利息计算公式五年级上册《三角形面积》

三角形的面积

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—85页。
教学目标：1． 知识与技能：使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式解
决简单的实际问题。
2．过程与方法：经历探索三角形面积计算方法的过程，进一步体会转化的数
学思想方法，培养学生抽象 概括的能力。
3．情感：培养学生自主探索，与人合作交流的意识和能力。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的探索过程
教具准备：课件、大小信封各一个（大：3对三角形；小：1对和3个类型的三角形）
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、谈话：我们已经学过哪些图形的面积计算？
2、出示长方形、平行四边形：这两个图形的面积怎样计算？
3、回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的。（课件演示）
为什么要把平行四边形变成长方形呢？
小结：把一个新图形的面积转化成一个我们已经学过的图形的 面积来计算，是一个好
方法。（板书：新知 转化 旧知）
4、出示一个三角形：这个图形的面积你们会计算吗？
5、揭示课题：这节课我们一起来研究三角形的面积。（板书课题）
二、自主探索，建构公式
1、问题引领
提问：静静地思考，你们准备怎么研究三角形的面积计算公式？
师：同学们很善于学习，都想到要把三角形转化成已经学过的图形。
2、尝试剪拼
（1）学生操作
师：你们想怎样转化呢？大胆猜想是迈向成功的第一步。(板书：剪)
师：心动不如行动。那我们就动手试试吧。
学生动手剪。
师：随机采访几个同学，说说你是怎样剪的。
师：看来要用剪的方法把这个三角形转化成已经学过的图形还是有一定的困难。
（2）想象
师：静静地想一想，除了剪，还有什么办法可以把三角形转化成已学过的图形？
预设：用2个三角形可以拼成一个平行四边形
评价：你觉得他的办法怎么样呀？
生：一个平行四边形可以分成两个三角形
师：想象一下有一个平行四边形，你把它分割成了两 个三角形。同样的，用两个三角
形是不是可以拼成一个平行四边形呢？
3、尝试拼组
师：老师给你们准备了一些图形，在小信封中找两个三角形，看看能否拼成已学过的
图形。
（1）学生操作。
（2）反馈交流，碰撞思维。
师：谁愿意和大家交流，你是怎样拼的？
师：你为什么选这两个三角形来拼呢？
师：你怎么知道它们是完全相同的？
师：像这样两个三角形完全重合，我们就说这两个三角形完全相同。
师：你们拼的两个三角形是否完全相同呢？
学生验证自己拼的两个三角形是否完全相同。
（3）指导拼法
师：为什么有的同学也拿了两个完全相同的三角形，但是还是拼不起来。介绍 一下，
你在拼的时候有什么秘诀吗？（师示范有几种不同的拼法）
师评价：你认为他介绍的怎样？
听了他的介绍，没成功的同学再试一试吧。
师：从 刚才的操作中，我们可以知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
是不是任意两个完全相同 的三角形都可以拼成一个平行四边形呢？
（4）学生再次操作。
师：用大信封里的图形拼一 拼，看看是否任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个
平行四边形。
学生展示。（描述：两个完全相同的直角三角形可以——）
师：通过这三组三角形的拼，你有什么想说的呢？
总结：不管什么形状的三角形，只要这两个 三角形完全相同，就可以拼成一个平行四
边形。（课件演示拼的过程）
4、发现联系，推导公式
师：我们的同学真是心灵手巧，成功的把三角形转化成了平行四边形 。现在三角形的
面积你会算了吗？
预设：生：三角形的面积=平行四边形的面积除以2
师：要知道这些三角形的面积到底是多少，必须要告诉你什么条件？
出示底、高的数据，请你计算三角形的面积。
学生汇报算式。
师：这些算式谁看得懂？5乘6表示什么？
师：奇怪了，我告诉你的都是三角形的底和高，怎么求出的都是平行四边形的面积呢？
师：原 来三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，它们是
等底等高的图形。（板书： 等底等高）
师：为什么都要除以2呢？
师：那么现在，谁来概括一下三角形的面积计算公式？
师：底乘高表示什么？为什么要除以2？
师：有了三角形的面积计算公式，我们就能很方便地解决生活中的实际问题。
三、练习应用，拓展提高
1、计算下面三角形的面积

4厘米 7厘米
5.5厘米 12厘米
师：为什么要除以2？你能想象两个这样的三角形会拼成怎 样的平行四边形吗？比划一
下。（课件出示）
师：计算三角形面积时，要注意什么？
2、下面是一块积木上的一个面，你能计算它的面积吗？

3厘米
8厘米
师：为什么做不出来？
师：需要什么条件呢？（出示高、底的数据）
师：选择合适的条件进行计算。
四、课堂小结，盘点收获
1、揭示课题：这节课我们学习了什么？
2、回顾我们是怎样学会三角形的面积计算公式的？
3、介绍三角形面积计算公式的历史
师：我们可以用两个完全相同的三角形拼在一起，组成一个平行四边形。那么是不是
一个三角形 就不能转化成平行四边形呢？其实我们的祖先在几千年前就研究了三角形的面
积，他们就是用一个三角形 进行转化的。
展示用一个三角形转化成平行四边形的方法。（课件演示）
方法一： 方法二：


师：这两种方法都能把一个三角形转化成 一个平行四边形，那么它能不能也能推导出
三角形面积计算的公式呢？同学们下课回去研究一下，下节课 和你们的老师讨论。
4、总结：不管是用两个三角形来拼组，还是用一个三角形来剪拼，它们有什么地方是相同
的？
5、延伸：梯形的面积你会计算吗？如果让你研究它的面积计算公式，你准备怎样做？
6、评价：说说这节课你有什么收获？你觉得自己这节课学得怎么样？
板书：
三角形的面积
转化（剪、拼）
新知 旧知
三角形的面积=等底等高平行四边形面积的一半
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2