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正方体的棱长总和公式北师版五年级数学上册教案 探索活动:三角形的面积

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:53
tags:三角形面积公式

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4 探索活动:三角形的面积
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探索三角形的面积计算公式。(教材第56~57页)

1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.掌握三角形面积的计算方法。
3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多
种能力。

重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点:正确计算三角形的面积。

一、情景引入
在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形 来得到平行四边形
的面积计算公式的,那么三角形的面积怎样计算呢?

二、学习新课
1.推导三角形的面积。
(1)小组合作,推导三角形的面积计算公式。
(教师引导学生回答)可以出现以下几种方法:
(方法一)
→两个完全一样的锐角 三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相
当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平 行四边形的面积相当于三角形面积
的2倍。因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底 乘高除以2。
(方法二)
→用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(方法三)
→用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2。
(2)小 结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边
形或长方形的面积计算公 式,推导出了三角形的面积计算公式。
2.拓展三角形面积的推导方法。
(1)用一个三角 形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学
生再次讨论)
请学生汇报:
(方法一)割补法:

平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
(方法二)折叠法:

长方形的面积=长×宽
三角形的面积=底×高÷2

[归纳总结]三角形 的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如果用a表示三角
形的底,h表示三角形的高,S表示 三角形的面积,三角形面积的字母公式S=ah÷2。
3.解决教材第57页“试一试”。
(1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。这个底对应的高是多
少分米?( 用两种方法解答)
(方法一)根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么高=三角 形面积
×2÷底。
35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)
(方法二)根据三角形的面积计算公式列方程。
解:设这个底对应的高是x分米。
9x÷2=35.1
9x =70.2
x =70.2÷9
x =7.8
(2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?

这三个三角形的 底是3厘米,高是5厘米,都一样。根据“三角形的面积=底×高÷2”
计算,3×5÷2=7.5(平 方厘米),都一样大。
三、巩固反馈
完成教材第57页“练一练”第1~3题。
第1题:(1)略 (2)12×6÷2=36( m
2
)
第2题:略
第3题:570×2÷38=30(㎝)
四、课堂小结
1.说一说这堂课的收获;
2.谈谈在探索三角形的面积过程中有哪些需要注意或不太懂的地方?

三角形的面积
三角形的面积是等(同)底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
字母表示为:S=ah÷2
流动红旗的面积=28×25÷2=350(cm
2
)

1.这节 课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生
通过三角形面积公式的推导 去理解和掌握三角形的面积计算公式。
2.在教学中注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。
备课资料参考


【例题】一个三角形的面积是48平方分米,它的底边长是8分米,高是________分米。 分析:由“三角形的面积=底×高÷2”可得“高=三角形的面积×2÷底”,将数据代
入即可求解 。这个三角形的高是48×2÷8==12(分米)。
解答:12
解法归纳:三角形的高= 三角形的面积×2÷底,三角形的底=三角形的面积×2÷高。
高与底对应。

稳固的房子
鸡妈妈孵出了四只小鸡,她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个活蹦乱跳,真 是惹
人喜爱;担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。
为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝,鸡妈妈找来许 多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈
妈想,有了房子就不怕坏狐狸来了。
可是晚上狐狸使 劲地摇晃平顶木房子,使房顶和墙之间露出个大缝子,一只鸡宝宝还是
被抓跑了。
天亮了,小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声,惊动了他们。
小黄雀问:“鸡妈妈,你哭什么呀?”
鸡妈妈一边哭一边说:“我修了一个平顶木房,防备坏 狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木
房不结实,让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢走了一只鸡宝宝,呜… …”
啄木鸟说:“小喜鹊顶会盖房子,还是请他来帮你盖一座结实的房子吧!”
不一会儿,啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说:“我只会搭窝,哪里会盖房子呀!”
“那怎么办?”大家犯愁了。
喜鹊说:“有一次我在大树上,听见树下几个建筑工人说,三角形的房顶最结实。”
啄木鸟着急地说:“谁见过三角形是什么样子啊?”
喜鹊衔来三根树枝,摆了一个三角形。
大家说:“就按这个样子来盖吧。”
小鸟们有的衔树枝,有的衔泥,啄木鸟在木头上啄出小洞 ,喜鹊用细枝条把木头都绑起
来。在太阳快落山的时候,一座三角形房顶的新房子盖好了。
晚 上,坏狐狸又来了。这次,他二话没说,扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀,今天晚
上这个木房子怎么摇 不动了呢?坏狐狸鼓足了劲再摇,还是丝毫不动。

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