初中物理公式三角形的面积练习课

“三角形的面积”练习课教学设计
教学内容：青岛版教材四年级下册第二单元第31-33页内容。
设计思路：本课是在学生学 习了三角形特征和面积计算公式的基础上
进行学习的，教学目的是加深学生对三角形面积公式的理解，探 索发
现“等底等高三角形面积相等”的规律，会用不同的方法解决问题，
建立良好的认识结构， 发展学生思维。学生的认识基础是能利用三角
形面积公式计算面积，但对底与高的对应关系，以及三角形 面积公式
的作用认识不够，对解决课本自主练习中12、13题有一定困难。为
了突出教学重点 ，突破难点，本节课的设计思路是：通过基本练习，
让学生在指三角形的底和高的过程中体会对应思想； 通过改变问题，
使学生在求高或底的过程中认识三角形面积公式的三个作用，渗透转
化思想；通 过变式练习，让学生在计算的过程中探索发现规律“等底
等高三角形面积相等”；通过画三角形拓展规律 ，为解决思考练习奠
定基础；通过思考练习，让学生在自主探索、交流算法、比较优化的
过程中 ，发展思维的灵活性，提高解决问题的能力，体会转化的思想。
教学目标：
1、进一步理解 三角形面积的计算公式，能运用三角形面积计算公式
进行有关计算，形成良好的认识结构。
2 、经历观察发现、应用拓展等底等高三角形面积相等的规律的过程，
提高学生解决问题的能力，发展学生 数学思维。
教学重难点：进一步理解三角形面积的计算公式，能运用三角形面积
计算公式进行有关计算。
教学过程：
一、启发谈话
谈话：春天到了，学校准备把校园重新美化一下。（出示 花坛情境图）
请看，这就是学校将要新建的花坛设计图。看一下，花坛中哪种图形
最多？前面我 们学习了三角形的面积，这节课我们继续学习三角形面
积的有关知识。
二、深化练习
（一）基本练习，夯实基础
1、指出三角形的底和高，体会对应关系。
谈话：学校 计划给花坛制作一个三角形的警示牌，要求这个三角形的
面积，必须知道什么？（出示锐角三角形）你能 指出这个三角形的底
和高吗？（底和高应该是对应的。）
2、（课件出示）如果三角形的底是 6分米，5分米，高是4分米（其
中6和4是对应的底和高），计算这个三角形的面积。
3、已知三角形的面积是12平方分米，底是5分米，求出它的高。
4、已知三角形的面积是12平方分米，高是3分米，求它出的底。
总结谈话：通过刚才的计算你能说说根据三角形的面积计算公式都能
解决哪些问题吗？
【设计意图：以三角形面积的作用为主线，创设有层次的题组，有利
于学生在练习的过程中，自主地构 建知识，形成良好的认识结构。】
（二）变式练习，发现规律
1、课本自主练习第8题，计算面积。
（1）独立思考。
谈话：刚才我们利用三角 形的面积计算公式帮学校解决了警示牌的问
题。花坛里有这样几块三角地，请根据方格纸中的数据，算一 算它们
的面积，通过计算看看你能发现什么。
（2）班内交流，总结规律。（引导学生交流计 算的过程，从中发现“等
底等高的三角形面积相等”的规律）
2、画一个三角形，使它的面积和这个三角形的面积相等。
（1）独立画图
谈话： 刚才我们通过计算发现等底等高的三角形面积相等。这是一条
非常重要的规律。你能利用这条规律在方格 图中，画一个形状不同，
但面积和它相等的三角形吗？拿出方格纸画一画，画完后同桌说说。
（2）班内交流
谈话：（展示学生的画法）看这位同学画的，对吗？能说说你的想法
吗？
3、把一个三角形分成两个面积相等的小三角形。
（1）独立画图。
谈话：你能把 这个三角形平均分成两个面积相等的小三角形吗？不仅
要会分，还要知道为什么这样分，通过画，看看你 又能发现什么？
（2）同桌交流。
（3）班内交流。
谈话：（展示学生的画法） 这两个三角形的面积相等吗？为什么？有
问题吗？（引导学生质疑问难，认识三个三角形的高是同一条线 段）
这个大三角形的面积是每个小三角形面积几倍？为什么？
（引导学生发现：高不变，大三 角形的底是小三角形底的2倍，大三
角形的面积就是小三角形面积的2倍）
【设计意图：引导 学生运用规律画图，在画图过程中发现新的规律，
既能帮助学生理解掌握规律，又能发展学生观察、比较 、归纳、概括
等数学思考。】
（三）综合练习，拓展提高
1、课本自主练习第13题（有改动）。
（1）独立解答。
谈话：下面我们运用这 节课学到的知识，来解决几个实际问题（课件），
请看屏幕（出示题目1）。学校将一个三角形花坛进行 了扩建，自己
读一读，能自己解决吗？不仅要会算，还要讲清思路，有了一种方法，
看看有没有 其它方法。
（2）班内交流。
（3）比较优化。
2、课本自主练习第12题（有改动）。。
（1）独立解答。
谈话：像这样的问题运用规律解决更简便。下面这道题怎样做简便
呢？先自己读题，独立解答。
（2）班内交流。
【设计意图：引导学生用多种方法求三角形的面积，便于学生在自主
探究的过程中，比较、优化发展思维，提高解决问题的能力。】
三、总结全课，梳理知识
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
四、检测
在一个长8厘米、周长22厘米的长方形里，画一个最大的三角形，
这个三角形的面积是多少？
（1）独立解答
（2）同桌交流
（3）班内交流 重在理清学生的解题思路