自由落体运动公式人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案资料

《三角形的面积》教案

教学目标
1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内
在联系。
2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。
3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角
形的面积。
课前准备
课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。 < br>课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一
名记录员，详细记录 小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言
人，代表小组汇报结论
教学过程
一、复习回顾。
1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？
（学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。）
师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算 面积的图形长方形，然后找到平
行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。
（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联
系，推导出面 积计算的公式。）
老师板书：转化
启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。
二、创设情境，导入课题
1.（教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问题。
2. （屏幕显示抽象出三角形的过程。）
师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公 式推导的方
法，试着来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。
教师板书课题：三角形的面积
三、合作探究，解决问题
（一）第一次操作实践。
1.课件出示合作提示：
（1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。
（2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。
2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。
3.小组汇报交流
教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等
的边都可以拼成一个平行 四边形。
（学生回答后教师课件动态演示拼接过程）
（二）第二次操作实践。
1 .进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导
出三角形面积的计算公式。
（课件出示思考问题）
⑴每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？
⑵三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）
2.汇报交流 归纳总结
小组汇报探究结果：
预设：每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底和平 行四
边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等
（三）精讲点拨 建构模型
1.梳理研究过程
学生看大屏幕（屏幕演示推导过程）
2.总结三角形面积的计算公式。
师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表 示三角形的高，如
何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）
3.小结
师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已
有的“求平行四边 形、长方形和正方形的面积” 知识推导出三角形的面积公
式。
4.思考：要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
三角形的底和高。
（四）运用公式， 解决问题
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
学生在练习本上完成后，请学生汇报。
四、巩固练习，拓展应用
（课件出示。）
1．指出下列三角形的底和高，并计算它们的面积。
2．判断。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。 （ ）
（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平方
厘米。（ ）
3.拓展练习（课件出示）
四、回顾整理、反思提升
1.通过这节课的学习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满
意？
2. 教师以小组为单位发放数学评价表。学生根据自己本节课的表现，适度自
评、小组同学互评。
五、作业


测量、计算红领巾的面积。