半圆的面积公式三角形的面积(1)

三角形的面积
教学内容：西师版五年级上三角形的面积例1，例2以及相关练习。
教学目标 ：
1.通过实践操作，探索并掌握三角形的面积计算公式。
2.运用三角形的面积公式解决简单实际问题。
3.在探索三角形面积公式的过程中，领悟转化、对应和推理的思想。
教学重点：三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学难点：三角形面积计算公式的推导。
教具学具：三角形学具、课件,剪刀。
教学过程：
熟悉学生(提前让一名学生认识老师)
师：认识我吗？（1分钟）
生：认识，信老师，而且是信封的信。
师：今天信老师要和同学们玩一玩，玩什么呢？
生：七巧板。（2分钟摆）
师：拿出1号文件夹，从中选择部分或者全部七巧板在小组内摆出 你们喜欢的图形。把
图形摆在这个1号文件袋上（轻说）。（开展台，选择两个代表性的图形放在展台上 ）
师：猜猜他们摆的什么图形？…组，他们猜的对吗？（请展示的小组回答）
师：（展示课 件）老师也摆出了一些图形。同学们的动手能力很强，空间想象能力也很棒，
奖励每个组一颗星星（贴星 星）。在图形与几何的学习中也要用到这些本领，请把七巧板收到
抽屉里准备上课。（2分钟展）

一、 激趣引入（2分钟）
1. 复习旧知
师：七巧板的图形中，我们学过哪些图形的面积？怎么算？（重说）
生1：正方形。正方形的面积=边长×边长。
生2：平行四边形，平行四边形的面积=底×高。（贴平行四边形的计算公式）
师：没学过哪些图形的面积？
预设1：
生：三角形。
师：这节课我们就一起探索三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积、贴三角形。）
（预设2：
生：三角形。三角形的面积=底×高÷2.（师即板书）
师：他认为三角形的面积=底×高÷2，你们呢？
生1：我觉得两条边相乘。
生2：用边长×边长。
1

生3：用底×高。
师：这节课我们就一起来探究三角形的面积到底该怎么计算？）
2. 猜想
师：猜想这个三角形的面积怎么计算？（板书猜想）
生1：我觉得两条边相乘。
生2：用边长×边长。
生3：用底×高。
师：刚才同学们猜想了三角形面积的计算方法。数学不仅需要猜想，还要对猜想
进行验证。
二、 动手操作、自主探究。
1、 明确探究方法。（3分钟）
（得到验证的方法转化，以及转化的方法拼、剪，目的都是转化成会计算面积的图形）
师：你准备用什么方法来探究验证？
预设1：
生1：我想把三角形转化成平行四边形。
师：这位同学提到了数学学习中的一种重要的思想方法转化。（板书转化）
师 ：在上节课平 行四边形面积计算方法的探究中我们也用了转化，沿着高剪开，平移，
转化成会计算面积的长方形，通过 长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高
（课件演示）。
师：那三角形你准备转化成什么图形？
生：准备转化成平行四边形。
师：为什么？
生：因为平行四边形的面积我们会计算。
师：好方法，对！我们就是要把三角形转化成会计算面积的图形。
师：怎么转化？
生：用拼、剪。
预设2：
生：可以拼一拼，剪一剪。（师板书）
师：对 ，正如上节课平行四边形面积计算方法的探究沿着平行四边形的高剪开，平移，
转化成会计算面积的长方 形，通过长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高
（课件演示）。
师：转化是我们数学学习中的一种重要的思想方法。
师：你打算把三角形转化成什么图形？
生：准备转化成平行四边形。
师：为什么？
生：因为平行四边形的面积我们会计算。
2

师：好方法，对！我们就是要把三角形转化成会计算面积的图形。
预设3：
生不答。
师：回忆上节课平行四边形面积计算方法的探究中我们用了转化，沿着高剪开，平移 ，
转化成会计算面积的长方形，通过长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高
（课件演示）。
师：转化是我们数学学习中的一种重要的思想方法。
师：你打算把三角形转化成什么图形？
生：转化成平行四边形。
师：为什么？
生：因为平行四边形的面积我们会计算。
师：好方法，对！我们就是要把三角形转化成会计算面积的图形。
师：可以怎么转化？
预设1：
生：用拼、剪。
预设2：（生不答）
师：对！我们也可以像平 行四边形的处理方法一样，将三角形用剪的方法或者拼的方法
转化成平行四边形。
2、合作乐 学（7分钟）（①拼的方法，得出完全一样，高、底和面积的联系，②贴直角、
锐角和钝角以及结论。④ 剪的方法（灵感来自哪里？以及底、高和结论的写）解决对于拼的
方法，要求是两个完全一样的三角形， 反例：拿着形状相同，大小不等；面积相等；两个等
底等高；1分钟，你们怎么做的？师启发把两个完全 一样的三角形放到一起。拼！（两个组），
3分钟你们也是这样的？两个什么样的三角形拼的？（两个组 ），3分钟剪的方法，得到的平
行四边形与原来的三角形的底和高的关系以及面积的关系。从书上找的灵 感，旋转的方法。
注意拿大的三角形。量或者折，并且写出公式。）
表扬的语言：1.有的小组分工很明确，有操作、有叙述、有记录，合作的非常愉快。
2.有的小组真能干，讨论结束后正在对小组的意见进行汇总，为一会汇报
做准备。
师：老师给每个小组准备了做数学的材料，请同学们在小组内选择三角形
1.通过剪或拼等方法，将三角形转化一个会计算面积的图形。 并（齐读2）
2. 思考：得到的新图形与原来的三角形有什么联系？ 找到联系以后，请根据联系
尝试推导出三角形面积的计算方法，最后把你们的结论填在这个单子上。
3．推导：三角形面积=
3、互助展评（12分钟）（质疑：1.完全一样。2.高、底以及 面积的联系。等底等高。
3.结论：底×高求的是什么？4.剪的方法的介绍。5.结论的总结。两个完 全一样的三角形能
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