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椭圆的面积公式三角形面积案例

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:46
tags:三角形面积公式

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《三角形的面积》
【案例背景】“三角形的面积”是新编苏教版小学五年级上册的 内容,这部
分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其
是平 行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学
生已有知识设计教学活动,使 他们有更多的操作机会,从猜想、操作、验证到得
出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感 受数学与现实生活的密切
联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。
【案例描述】
1、假设猜想:展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法,观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。
2、操作验证:根据你的猜想,动手操作验证一下吧,教师巡视指导。
反馈:谁愿意说一说,你是怎样操作的,得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论:把一张 三角形纸片的三个角向内对折,变成一个
小长方形,得到长方形的长是原来三角形底的一半,宽就是三角 形的高的一半,
为此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消,
还剩一个“一半”为此,三角形的面积等于底乘高除以2
3、继续引导:这个办法怎么样?谁还有不同想法,做法?
生:将三角形的顶角向底边平行对 折,再沿折痕剪开,把得到的小三角形
沿中间对折再剪开,分别补在剩下图形的两侧,变成一个长方形。 三角形的底没
变,高缩小了一半,为此,三角形的面积等于底乘高除以2
师:这个办法怎么样?
生:也很合理。
师:你还有其他做法吗?
生:选 两个同样的三角形,将两个三角形颠倒相拼,拼出一个平行四边形,
拼得的平行四边形的底是原来三角形 底的2倍,高不变,所以,三角形的面积等
于底乘高除以2。
师:这个办法怎么样?看来同 学们在探究三角形面积的推导想出的办法还
真不少,那么,你感觉哪种办法最好?最有创意?
师:无论哪一种,我们都得出了同样的结论,就是。。。。
生:三角形的面积等于底乘高除以2。
4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师:谁愿意到黑板面前写一下?
生:书写,集体订正。
如果用S表示三角形的面积 ,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,
那么,你会用字母表示三角形的面积公式吗?(s=a× b÷2)
生:在练习本上书写,师巡视指导反馈,自由到板前书写。集体订正。
5、公式的运用:要想计算一个三角形的面积,需要知道哪些条件?
生:三角形的底和高。
师:那么,我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗?
生:独立完成课本中试一试题目 < br>6、小结:其实,生活中,有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出,
让我们共同走进生活解 决一些生活中的问题。
师:(课件展示题目)
生:独立或与同伴合作研究完成。
总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
【案例评析】
“三角形的面积”是一节 常规性的课,关于这节课的教案不少,课我也听
了不少,如何体现“观念更新,基础要实,思维要活”, 我觉得以往老师们对教
材的把握与处理,对课堂的设计以及处理都很不错,而这节课让我感触很深:
1、突破传统教学模式,思路独特新颖。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展,学生迫 切需要一种展现自我,
发展个性的体验式学习。以前的教学改革,大多停留在数学学科层面上,往往比< br>较注重书本上的知识。在教学中,往往是教师清楚要教什么,为什么这样教和怎
样教,学生却不知 道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向,
缺少动力,缺少方法,他们学习的主动性、 创造性很难得到发挥。因此,当前教
育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变 ,从而更好
地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员
参 与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
2、让探究式学习具有一定的开放度。
探究式学习要不受任何人的约束,要有一定的开放度。 在上面这一环节中,
教师注重教材的开放性和思考性,让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间,如教师提供一些具有代表性的材料,让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活
动,在相互交流的过 程中,理解三角形的面积公式,学生在操作活动中展现了自
我,方法多样且独特,是以往教学所没有的, 实在是妙不可言。既渗透了集合的
思想,有助于学生空间观念的建立,也让学生看到了数学知识与生活的 联系,感
悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础,同时也培养学生的实践
能力和 合作精神。
3.建立新型民主的师生关系。
教师遵循儿童学习规律的同时,创造性的处理教 材。在这个教学过程中教
师找准学生的认知的起点,以几个图形图片为切入口,让学生观察、猜想。动手
操作,折一折,剪一剪,分一分,补一补等,在这些过程中,教师以学生为主体,
让学生自主探 索,教师尊重学生,发扬教学民主,学生在小组合作时积极主动地
参与和探讨、质疑、创造,并逐步的完 成对知识的理解和深化,充分发挥学生的
主体作用,较好的体现了教师是学习的组织者,引导者,合作者 和共同的研究者。
使学生达到对知识的深层理解,还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历
探究发现的过程,已不是一种获取知识的手段,其本身就是教学的重要目的。教
师只有创造性地教,学 生才能创造性地学。
从上述案例中,我们不难发现,学生学习方式的转变关键在于教师。教师
要不断更新教学观念,真正树立以学生为主体的教学理念,相信学生,给学生充
分的探究思维的空间,以 发挥学生学习的自主性、创造性。


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