圆面积计算公式七级下册数学知识点：三角形的高知识点

七年级下册数学知识点：三角形的高知识点
1.已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=12bh。
A=三角形的面积
b=三角形底边长
h=三角形底边的高
看一下你的 三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经
知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你 也已知底边长的
大小，可以将数值代入公式中的。如果你不知道面积或底边长，
那么你只能尝试 其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。
为 了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长
位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，
b=4。
将数值代入公式A=12bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘
以12，然后用面积(A)除以它 。运算得到的结果应该就是三角形的高!
本例中：20=12(4)h
20=2h
10=h
2.求等边三角形的高
回 忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每
个夹角都是60度。如果你将等边三角形分 成两半，就会得到两个相
同的直角三角形。
在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。
回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为 a和b、斜边为c：
a2+b2=c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!
将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c
等于原始的斜边长。直角边a的长度就变 成了边长的12，直角边b
就是所求的三角形的高。
以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。
将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自
身求平方值。然后用c2减去a2。
42+b2=82
16+b2=64
b2=48
求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计
算求得Sqrt(2) 。得到的结果就是等边三角形的高!
b=Sqrt(48)=6.93
3.已知边长和角求高
确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求
出三角形的高。我们将三角形的 三边称之为a、b和c，三角为A、B
和C。
如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形
的高。
如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式
A=12ab(sinC)来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。
首先，你必须求解出变量s，它等于三 角形周长的一半。你可以使用
这个公式：s=(a+b+c)2求出。
例如，三角 形三边长为a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)2，
也就是s=(12)2。求出s=6 。
然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再 将
面积代入含有高的面积公式：12bh(或12ah、12ch)。
计算求出高 。在本例中，就是12(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。
化简得32h=sqr (6(2)(3)(1)，也就是32h=sqr(36)。使用计算器计
算开方，得到32h=6。因 此，使用边长b作为底边，得出，三角形
的高等于4。
如果已知一条边长和一个夹 角，使用两边和一角的面积公式来求
解。用三角形面积公式12bh来代替上述公式中的面积。公式就变
成了12bh=12ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除一条
未知 边长的变量。
根据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公
式得“h=3(sin40)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于1.928。
三角 形的高知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点
和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩 一定要注重从平时中发
现问题查缺补漏~



精心整理，仅供学习参考。