积化和差公式三角形面积教案

三角形面积教案
一、教学内容：三角形的面积
二、教学目标：
1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计
算三角形的面积；
2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造
性，发展空间观念；
3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学重点难点：
1.重点：理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计
算三角形的面积；
2.难点：明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的
四、教学过程：
（一）复习引入
1.出示平行四边形，复习它的计算公式。
2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角
形各条边上的高？
师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算
方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个
问题。
（二）新授
1.操作学具。
师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形
吗？
学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（用两个三角形拼成一个三角形示意图）
出示学生拼出的图形。
2.观察与思考。
师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成
一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与
三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四


边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正
方形的边长有什么关系？
学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间
的关系。
师小结板书：
平行四边形面积＝底×高
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
2个三角形面积＝底×高
三角形面积＝底×高÷2
3.推导公式。
（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
（2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完
全一样的三角形组成的？
（3）怎么求一个三角形的面积？
师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？
为什么？
4.深化认识。
师启发回忆

学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转
化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成
一个平行四边形或长方形呢？
学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出
下图。



（割补法求三角形面积示意图）
三角形面积＝底×高的一半 ；三角形面积＝底的一半×高
＝底×高÷2 ＝底×高÷2
（1）说一说你是怎么割补的？
（2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的
关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的
关系？得出什么结论？
（3）师整理公式（完成上面的板书）
（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母
公式：S＝ah÷2）， 可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解
为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
五、巩固练习
（一）理解性练习（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才
能得到三角形面积?
答：得到与三角形等底等高的平行四边形的面积;再将此面积除
以2即得三角形面积。
2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
答：对的；因为平行四边形可以分为等底等高的2个三角形。
（二）运用公式的练习（口答列式）

（三） 灵活运用知识的练习
已知：（如下图）正方形和一个长方形求阴影面积？




五、全课总结（略）