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浮力计算公式新西师大版三角形面积教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:48
tags:三角形面积公式

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(2013)西师版五年级上册

三角形面积 教学设计

一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程,掌握三角形的面积计算方法,
能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培 养学生分
析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴
趣。
二、教学重难点
教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件,学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、
钝角三角形),一条红领巾 。
四、教学过程
(一)复习铺垫,激趣引新
1.复习旧知。
(1)计算下面各图形的面积。(PPT课件演示)
(2)创设情境。
同学们,请大家看看自己胸前的红领巾,它是什么形状?如果要裁剪一条红
领巾,你知道要用多大的红布 吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?
2.回顾引新。
(1)回顾:还记得平行四边形的面积计算公式吗?它是怎样推导出来的?
(2)引新:如果知道 了三角形的面积计算公式,就能直接求出裁剪红领巾
所需红布的大小了。今天这节课,我们就来研究三角 形的面积。(板书课题:三
角形的面积)
(二)主动探索,推导公式
1.操作转化。
(1)提出问题:既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式,那
三角形能不能也像这样,通过转化推导出计算面积的公式呢?
(2)请同学们拿出准备的三角形,仿 照我们推导平行四边形面积的方法,试着
拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师 提出的这几个问
题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积 你会
算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)
学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示汇报。
预设拼法一:用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形
(以长方形为例)。
预设拼法三:用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形(以其中一
种情况为例)。
(4)想一想:你们拼的都不一样,但是,我们可以发现,只要是两个完全
一样的三角形,一定能拼成什 么图形?
学生观察,发现:有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,
有 的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形,还有的用两
个完全一样的钝角三角形也 拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样,
拼出的结果也不一样,但是,只要用两个完全一样的 三角形就能拼成一个平行四
边形。
2.观察思考。
(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么?
(2)学生独立思考后汇报:三角 形的底和平行四边形的底相等,三角形的
高和平行四边形的高相等,三角形的面积是平行四边形面积的一 半。
3.概括公式。
(1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗?(PPT课件演示)
(2)总结公式。
①板书公式:三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。(PPT课件演示)
(3)回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2,回顾一下,它是怎样推导
出来的?
② 教师小结:当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候,
我们选取了两个完全一样的三角形 进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角
形、直角三角形还是钝角三角形,最后都能拼成一个平行四边 形。通过观察思考
发现,原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等,原三角形的高与拼成的平行
四边形的高相等,原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学
习过程中,同学们依然 采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面
积来研究的方法,非常好!在今后的学习中,如 果再碰到类似问题,希望能继续
用这种方法使问题迎刃而解。
4.除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外,请同学们再用剪拼的方法
进行推导。
(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?
(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)
平行四边形的面积=底×高
(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面积=底×高÷2
(三)巩固运用,解决问题
1.请同学们比较一下,两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形?为
什么?
2.讨论:谁说的对
叔叔:两个三角形能拼成一个平行四边形
小明 :三角形的面积是平行四边形面积的一半
小玲:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
小红:两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
3.填空
用两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),平行四边形的高等于
( )的高,平行四边形的底等于三 角形的( )。三角形的面积等于拼
成的平行四边形面积的( ),所以三角形的面积就等于( )×( )÷( ),
用字母表示是( )
4.做一做: 口算下面三角形的面
5.思考
如图是一个平行四边形,看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米,三角形ABC的面积是( )平方厘米
(五)全课总结,畅谈收获
今天这节课学习了什么?怎样学的?
(六)作业练习
1.课堂作业:练习二十第2题。
2.课外作业:练习二十第4题。








重庆潼南区新华九年一贯制学校 陈钰

2016年11月23日

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