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扇形周长公式北师大版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计李冯雄

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:20
tags:三角形面积公式

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北师大版五年级上册数学
《三角形的面积》教学设计
廉江市安铺镇龙潭小学 李冯雄

教学目标:
1、知识与技能:探索并掌握三角形的面积公式,能正确 计算三
角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法: 是学生经历操 作、观察、讨论、归纳等数学活
动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体
验,进一步培养学生学习的兴趣。

学情分析:
在此之前,学生已经直观的认识了三角形,并且认识了平行四边形、< br>梯形的底和高,还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平
行四边形的高是从边上任意一 点来画的,而三角形只能从顶点来画,
所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大,也是本节课的 教
学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面,还不能从数
学的角度来理解。因此我 主要采用独立探索、合作交流、实践操作相
结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“ 做数学”
的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程

教学用具:
多媒体课件、三角形学具

教学过程
一、创设情境
师:淘气班在上周的“双优班”评比中拿到了“流动红旗”,要
我们帮忙算算这“流动红旗”有多在。同学们有没有信心帮学校解决
这个问题?(屏幕出示流动红旗图 )
师:同学们,红领巾是什么形状的?
生:三角形的
师:你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究,探索
这个问题。
板书:三角形的面积
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推
导出来的?(学生口述)
2、三角形面积公式的推导
活动一:
请同学们拿出准备的三角形,仿照我们推导平 行四边形面积的方
法,试着拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意
老师提出 的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形
的面积你会 算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(1)学生分小组进行操作实践活动
(2)汇报交流操作结果(请学生将自己的拼图进行投影,对照
拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组 内其他同学补充。)
拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形
的一 条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于
长方形的宽,长方形的面积相当于三角形 面积的两倍,因为长方形的
面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。
拼法二: 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行
四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相 当于三角形的高,
平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行四边形的面积=底×高,
所以三 角形的面积=底×高÷2。
学生汇报,教师板书:
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师:同学们说的都很好,下面 老师将2个比较有代表性的拼法
演示给同学们看看,大家说说这样的推导过程好不好?
教 师概括:通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼
成一个平行四边形(或长方形或正方形)这 个平行四边形的底相当于
三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的
面 积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:
三角形的面积=底×高÷2
如果用字母 a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形
的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?
S=ah÷2(板书)
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化 的数
学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,
教师把自主学习的权利 还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、
观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、 动手能力、
解决问题的能力。
三、巩固拓展
1、下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积?想一想并与同伴交流。
⑵已知这个花圃的高为6m,对应的底为12m,求出它的面积。
(1)学生尝试完成
(2)交流做法和结果
S=ah÷2
=6×12÷2
=36(m2)
2.说一说如何求三角形的面积,测量相关数据并计算下面这两个三角
形的面积。

(1)学生尝试完成
(2)交流做法和结果
小结:由于测量的误差,同学 们的计算结果会有小范围的误差,另外,
不同的边作底,有相对应的高,结果是相同的。
3.三角形彩旗的面积是570cm2,高是38cm,彩旗高对应的底是多少
厘米?


S=ah÷2
a=2S÷h
=570×2÷38
=30(cm)
[设计意图]通过有层次的练习,使学生能够较好的巩固所学知识,开拓思维。2小题的设计又对学生进行实际测量操作误差进行进一步
的认识。
四、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?


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