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向量公式三角形的面积赵宗芳

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:37
tags:三角形面积公式

afford的过去式-四川招考网



《三角形的面积》教学设计
教学目标:
1.知识与技能:
运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,
并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转< br>化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:
通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归
纳、交流的能力和创新精神,进一步培养 学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程
课前准备:教师准备课件
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三
角形两个、剪刀、尺子。
一、 课前三分钟
1、说说我们学过的平面图形的面积公式
正方形的面积= 边长×边长 长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
二、预习展示
1、通过预习你知道了什么?
2,通过预习你有什么收获?有什么困惑?
三、学习目标

1、通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等活动,掌握三角形
的面积公式。
2、能正确地应用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
四、教学过程:
(一)、课件出示例题4:
学习要求
1、仔细观察例4中的这三个平行四边形,怎样求每个涂色三角形
的面积?
2、同桌交流说说你是用什么方法来计算涂色三角形的面积的?
3、找代表汇报。
( 二)、三角形面积公式的推导
操作要求:
(一)、拿出你准备好的三角形拼一拼小组交流完成以下问题?
1、你们选的是哪两种三角形。
2、这是怎样的两个三角形。
3、拼成了哪个已学过的图形。
4、选其中的一组计算拼成的图形和三角形的面积并填表。
5、展示学生的剪拼过程,交流汇报。
①各小组汇报。( 让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有
代表性的情况汇报)
可能出现以下情况 :(用两个完全一样的三角形摆拼)(两锐角三
角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角 三角形)
②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师:通过实验,你们发现了什么?

引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行
四边形。
师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什
么关系?
生:拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
生:这个平行四边形的底等于三角形的底
生:平行这四边形的高等于三角形的高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S = ah ÷ 2
五、测标:观察比较思考:
1、拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系?
2、 拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系?
3、 出示红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?
(1)学生尝试完 (2)交流做法和结果
六、达标 :全课总结。
今天我们学习了三角形面积的计算 方法,你有哪些收获?你认为
求三角形的面积有哪些需要注意的地方?为什么?
七、预习布置





《三角形的面积》教学反思
《三角形 面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础
上进行教学的,主要是引导学生通过学习平行四边形 的面积公式推导
去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念,让学生自主来学习,
师做适当 的相应指导。因此,教学中我注重了学生动手操作,从操作
中,发现问题,解决问题。
一、拼 拼摆摆,动手操作,创造性的使用教材在教学中,我让学
生动手操作,分别将三组中两个完全一样的三角 形拼成一个平行四边
形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在
操作中 向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积
公式的推导过程。在这个过程中,学生们表 现出了浓厚的兴趣,个个
都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正
成 为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多,再就是学生观
察对比三角形和拼成的平行四边形底和 高的关系时,表达的不够完
善,这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题,培 养合作精神在这节课中,
平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,是值得引导学生去
发 现的问题,只有发现了不同之处,才能进一步去思考、去探索研究
三角形面积公式中的“除以2”是怎么 来的?也才能在今后的计算中省
去不必要的麻烦。在探讨这个问题时,也可以采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,决不能包办代替。小组讨论既可培养
学生的合作精神,又可活跃课堂 气氛。
此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上
的不足。例如学生在回答 问题时,我有时操之过急,没给足够的时间,
就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求 成,没有
抓住课堂生成的资源给学生及时的引导,同时使学生在后面的练习题
中解决问题显得吃 力。 以上就是我在这节课后做的简单的回顾,很
多环节需要在今后的课堂教学中逐步完善。




五年级数学教学设计

《三角形面积》









姓名:赵宗芳
单位:西堡镇葛家学校
职称:中学二级教师
参赛课题:《三角形面积》
联系电话:




《三角形的面积》说课稿
一、说教材
教材分析:《三角形的面积》属于“空间与图形”领域,安排在
五年级上 册第二单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、
三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形 的面积”是本单元的第
二节课,它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征
的基 础上进行教学的。所以,我运用迁移和转化的思考方法,通过“操
作—推导—归纳”等教学活动,使学生 理解和掌握三角形面积计算公
式,同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形的面积
公式作好铺垫。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需
要,我制定了以下教学目标:
1、知识与技能目标::
运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,
并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转< br>化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:
通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归
纳、交流的能力和创新精神,进一步培养 学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程
二、说教法、学法
《课程标准》明 确指出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与
记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的 重要方式。
因此,在本课的教学过程中,我力求突破传统的以教师讲解与示范为
主的教学方法, 让学生广泛参与操作实践,使学生的数学能力与数学
情感得到发展。
课前准备:教师准备课件
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三
角形两个、剪刀、尺子。
三、 说教学环节:
根据这节课所要完成的教学目标并结合课堂教学的实际情况,我
制定了以下教学过程。

(一)三分钟说话
1.同学们,我们已经学习了那些平面图形的面积计算?你还能记住求它们的面积公式吗?那么,这个公式是怎样推导出来的呢?这样,复
习与新知识联系紧密的旧知识, 唤醒学生对有关知识及其形成过程的
记忆,为学习新知识做准备。
(二)、课前预习,初步感知。
在这个环节中,让学生了解这节课我们要学习的内容是 什么,
再引导学生根据书中的要求自己动手做一做,在实际操作之后让学生
想一想为什么要这么 做?还可以怎么做?然后让学生讲一讲自己操
作的过程。还要教会学生问一问,问问自己还有什么不明白 的或者容
易错的问题。
(三)自主探索,合作交流
学习目标
1、通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等活动,掌握三角形
的面积公式。
2、能正确地应用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
(1)、课件出示例题4:
学习要求
1、仔细观察例4中的这三个平行四边形,怎样求每个涂色三角形
的面积?
2、同桌交流说说你是用什么方法来计算涂色三角形的面积的?
3、找代表汇报。
( 2)、三角形面积公式的推导
操作要求:
拿出你准备好的三角形拼一拼小组交流完成以下问题?
1、你们选的是哪两种三角形。
2、这是怎样的两个三角形。
3、拼成了哪个已学过的图形。
4、选其中的一组计算拼成的图形和三角形的面积并填表。
5、展示学生的剪拼过程,交流汇报。
①各小组汇报。( 让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有
代表性的情况汇报)
可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)(两锐角三
角形)(两钝角三角 形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师:通过实验,你们发现了什么?
引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行
四边形。
师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什
么关系?
生:拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
生:这个平行四边形的底等于三角形的底
生:平行这四边形的高等于三角形的高
在全班交流的过程中,学生会用两个完全相同的三 角形拼成
一个平行四边形,将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计
算,这个时候教师 的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平
行四边形之间的关系,强化本节课的几个重难点,引导 学生发现新旧
知识之间的联系,总结公式。
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S = ah ÷ 2
五、测标:观察比较思考:
1、拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系?
2、 拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系?
3、 出示红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?
(1)学生尝试完
(2)交流做法和结果
六、达标 :全课总结。
今天我们学习了三角形面 积的计算方法,你有哪些收获?你认为
求三角形的面积有哪些需要注意的地方?为什么?
七、预习布置

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