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密度公式三角形面积的计算教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:45
tags:三角形面积公式

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三角形面积的计算教学设计
教学内容:教科书第69—71页的内容。
教学目的:
1、通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的
探索过程,进一步感 受转化的数学思想。
2、使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较,培养学生的抽象、概括能力和推理能力,发展
学生的空间观念。
4、培养学生的合作意识和探索创新精神。
教学重点:掌握三角形面积计算公式。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教具:有关三角形面积计算的多媒体课件、视频展示台。
学具:每人准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程:
一、复习引入
1、

屏幕出示下面两个图形:


2米

3米 20厘米
(1)教师:这是两个什么图形?面积各是多少?你是怎样算的?
学生回答,教师板书:
长方形的面积二长×宽
平行四边形的面积二底×高
2、故事导入:从前有一户富贵 人家,一位老伯生有三个儿子,儿子长大了,娶
了老婆,想要分家了,可是家里只有一块形状不规则的菜 地,老伯根据兄弟们的
生活情况,将它分成三块,并指定老大、老二、老三应分得的部分。三兄弟知道< br>父亲的用意,但不知道分得的多少,于是争吵了起来。父亲看他们争争吵吵,含
恨死了。结果各自 分得的多少还是个迷。今天我们就来算一算他们到底分得多
少?谁多还是谁少?
2、屏幕上出示三个三角形。










5厘米 5厘米 10厘米

(1)教师:这些是什么图形?猜一猜它的面积哪个大?大多少?
学生自由回答。
教师:这说明三角形的面积与它的底和高有关系,有怎样的关系呢?这节课
我们就来研究这个问 题。
板书课题:三角形面积的计算
二、探索三角形面积计算公式
1、探索三角形面积计算公式.
(1)学生拿出自制的三种三角形在小组中操作,用三角形拼图形。
教师:请同学们拿出你们 准备的三组三角形纸板,用两个完全一样的三角形
拼已经学过的图形,学生动手拼,教师参与到小组中去 合作、引导。
(2)抽同学在黑板上展示拼的情况,展示时,重点引导学生观察、发现三角< br>形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表性的三组,请学生说出拼的
过程。
[
第一组: 第二组: 第三组:

(3)归纳概括,推导公式。
教师:同学们刚才虽然展示的是用三 组不同的三角形来拼成长方形或平行四
边形,每组中的三角形与拼成的图形都有一个共同的关系,你们发 现了吗?
如果学生回答不出来,可组织小组时论后再交流,并随着学生的回答,教师
在平行四 边形面积公式的下面板书:
A、第一组:三角形的底与平行四边形的底相同,高也相同。得出每个三角
形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
平行四边形面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
B、第二组:三角形的底与长方形的长相同,高与长方形宽相同。 得出每个
三角形面积是拼成的长方形面积的一半。
长方形面积=长×宽
三角形的面积=底×高÷2
第三组:三角形的底与平行四边形的底相同,高也相同。得出每个 三角形面
积是拼成的平行四边形面积的一半。
平行四边形面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
因为长方形是特殊的平行四边形,每个三角形的面积等于拼成的平 行四边形面积
的一半。所以,三角形面积=底×高÷2
(4)用字母表示三角形的面积公式。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角
形面积计算公式可以 写成:
教师板书:S=a×h÷2
(5)看书反思。
学生看教科书第69--70页,并完成书上的有关填空。
教师:在实际生活中你们见过那些物体的平面是三角形的。
学生自由回答:如交通指示牌、窗户顶、机器零件、红领巾等。
2、教学第71页例1。
(1)出示三角形零件(不标出底和高)。
提问:哪个面是三角形?能计算它的面积吗?
在图中标出三角形的底(5.6厘米)和高(4厘米).
教师:现在会算了吗?试一试.
学生算后说一说是怎样算的,并与教科书第71页上的例1核对。
(2)完成教科书 第71页“做一做”,先抽学生指出每个三角形的底和高,再分
别算出它们的面积,算后交流订正。
3、小结。
教师:计算三角形的面积一般需要什么条件?在计算中应特别注意什么?
三、练习反馈
1、学生计算刚才猜一猜每个三角形的实际面积。并根据具体数据计 算出它们的
面积,比较老大、老二、老三的面积大小,从中渗透敬老爱幼道德教育。
巾,先量 一量它的底和高,再求出它的面积。计算后全班交流。[2、实践作业:
拿出自己佩带的红领
教师:你们发现了什么?
2、

自选一条边作底,再求面积。





学生交流后计算,并汇报结果。
教师:通过计算发现了什么?
四、全课总结,反思体验
教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?
学生围绕上面的问题总结反思,教师适时引导强化。三角 形的面积一般应知
道哪些条件?三角形的底乘高表示什么?为什么还要除以2。
五、布置作业
练习十七第2题。

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