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家小黑板
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角
形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
通过画这样的三角形，你发现了什么？
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
六、板书设计：

三角形的面积
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2