勾股定理公式小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积
教学内容：五年级数学第一学期课本 第66、67页
教学目标：
1、利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式。
2、能正确运用三角形的面积计算公式进行计算。
3、通过操作、观察、比较，进一步学习转化的思想方法解决新问题。
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。


教学过程：
一、微视频学习情况
1、交流观看微视频预学习情况。
（1）同学们，在课前我们 观看了微视频，通过微视频的学习，你学会了什么呢？
我们一起来交流一下。（学生自由回答）
你能来介绍一下微视频里三角形面积的推导过程吗？（教师根据学生的回答
课件演示：两个完全相同的 锐角三角形翻转拼成平行四边形）
小结：我们用两个完全一样的三角形，通过翻转直接拼成平行四边形 ，然后找到
所拼成的平行四边形和原来三角形之间的关系，推导出了三角形的面积计算公式。
（2）请你们想一想如果是两个完全一样的钝角三角形能不能通过翻转直接拼成一
个平行四边形呢？
（课件演示两个完全一样的钝角三角形翻转拼成平行四边形）
除了用两个完全相同的锐 角三角形、钝角三角形通过翻转直接拼成平行四边
形，如果是两个完全一样的直角三角形，能拼成什么图 形呢？
让我们一起来看一看（课件演示拼成）那么所拼成的长方形和原来三角形之
间有什么关 系呢？（教师根据学生的回答演示课件）
小结：所以不论是什么形状的三角形，只要这两个三角形完全 一样通过翻转后就
能直接拼成我们学过的图形，然后找到转化前后两个图形之间的联系，就能推导
出三角形面积的计算方法。
2、反馈微视频学习单：
看来通过微视频的学习，大家的收获 都很多。观看微视频后，我们还完成了一
些练习。看，（出示三道选择题的统计图）这是我们同学在网上 完成的三道找相对
应的底和高的选择题的情况，正确率为100%。我们还做了两道三角形面积的计算，
（教师出示学生联系情况集体核对）
3、学生提出自己观看微视频的问题。
看了微视频后，你们还有什么问题吗？（学生自由发言）
4、出示课题：
今天就让我们一起来解决这些问题。（出示课题：三角形的面积）
二、合作探究
（一）第一次合作探究
1、除了刚才介绍的把两个完全相同的三角形通过翻转直接拼成平行四 边形或长方
形，推导得到三角形的面积计算方法外，还有没有其他的转化方法，也能证明三
角形 的面积公式是底乘高除以2呢？
先请大家独立想一想，然后在小组里商定一个方法，再利用桌上的学习 材料
进行合作学习。这是合作学习的要求（课件出示）自己轻声读一读。
小组合作学习要求：
（1）小组商定一个方法，你们打算把三角形转化成已学过的哪种图形?然后选择
材料，动手操 作。
（2）在组内交流讨论，转化前后，两个图形的面积以及各部分之间有什么联系？
（3）如果有困难可以向其他小组或者老师提出帮助。
（学生小组学习，教师巡视并参与）
2、交流汇报：
谁愿意上来介绍一下自己小组的探究成果。
预设（1）：两个锐角三角形拼成长方形





预设（2）：两个钝角三角形拼成长方形



（请学生上实物投影）
预设3：还有哪个小组想介绍不同想 法吗？（如果有小组只用一个三角形就转化成
功的就请他们小组介绍，师媒体演示，如果没有这一环节的 操作补在后面）
（如有出现一个三角形转化成功的）小结：我们用一个三角形就转化成我们学过
的长方形（或平行四边形），并且还发现了它们之间的联系。
（没有出现一个三角形转化成功的）小 结：我们通过图形的剪拼，把三角形转化
成学过的平行四边形或长方形，也就是把三角形的面积与平行四 边形、长方形的
面积之间建立了联系，从而得到三角形的面积公式都是底×高÷2。
（二）第二次合作探究
1、预设：用一个三角形转化
刚才我们都是用两个完全一样 的三角形进行转化，那我们能不能用一个三角形
就转化成功呢？请你们再次小组合作尝试用一个三角形进 行转化。
（学生再次进行尝试，教师观察，发现转化成功的及时进行交流，其他小组可
以去转 化成功的小组学习）
2、交流
哪个小组来汇报一下探究结果？
学生实物投影演示两种转化方法：





（操作演示，介绍两种：一种是转化成平行四边形，一种是转化成长方形）
3、小结：同学们 真了不起，依靠小组的力量，只用一个三角形通过动手剪剪拼拼，
将它转化成我们学过的图形，证明了三 角形的面积计算公式就是底×高÷2，你能
用字母来表示这个公式吗？（板书：S＝ah÷2）
让我们一起大声读一读我们自己证明得到的三角形的面积计算公式。
三、运用公式，计算面积
1、请大家运用三角形的面积公式来算一算下面各个三角形的面积。打开练习纸，
完成第1题。



10
12
3
8

重点反馈第3题

12
9
15
小结：所以要求三角形的面积必须找出相对应的底和高。
2、请你们选择适当的数据，计算下列三角形的面积。（完成练习纸第2题）。





着重反馈第2题（两种方法）
小结：三角形中一共有 三组对应的底和高，只要找到一组相对应的底与高的数据
就能求出这个三角形的面积。
四、课堂总结
今天我们一起研究了三角形面积的计算方法，通过今天的学习你有什么收获？
（学生自由发言）
五、独立练习

（1） （2）

2.5cm
单位：dm
2.7
5
1.4 3
3
2.4
4



3
1.2
1.6 1.6
4cm
（3）一块三角形铁皮，底是96厘米，是高的3倍，求这块铁皮的面积。

板书：
三角形的面积
转化
长方形面积＝长 × 宽


三角形面积＝底 × 高 ÷ 2 S＝a h ÷2

平行四边形面积＝底 × 高