因式分解公式青岛版五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积

课题：三角形的面积
教学目标：
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的面
积计算公式。
2 .经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的
价值，发展学生的空间观念和初步的 推理能力。。
3.让学生进行自主探究和合作交流，体会几何图形之间相互联系和相
互转化的 规律，感受数学的严谨性。在探索学习过程中，培养实践能
力、探索意识、合作精神与创新精神，同时获 得积极的、成功的情感
体验。
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。 难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合 作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、
剪刀等。
学具准 备：:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、
钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪 刀。
教学过程：
一、复习：
师：同学们，前几天我们研究了平行四边形面积的计 算方法，请回忆
一下，我们研究的方法是什么？（ 把平行四边形转化成长方形）
生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变
成一个长方形。
师：公式是怎么推导出来的？
生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长 方形
的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
师：大家对平形四边 形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）
转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们 之间的联系，推
导出面积计算的公式）
师：我们先把平行四边形转化成已学过的长方形，然后 找到平行四边
形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不
能继续运用转 化的推导方法，找到三角形面积计算的方法呢？（板书：
转化）
二、新授：
1、揭示课题
师：今天我们就来研究有关三角形的面积（板书：三角形的面积）
2、预设方案
师：想一想，准备怎样研究三角形的面积呢？
生：我们可以将三角形转化成长方形、正方形、平行四边形。
师：怎样转化呢？
生：沿着三角形的高剪下再来拼成我们已经学过的图形。
3、动手尝试
师：好，那咋们就来试试。请各组拿出一号和二号按照学习单一的要
求进行操作。
学习单一：小组内动手操作
将一号三角形和二号三角形先沿着底边上的高剪下再拼一拼，并把拼
的结果填在下表里。
图形 能不能拼成平
行四边形
一号三角形
二号三角形


通过观察你们得到的启示是：
只有两个（ ）的三角形才能拼成平行四边形。
（生合作动手操作）
4、方案确定
（后汇报）说说二号图形沿高剪下的两个三角形不能拼成平行四边
形。
也就是说只有两个（ ）的三角形才能拼成平行四边形。
5、动手操作 师：刚才我们得到了把两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，
下面我们就动手拼一拼。出示学 习单二：
合作学习单二：操作要求
1、两人为一组，从学具中任意选择两个完全一样的三角形拼一拼。。
2.思考：怎样才能拼出平行四边形。
3. 观察比较：拼出的平行四边形与三角形有什么关系。
4. 说一说你的发现或问题。
我的发现：
6、学生展示作品
师：哪组同学拼好了？请上台汇报，其他同学认真听，不正确的可以
补充说明。
7对比观察得出结论
师：（指黑板）同学们注意观察，他们拼成的都是什么图形？
生：平行四边形、长方形、正方形。
师：长方形、正方形与平行四边形有什么关系？
生：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
师：我也可以说他们是平行四边形。
、师：请同学们总结一下我们刚才探讨的问题
媒体出示：1、两个完全一样的三角形都可以拼成：一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：拼成平行四边形面积的一半
3、拼成的平行四边形的底等于：三角形的底
4、拼成平行四边形的高等于：三角形的高
8、三角形面积公式的推导
媒体演示：推导过程
师：请同学们注意观察屏幕上的平行四边形，与闪烁的三角形有什么
关系？
生：平行四边形的面积是三角形的二倍。
师：底和高呢？（媒体出示底和高）
生：…
师：也可说是等底等高。
三角形的面积= 平行四边形面积 ÷2
三角形的面积= 底×高 ÷2
S=a h÷2
9、讲解其他方案
师： 刚才我们使用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其实
用一个三角形也可以拼成一个三角形，请 看（老师演示）并让学生说
说拼成图形与三角形的关系及公式的推导过程。
三、应用
师、知道了三角形面积的计算公式，我们就可以求出它的面积。下面
请同学们学习单三独立完成。
学习单三：当堂检测单
一、基础题（独立完成）
1、计算下面三角形的面积。

厘
米
2.4cm
2.5cm
3厘米
4cm
0.9cm
2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

二、提高题（合作完成）
判断，对的打，错的打X
1、两个三角形可以拼成一个三角形。（ ）
2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
三、拓展题（见课件）
四、小结
同学们这节课你有收获吗？说说看，
师：我们在研究三角形面积计算公式 时最开始是设想将它转化成我们
学过的平行四边形，方法确定后怎样转化呢？我们采用了已有的经验试一试，从试一试中我们发现只有两个完全一样的三角形才能拼成一
个三角形，然后找出它们之间的 联系从而推导出三角形的面积公式。
同学们敢想、敢做、善思的精神正是学习必备的品质。最后老师送给
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同学们毕达哥拉斯的 一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们
知道什么，而是我们怎么知道什么。”