总资产报酬率计算公式三角形面积教学设计及反思

三角形面积教学设计及反思
红塔镇高碑小学 李运梅
教学内容：
人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》
教材分析：
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学
习的重要基础。《数学课程 标准》中明确指出，利用方格纸或割补等方法，探索
并握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实 这一目标，这部分教材均是
以探索活动的形式出现的，加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形 成
过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了
平行四边形面 积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的
推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化 ”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探
索能力打下较为扎实的基础。正确计算三角形的面积。
教学目标：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形和平行四边形< br>与三角形之间的内在联系。
2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形的
面积。 4、引导学生积极探索解决为题的策略。
教学重难点：
1 理解并掌握三角形的面积的计算公式。
2、理解三角形面积计算公式的推导过程.
教学准备：三角形卡片、剪刀、多媒体课件。

一、复习引入，探究新课
1、回忆怎样计算平行四边形的面积？是用什么方法推导出平行四边形面积计算
公式？学生回答。 2、课件出示一个三角形，提问学生三角形各部分的名称，教师根据学生的回答
在黑板上标出三角形 各部分的名称。（注意每种形状的三角形都要出示）
3、教师指着每种三角形，问怎样求三角形的面积呢？这就是我们今天所学的内
容，揭示课题 板书三角形的面积。
4、教师叙述 ，怎样把三角形转化成我们学过的图形呢？请同学们拿出你准备好
的长方形、正方形、平行四边形，分别剪成大小、形状完全相同的三角形。想一
想怎么剪才能符 合条件？
5、学生思索、讨论、比画。
生：在每个图形的对角上划一条线，按这条线剪下来就成了两个三角形。
生：沿图形的对角折叠一下也可以剪下两个三角形。
师：请你们用自己的方法剪一下，把建好的图形展示出来。学生展示略。
师：把你们检出的6个图形，打乱顺序后，同桌互相交换。
师：在你手中的图形中，找出两个大小相同、形状一样的三角形。
师：把相同的两个三角形拼在一起，分别能拼成什么图形？学生汇报，教师写在
下面的表格里。 三角形的形状 所组成的图形第一种 第二种 第三种 第四
种 ……
6、学生把拼好的图形展示给大家。
7、教师引导学生比较归纳
师：大家动手能力 都很强，我们通过亲自动手操作，验证发现，将每一个正方形、
长方形、平行四边形按对角线剪下来，就 能得到大小相同、形状一样的两个三角
形。谁先来说说，长方形、正方形与剪开得到的三角形是什么关系 呢？
生：由长方形、正方形剪出的直角三角形是它们原来图形的一半。
生：这个三角形是所对应的正方形或长方形的一半。
师：大家说得很好。那么，能不能试着写出直角三角形的面积公式？
生：直角三角形的面积=长乘宽除以2
师：在正方形和长方形种我们把边长叫做长和宽，在三 角形中还是长和宽吗？想
一想。生：不是长和宽，这两条边在三角形中分别叫做底和高。
生：直角三角形的面积=底乘高除以2. 教师板书直角三角形的面积=底乘高除以
2. 师：直角三角形的面积我们会计算了，那么锐角三角形、钝角三角形的面积又该
怎样计算呢？生底乘 高除以2.
师：你是怎么知道的？
生：两个完全的锐角三角形或钝角三角形可以拼成一个平 行四边形，而锐角三角
形或钝角三角形的底和高就是对应的平行四边形的底和高，即平行四边形的底就< br>是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。平行四边形和三角形是等底等
高所以锐角三角形 或钝角三角形的面积=底乘高除以2.
师：回答的非常好。你们已经学会举一反三，触类旁通的学习方 法啦。板书锐角
三角形或钝角三角形的面积=底乘高除以2.
师：从上面的两个公式来看，我 们是不是可以说，任意一个三角形的面积都能用
这种方法计算呢？
生：是板书三角形的面积=底乘高除以2.
二、出示例3
师：知道了三角形面积的计算方法，我们就可以利用公式来解决生活中的实际问
题。
课件出示例3
教师询问学生，要求这个图形我们必须要知道它的什么？
标出高32厘米，底100厘米，计算面积。
学生板演。学生计算时提醒学生要注意格式。
三、巩固练习
1、判断
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半
（2）、平行四边形的面积是80平方厘米，三角形的面积是40平方厘米。
（3)、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(4)、平行四边形的面积比三角形的面积大。
（5）、三角学的面积是50平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是25
平方厘米。
2、85页做一做
3、86页第一题（可以再加一个问题，4块这样的警示牌需要多少铁皮？）
4、拓展提高
课件出示 在一组平行线之间画了多个三角形，请学生仔细观察这几个三角形的
特点，你发现了什么？
四、全课总结今天你学会了什么？学生自己总结。
板书设计
三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半
三角形的面积=平行四边形面积除以2
三角形的面积=底乘高除以2 S=ah2
《三角形的面积》教学反思
《三角形的面积》这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形 面积公
式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和
掌握三角 形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的
教转变为引导学生学会学习。因此 ，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从
操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
在整个教学过程中，我做到了以下几点：
一、猜测入手， 激发学习兴趣
三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。
学生已掌握了一定的学习方法 ，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学
生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它 可能转化为什么图形来推
导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学
生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地
想知道自己的猜 想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事
半功倍的教学效果。
二、小组结合动手操作
猜测后，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角 形拼成一个平
行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，让学生体验
和 感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，
个个都很积极、很投入地 动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了
学习的主体。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临 其境的体验。让学生运
用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，< br>每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生
活气息。在时间许 可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用
知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思
想方法，也 就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思
考，从而推导出三角形面积的计算公 式。从教学形式上看，我基本已经作到了，
但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教 学生学会学习的方
法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我
们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就
起到了“画龙点睛”的 作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生
思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学
生自身特点 的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，
从而培养学生的创造能力。努力提高 自身的业务能力。