扇形弧长公式新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》精品教案

新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》精品教案
教学内容：人教版小学数学五年级上册 第五单元《三角形的面积》
P84—86页例1。
一、教材分析：
在学习本课之前 ，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地
计算长方形、正方形、平行四边形的面积，并且学生经历 了推导平行
四边形面积公式的过程，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间
的相互联系与相 互转化的思想，是进一步学习梯形面积和圆面积的基
础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探 索过程，掌握三
角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。
二、教学目的：
1、通过动手操作，使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，
理 解三角形面积计算的公式，会计算三角形的面积。
2、让学生经历操作、观察、比较、归纳等数学活动 ，进一步体
会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培
养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：经历三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。
难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教学方法：教与学是一个统一体，教为主导，学为主 体，本
节课教学设计主要体现以下几点：
（一）教法：
1、首先让学生回顾平行四 边形面积计算公式，再让学生说说是
怎样推导的，即先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面
积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出平行四
边形面积的计算公式，唤起 学生已有知识和经验。
2、为学生提供恰当的“数学原型”。准备若干个任意三角形纸板
和同 样大小的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板各两个，让
学生操作实验，然后让其进行观察、分析 、归纳。
3、进行“启发式”教学。如在教学开始，提出怎样求三角形的
面积？启发学生思考 ，转化成学过的图形。再如，在操作实验的基础
上，引导学生思考原三角形和平行四边形有什么关系？三 角形的面积
公式是怎样的？在学生操作思考的基础上，通过谈话、演示引导学生
明确了三角形和 平行四边的关系，从而总结出三角形面积公式。
4、面向全体学生，教学时，通过让学生独立思考、小 组合作、
全班交流等活动，使每个学生充分参与到学习中去。
（二）学法：
1、学 生能准确地把握数学信息。明确怎样算出红领巾的面积就
是求三角形的面积，从而想到把三角形转化成已 学过的图形。
2、围绕怎样求三角形的面积，学生猜测，然后动手操作，分析，
推理，在独 立思考的基础上进行交流。
3、在实验操作完后，学生有条理地表达出自己的想法，并对其
他 同学做以评价。在展示成果时能有条理地叙述出三角形的面积公
式。在课后总结时能有条理地表达出自己 的收获、疑问。
五、教学环节：
（一）唤起与生成
1、上节课我们学过平行四边形的面积，谁来说说平行四边形面
积的计算公式是怎样的？
2、请同学们回忆一下，平行四边形的面积计算公式是怎样推导
出来的？
3、出示红 领巾，提问:它是什么形状的？你会计算三角形的面积
吗？今天我们一起来研究怎样计算三角形的面。板 书课题。
（二）探究与解决
1、寻找思路
（1）上节课我们把平行四边形转化成 长方形来探索平行四边形
的面积计算公式，这节课你想用什么方法探索三角形的面积计算公
式？ 要求学生四人一组先想一想，再说一说。
（2）学生反馈交流的结果（可能会说把三角形转化成学过的长
方形或平行四边形。）
2、实验探究，推导公式
(1)根据刚才同学们所说的把三角形转化成学过的长方形或平行< br>四边形来计算面积是不是可以呢？
请同学们以小组为单位拿出学具袋里准备好的三角形来操作实
验。
屏幕出示讨论提纲 ：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什
么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解
学生在操作和讨论中存在的问题，并有 针对性的指导学困生。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上）
可能出现以下几种情况： < br>（两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形；两个完全一样的
直角三角形和钝角三角形分别拼成 长方形和平行四边形。）
②课件演示：将两个完全一样的三角形转化成各种学过的图形的
过程。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导生得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边 形，
每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
（4）屏幕出示讨论提纲：
①拼成的平行四边形底和高与原三角形的底和高有什么关系？
②根据实验结果，你能自己写出三角形的面积公式吗？
（5）汇报交流
生答师板书公式：三角形的面积=底×高÷2
在公式中，底×高表示什么？又为什么要除以2呢?
如果用S表示三角形面积，用a和h表示 三角形的底和高，怎样
用字母表示三角形面积的计算公式呢？生答师板书：S=ah÷2
（6 ）刚才我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的
方法，得出求三角形面积的公式，你们还能用 别的方法去推导三角形
的面积公式吗？
如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演
示，只要合理都要给予肯定。 < br>师：同学们真是了不起，想到那么多方法推导出三角形面积公式，
用这个公式计算三角形的面积， 需要知道什么条件？
3、运用公式，解决问题
出示例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平
方厘米？
学生独立完成（一生板演），集体订正。
（三）训练与应用
1、课本85页做一做，86页第1题
学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。
2、课本 86页第2题
⑴学生独立计算，小组交流
⑵全班交流，集体订正。
3、判断：（屏幕出示）
⑴两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
⑵等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
⑶三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）
⑷三角形的底越长，面积就越大。（）
⑸两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4、课本86页第3题
学生独立计算，交流方法和结果。
5、课本86页第4题
学生独立计算，汇报交流。
（四）小结与提高