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长方形的周长公式《三角形的面积》重难点阐述

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:37
tags:三角形面积公式

导数公式大全-日心说



《三角形的面积》重、难点阐述

《三角形的面积》本节内容是在学生充 分认识了三角形的特征以
及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法
与 平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯
形、组合图形面积的基础,在实际生活 中这部分的应用也非常广泛,
所以本课内容的学习是很重要的。
根据教材的要求和学生的实际情况,我确立了以下教学目标:
1.引导学生经历三角形面积公 式的探究过程,掌握三角形面积公式,
并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。
2.通过 探究,培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交
流能力以及运用数学知识解决实际问题的能 力。
3.在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中,体验三角形面积
公式推导过程的严 密性和公式的确定性,进一步感受转化的数学思想
和方法,并获得积极的、成功的情感体验。
设计理念
如何能在教学中给学生创设自己探索的空间,使学生能够积极主
动的参与到数学学习 过程中去,就成为了我设计本节课的基本理念。
在教学中引导学生运用已有知识,通过实践,体悟掌握 新知识,
有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点,我注重渗透
“转化”思想,坚持 学生是学习的主体,教师是学习活动的组织者和
引导者,大力倡导自主合作、探究的学习理念,让学生成 为课堂的主
人,培养学生的多种能力。
我认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发,
设计了以下教学环节:
(一)创设情境,揭示课题。
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示:秋天来了,森林的 小动
物可高兴了,这一天,小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。,它们都
认为自己的三角形最大 ,可是谁也说服不了对方。同学们,你们愿意
帮他们解决这个问题吗?那么“要比较三角形的大小就是比 较什么
呢?”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的
面积。”今天我们就 一起来探索如何计算三角形的面积。(从而揭示
课题:三角形面积计算,并板书课题。)让学生猜测三角 形的面积可
能和我们学过的什么图形有关系?学生独立思考后得出:可能与长方
形和平行四边形 的面积有关系。由此复习长方形和平行四边形的面积
公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导学生 思考:能不能把
三角形转化成我们学过的图形来计算呢?此方法不仅很好的复习了
旧知识,为新 知识学习做好铺垫,还调动了学生学习的积极性,激发
了学生的探究欲望。
(二)主动探究,获取新知。
奥苏伯尔说过:只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和 掌握。
这里,我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法,而是
让学生利用手中两个 完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作
想办法解决。在小组充分操作、讨论、交流后,出示课件, 与学生一
起总结出:用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,或者
一个长方形可以剪 成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角
三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半;拼成 的平行四边形
的底等于直角三角形的底,平行四边形的高等于直角三角形的高。并
对表现出色的 小组给予表扬。
再次提出挑战性问题:那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之
间是否也 有这样的关系呢?同学们想不想亲自来验证一下?再次激
发学生的探究欲望。此环节采用小组合作,自由 发挥,自主探索,使
学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。
我出示 多媒体课件,引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成
的平行四边形面积的一半;每个钝角三角形 的面积等于拼成的平行四
边形面积的一半。
通过学生动手操作和学习,他们对三角形面积公式 理解得更加透彻,
能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,
所以要除 以2从而突破难点。然后引导学生说出:用字母表示三角形
面积的计算公式。
在学生拼摆过程 中进行转化很自然地渗透“旋转”“平移”的思想。
同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计 算公式,我用课
件演示了两种方法(方法一:将长方形或平行四边形剪成两个完全一
样的三角形 。说明每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。方法
二:用两个完全一样三角形,把其中一个沿高剪 开,拼在另一个三角
形上面,正好拼成一个长方形,得出每个三角形的面积就是这个长方
形面积 的一半。)这种方法学生一般很难想到,通过演示,使学生的
思维开阔了,他们会觉得学习数学是一件很 有趣的事,会感到数学问
题的解决,往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时,
主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作,不仅仅是理解三角
形面积计算公式这一数学知识的需要 ,而且也是探究型学习方式的需
要。组织学生进行小组合作交流,让学生间相互分享各自的学习成果,< br>达到自我教育,相互学习的目的。

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