点到直线距离公式三角形的面积 (2)

第2课时 三角形的面积
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【教学内容】
三角形的面积（教材第91、92页例2）
【教学目标】
1掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
单的实际问题。
3.培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【重点难点】
2.经历探索三角形的 面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简
1.探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确 计算三角形的面积。
2.三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学准备】

多媒体、长方形图片、正方形图片、平行四边形图片、三角形图片、三角形学具。
教学过程
【复习导入】
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们 学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方 形的面积＝边长×边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2.有谁知道它的面积吗？（出示三角形图片）
生：不知道。
师：今天我们就一起来研究“三 角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
3.学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积 计算公式是怎样得出
的？
（演示推导过程：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面 积与原
来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方
形的宽与 平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形
的面积等于底乘高。）
【新课讲授】
1.谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形
状的？（三角形）如果想要知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角
形的面积。） 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜
测，可以把三角形转化成 我们已经学过的图形。
2.请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样
的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）
师提出操作要求：用两个同样的三角形拼 一拼，并思考：能拼出什么图形？
拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ （这
里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）
3.分小组操作，并完成填空。


我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。
原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )
形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。
教师巡视指导。


小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图 形贴在黑板上。
生1：选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四
边 形的面积＝底×高，
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角
形的面积＝底×高÷2。
生2：也可以选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长 方
形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长
方形的宽就是直 角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成
的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角 形的面积就是这个长方形面积的
一半，所以得出一个三角形的面积=长×宽÷2＝底×高÷2。
生3：选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角
三角形的面积是这个平行 四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积
＝底×高÷2。
4.小结：不管是锐角三角 形、直角三角形还是钝角三角形，只要是两个完全一
样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三 角形的面积是拼成的平
行四边形的面积的一半。（板书：三角形的面积=底×高÷2。）
5. 如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么
三角形的面积计算公式可以写 成：S=ah÷2（板书）
6.教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平
方厘米？


让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报 板书计算过程：
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
7.让学生再说一说：为什么要除以2？
学生可能会回答：“底× 高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形
的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形 面积的一半，所以要“÷
2”。
【课堂作业】
1.教材第92页做一做第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面 积是平行四边形面积的一半。）
2．教材第92页做一做第2题。

先让学生找一 找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边
作底，另一条直角边就作高。如底是7.2 cm，高是12.5cm。再进行计算。
3.教材第92页做一做第3题。
由学生独立解答，订 正答案。
【课堂小结】

S=ah÷2。

师：这节课你学会 了什么？有哪些收获？
引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示
2．要求三角形 的面积需要知道三角形的底和高。
【课后作业】
教材第93页练习二十第1、2题。


教学板书
三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
例2 S＝ah÷2



3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
＝100×33÷2


＝1650（平方厘米）