频率公式五年级“三角形的面积”

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三角形的面积教学预案
执教：张贤均

教学内容：西师版教材第九册三角形面积的计算及练习
教学目标：
1、理解三角形面积公式推导过程，掌握三角形面积公式，能正
确计算三角形的面积。
2、经历操作、观察、分析、比较、推理的过程，发展学生的空
间观念和渗透平移、转化的数学思想。
3、在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信
心。
教学重点：
1、 三角形面积公式的推导。
2、 使学生掌握转化的求知方法。
教学难点：摆拼过程中旋转方法的掌握及公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件
学具准备：全等直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程
一、创设情境，引导学生猜想
1、创设情境


每个小方格为边长 1 厘米的正方形
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用电脑显示上面 情境，由学生先确定三个平行四边形的底和
高，求出它们的面积，再沿对角线截去一半，得到三个三角形 ，
让学生确定三角形的底和高，根据情况，产生问题。
2、提出问题
1、 三角形的面积与平行四边形的面积有关系吗？有什么关
系？
2、 两者之间有关系的条件是什么？
3、 猜一猜三角形的面积怎样计算？（这仅仅是我们的直觉，
没有经过科学的验证。）
4、 我们用什么方法去验证我们的猜想对不对呢？
5、 既然平行四边形都能分割成两个完全一样的三角形 ，那么，
两个完全一样的三角形能不能转化成一个平行四边形呢？
……
二、验证“猜想”获取结论。
1、引导转化
师：本节课要运用转化的思想，通过实 验，动手想办法把三
角形转化为我们已学过的图形，找出它们的关系，从而寻求解决
三角形面积 的计算方法。
实验1：比较一下你们手中的两个直角三角形，看看它们有
什么关系？两人为一 组动手把两个全等的直角三角形拼成一个
图形（长方形、平行四边形、三角形）。（学生汇报展示；要求 把
拼好的图形摆放在桌面上）
实验2：用两个全等的钝角三角形旋转、平移，拼成平行四
边形。(教师演示后学生操作)
实验3：用两个全等的锐角三角形，运用旋转、平移的方法，
拼成平行四边形。
（教师课件演示。）
2、引导推理，获取结论。
解决问题1 依次说出（直、钝、锐） 三角形与拼成的平行四
边形有那些关系？
（1）三角形与平行四边形底相等，高相等。
2
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（2）三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
解决问题2 三角形面积与平行四边形面积有关系的先决条件
是什么？
解决问题3 综合上面的实验： 所有的三角形都能转化成平行
四边形。（直、钝、锐）三角形与拼成的平行四
边形都具有共同的 关系：
（1） 三角形的底等于拼成的平行四边形的底。
（2） 三角形的高等于拼成的平行四边形的高。
（3） 三角形的面积等于拼成的平行四边形的
面积的一半。
（4） 平行四边形的面积怎样计算？
（5） 与它等底等高的三角形的面积又应该怎
样计算？
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
解决问题4 这里的“底X高”表示什么？为什么要除以2？
3、回顾验证过程。
（1）我们用三种三角形做了实验，验证了“猜想”，得出了结论，这种计算方法对任何三角形都适用。
（2）一个合理的“猜想”要用科学的方法验证后才成立。
三、应用公式解决问题：教科书例题2
四、课堂练习
1、巩固练习：练习十九第2题。（强调：为什么要除以2）
2、发展练习（判断）
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