鸡兔同笼公式小学数学三角形的面积优质课公开课教案

三角形的面积
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形
的面积。
2. 通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决
实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
一、创设情境
师：张师傅在外面 找到了一块空地，这块空地的形状是长方形，长
10米，宽4米，张师傅准备把这块地平均分成两块，一 块种牧丹花，
一块种芍药花，你认为怎样平均分开呢？
预设：
生：把它的长边平均分成两份，
生：把它的短边平均分成两份。
生：把长方形沿着对角分成两半。
二、展开
师：大家的想法非常好，最终张师傅采 用了第三种方法。那么买花种
的多少要按面积大小来计算，你知道这种牧丹花的这块地面积是多少
吗？
生：10×4÷2 我的想法是这样的， 长方形的一半

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师：每一块都是20平方米。
师：仔细观察每一块地是什么形状呢？
师：刚才我们求直角三角形的面积时利用学过的长方形的面积求出其
中一个三角形的面积。 < br>师：如果其中一块地的形状不是直角三角形，那它们还能不能拼成一
个长方形呢？如果不能拼成长 方形，可不可拼成我们已学过的其他图
形呢？这节课我们就来研究三角形的面积，请大家一起来看一看大 屏
幕，说一说你看到了什么？
师：这些三角形按角可以分成几类？
师：这些三角形 老师给大家准备到了学具袋中，现在请大家小组合作，
把你们的学具拼一拼、摆一摆，看看哪两个三角形 可以拼成我们已学
过的图形？
师：同学们的方法找到了吗？哪些小组先来拼？
学生展示、、、、、、
师：说得非常好，刚才通过操作发现锐角三角形的面积可以这样求，< br>把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，用底*高算出平行四
边形的面积再除以2，
师：那么关于其他的三角形谁还有新的发现？
师：通过操作我们发现钝角三角形的面积求法也 是把两个完全一样的
钝角三角形拼成一个平行四边形，用底*高算出平行四边形的面积再
除以2 .
师：哪个组还有不一样的发现呢？

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师：想一想两个完全一样的直 角三角形呢？可以拼成一个什么图形？
可以拼成一个正方形，如果两条直角边不一样长，还可以拼成长方 形，
沿着其中一条直角边还可以拼成一个平行四边形，但是正方形、长方
形都是特殊的平行四边 形，我们都可以用平行边形的公式来计算。
师：通过操作我们发现直角三角形的面积也可以用两个完全 一样的直
角三角形拼成一个平行四边形，用底*高算出平行四边形的面积再除
以2。
师：通过刚才的操作我们发现这些三角形的面积可以用底*高除以2
来算法
师：这是计算所有三角形面积的计算公式。
师：如果用S表示面积，A表示底，那么三角形面积的字母公式是怎
样的呢？
S＝AH÷2
师：这就是计算三角形面积的公式，刚才我们借助长方形求出这个直
角 三角形的面积，那么如果直接利用公式你会吗？
生：S＝AH÷2＝10*4÷2＝20（平方米）
师：接下来我们利用公式来计算一下佩带的红领巾 的面积，要知道这
块红领巾的面积，我们必须要知道哪些条件，
生：三角形的底和三角形的高，
师：如果老师告诉你这块红领巾的底边确实是100厘米，高 是33厘
米，现在可以做了吗？请你做在练习本上。
师：刚才我们用学过的知识求出了红领巾的面积。那接下来我们再来

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用一用这个新本领。
师：我们经常可以看到类似这样的三角形标志牌。刘老师把这个标示牌形状画下来了，可以看右边，通过刘老师给你的数据，你能知道这
个标志牌的面积吗？
师：有没有其他方法？，请问大家为什么没有3.36这个数据？
生：没给出相应的底边。
师：那如果老师告诉你这条底边是5分米，那么请问还可以怎样列
式？
师：通过这题的解答你明白了什么呢？
师：底和高必须是相对应的。我们才可以相乘计算出它的面积。
师：同学们老师这里还有几个三角形的标志牌，认识这些交通警示标
志吗？
师：我们 学校门口这一条路连接着两条交通要道，同学在这两条路的
转弯处进进出出很危险，交警队呢准备在两个 路口设置这么两警示
牌。那么你们想想看需要多少铁皮呢？
师：请同学们自已在练习本上算算
生：78*9÷2*2
生：7.8*9
师：你能说说这种做法的思路吗？、 师：通过这道题的解答，我们知道了做题时不要急于动手，有些时候
可以用到一些比较巧的方法。


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学到这里，我们再说说那个我们学校的花工园艺张师傅，他找到了长
方形的一块地以后还想再种点什么，所以他又在这块长方形地的两边
开恳两块三角形的地。这两 个三角形正好是等腰直角三角形，请同学
们算算新开恳的这两块地面积一共是多少？


师：同学们都很聪明用不同的方法帮张师傅解决了这个问题。


师：接下来我们一起来做课堂作业本。请大家看课堂作业本第40页。






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