一元二次方程公式考评课教案(三角形的面积)

考评课教案
内容：
九年义务教育教材小学数学第九册



课题：《三角形的面积》
刘怀新
年10月27日






2009






《三角形的面积》教案

教学内容：九年义务教育教材小学数学第九册第80—81页。
教学目标：
1.通 过让学生自己动手操作和观察课件展示，学生自己总结出三角形的面
积公式，并且会运用三角形的面积公 式进行简单的三角形的面积计算；
2．让学生理解三角形的面积公式的推导过程；
3.培养学生的动手操作能力，观察能力以及类推能力；
4.培养学生善于观察和思考，积极探索的精神。

教学重点：对三角形面积公式的理解和运用。
教学难点：对三角形面积公式的推导过程。
教学方法：实践操作，观察法，“转化”的数学思想
教学准备：对媒体课件，三对完全相同的 三角形（分别是：直角三角形、锐
角三角形和钝角三角形）

教学过程：
一、情景展示，谈话导入
师：老师知道我们班的同学都非常得优秀，在刚入校时就全部被少先 队
接受为少先队队员，那么大家有没有观察过我们少先队员的红领巾是什么形
状的呢？
生：三角形。
师：看来我们的同学们观察非常仔细，也是一名合格的少先队员。那么
现在新学期里少先队又要接受一部分少先队员，准备为他们做红领巾，可是
不知道一个红领巾需要用多少 布料，想请我们班的同学们来帮帮忙算算，大
家说计算一个红领巾所需的布料就是让我们计算什么啊？
生：三角形的面积。
师：大家说得真好，这就是我们这节课学习的新内容：三角形的面积（板
书课题）。
二、讲授新课
（一）复习旧知
在上课之前，老师想请一位同学帮我们大家回忆一 下我们以前学习过的
三角形按照角的大小可以分为哪几类？（锐角三角形，钝角三角形，直角三
角形）
（二）小组合作，动手实践操作
师：现在同学们认真听老师的要求，然后按照要求 来进行拼图游戏。老
师把同学们分为三个小组，第一小组把两个完全一样的直角三角形进行拼图，
看看能拼成那些我们以前学习过的规则图形；第二小组把两个完全一样的锐
角三角形进行拼图，看看能 拼成那些我们以前学习过的规则图形；第三小组
把两个完全一样的钝角三角形进行拼图，看看能拼成那些 我们以前学习过的
规则图形。
生：开始动手实践操作，进行拼图游戏。
（三）汇报成果，上台展示
1.直角三角形小组
（1）生汇报：两个完全一样的 直角三角形可以拼成一个平行四边形，或
者可以拼成一个大三角形。
（2）师展示课件，并进行讲解。
2.锐角三角形小组
（1）生汇报：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）师展示课件，并对其进行总结。
3.钝角三角形小组
（1）前两小组的同学先根据自己的经验和想法进行猜测，看看会有什么
结果？
（2）本组学生汇报：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边
形。
（3） 师展示课件，并对其进行总结。
4.老师和学生共同观察总结：两个完全一样的三角形，全部都可以拼成一
个平行四边形。
（四）观察课件和学具，推导三角形的面积公式
1.第一次推导（找关系式）
现在 同学们放下手中的学具，跟着老师的思维，看大屏幕，听要求，仔
细观察图形，看看能发现什么？课件出 示图形（如下图）
A B




D C
（1）请同学们观察这个图形：三角形ACD和三角形ABC有什么关系？
（它们是两个完 全一样的三角形）
（2）它们拼成了一个什么图形呢？（平行四边形）
（3）它们的面积有什么关系呢？（两个三角形的面积之和等于平行四边
形的面积）
（4）既然两个三角形的面积之和等于平行四边形的面积，两个三角形又
是完全一样的，那么我，们可以 得出一个三角形和平行四边形的面积有什么
关系呢？（平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍）用数 学语言表示就
是：
板书：平行四边形的面积=（ ）三角形的面积×2
三角形的面积=（ ）平行四边形的面积÷2
2.第二次推导（推导面积计算公式）
课件出示图形（如下图）
A B



D E C
（1）从观察这幅图形同学们 可以得出什么结论？（三角形ACD和三角
形ABC是完全一样的两个三角形，它们拼成一个平行四边形 ABCD，两个三
角形的面积之和等于平行四边形的面积）
（2）D C边是平行四边形ABCD的什么？（是一条底边）
DC边是三角形ACD的什么呢？（是三角形的底）
它们两条底是什么关系？（相等的关系）
结论（课件）：平行四边形ABCD的底=三角形ACD的底（等底）。
（3）AE是平行四边形ABCD的什么？（是平行四边形ABCD的DC边
上的高）
AE是三角形ACD的什么呢？（是三角形ACD的DC边上的高）
它们两条高是什么关系？（相等的关系）
结论（课件）：平行四边形ABCD的高=三角形ACD的高（等高）。
（4）结合第一次推导的关系式和平行四边形的面积公式，总结三角形的
面积公式
①补充第一次推导的关系式，完整板书：
平行四边形的面积=（与它等底等高）的三角形的面积×2
三角形的面积=（与它等底等高）的平行四边形的面积÷2
②总结三角形的面积公式（课件）
三角形的面积=（与它等底等高）的平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
③用字母表示三角形的面积公式
S表示三角形的面积，a表示三角形的一条底边，h表示三角形一条
底边所对应的高。
板书：三角形的面积公式=底×高÷2
S=ah÷2
④小结： 通过三角形的面积公式我们可以发现，只要知道了一个三角形
的底和高，就可以计算出这个三角形的面积 。
（五）结论
同学们，通过这一节课的学习，老师发现我们班的同学都是很棒的，能
通过自己动手和观察，最终自己总结出三角形的面积计算公式。下面老师就
帮同学们把这一节课的推导 过程用一段话进行了总结，请同学们齐声读一遍。
（课件展示）
通过用两个完全一样的三角形 拼成一个与三角形等底等高的平行四边
形。然后利用平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的 2倍来推
导出三角形的面积公式为：底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。其中，公
式中 的底和高是一一对应的关系。
三、熟悉新知，巩固基础
为了检验同学们这节课的学习效果如 何，老师这有几道判断题，需要同
学们进行判断，看那位同学做得又对又好？（课件出示题目）
1.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ × ）
2.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ × ）
3.等底等高的两个三角形的面积一定相等。 （ √ ）
4.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积得一半。 （ √ ）
四、应用新知，解决问题
通过学习和检验，老师知道同学们已经很好地掌握了今天的学习内容 ，
现在，同学们就来挑战自己，用你们自己的劳动成果来解决我们课前给大家
留下的问题，帮助 学校少先队来计算一条红领巾需要多少布料。（课件出示例
题1）
例1、红领巾的底是100厘米，高是 33厘米。它的面积是多少平方厘米？
（1）让学生齐声读题目。
（2）让学生自己列式计算，叫两个学生上黑板做。
（3）全班集体订正。老师强调做题的格式，并把规范的格式和步骤
展示给学生。（课件展示）
S=ah÷2
= 100×33 ÷2
=1650(cm2)
答：它的面积是1650平方厘米。
五、巩固练习（课件出示题目）
1.有一种零件（如右图），有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高
是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.一个平行四边形的面积是42cm
2
，与它等底等高的三角形的面积是
（ ）。
3.计算下面图形的面积。


6cm

5cm





六、课堂总结：同学们在这节课中有什么收获？
七、板书设计

三角形的面积
平行四边形的面积=（与它等底等高）的三角形的面积×2
三角形的面积=（与它等底等高）的平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
S=ah÷2

例题1：S=ah÷2
= 100×33 ÷2
=1650(cm2)
答：它的面积是1650平方厘米。
八、课后反思
本节课 主要学习了三角形面积公式的推导和简单应用。在教学过程中，
主要通过让学生自己动手操作实践，上台 展示汇报，后由老师进行总结评价，
然后让学生在老师的指导下通过观察课件上的图形得出三角形的面积 公式：
S=ah÷2.
本节课的教学中，我的成功之处主要是能让学生自己动手操作和观察，
从而总结出三角形的面积公式，并能熟练地运用三角形的面积公式进行简单
的实际问题的解决。
但是，在整节课的教学过程中，也存在着不足，主要出现的问题有在进
行三角形的面积公式的推 导过程中有些环节和内容的讲解有些复杂和重复，
主要是在讲解平行四边形和三角形面积的关系式时，对 “等底等高”这个充
要条件的描述复杂化了，还有就是讲解面积公式中的底和高的关系是“一一
对应”时也有些复杂了，出现这种情况的主要原因是对学生的基本情况没有
很好的了解，担心学生不能理 解。