圆周运动公式平行四边形、三角形、梯形的面积教案

多边形的面积
第一课时 平行四边形面积的计算
教学目标：
1．在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用
公式正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运
用转化的思考方法解决问题 的能力和逻辑思维能力。
问题化设计：
学生自己能明白的问题：
1、能动手通过剪拼，可以把平行四边形转化成学过的图形。
2、任意一个平行四边形都可以 转化成一个长方形，它的面积和原来
的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底 、
高相等。
学生需交流解决的问题：
平行四边形面积公式的推导。
学习方案：
1、平行四边形特征有什么特征？
2、长方形的面积怎样计算？用字母表示出计算公式。
3、我们有一个重要的数学学习方法— 转化，请你试着通过剪拼，能
不能把平行四边形转化成我们学过的图形，试试吧！
4、这个由 平行四边形转化成的图形的面积与原来的平行四边形的面
积比较，有没有变化？为什么？平行四边形的底 、高与拼成的图形有
什么样的关系？
5、试着说说你的发现，并寻找平行四边形面积计算方法。

检测：
1、判断。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )
2、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行
四边形面积（ ）；这个长方形的长与平行四边形的底（ ），
宽与平行四边形的高（ ）;平行四边形的面积等于（ ），
用字母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷
86000平方米=（ ）公顷 1386.1平方千米=（ ）公顷
9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
3、计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm,高=3.2cm (2)底=6.4dm,高=7.5dm






第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习
练习目标：
1．巩固平 行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四
边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，
它的面积是多少平方米？
（1）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共
可收小麦多少千克？
（2）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可
收小麦多少千克?”又该怎样想 ？
2.（1）

1.4厘米
2.5厘米
（2）





让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平
行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。


28m


7m



第三课 三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算
公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
问题化设计：
学生自己能明白的问题：
1、能动手通过拼摆，可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四
边形。
2、两个 完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形
的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，这 个平行四边形的底等于
三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
学生需交流、老师讲解解决的问题：
三角形面积公式的推导。
学习方案：
1、平行四边形的面积怎样计算？用字母表示出计算公式。
2、说说三角形有什么特征，三条边有什么关系，三角形的分类。
3、三角形的面积计算我们 同样得通过动手拼摆，观察思考来寻找三
角形面积的计算，拿出准备好的三角形动手拼摆，把三角形转化 成已
学过的图形。
4、两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？每个三角形的面
积与拼成的图形的面积有什么关系？
5、试着说说你的发现，并寻找三角形面积计算方法。

检测：
1、填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形
的面积等于（ ）。用字母表示是
（ ）。
（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形
的面积是（ ）。
（4）1.25公顷=（ ）平方米
5600平方分米=（ ）平方米
2、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）。
A．底和高 B.底的面积 C.高和面积
（2）一个三角形的面积与 一个平行四边形的面积相等，高相等。已
知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（ ）cm
A.8 B.32 C.16 D.无法确定
3、计算下列三角形的面积。
（1）底=8.6m,高=2.7m (2)底=10dm,高=7.3dm


4、实践运用
（1）一个三角形的面积是35.4平方米，高是7米，底是多少米？


（2）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上
的高是多少厘米？


第四课时
课题：三角形面积计算的练习
目标：
1.比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学过程：
一、基本练习
1、三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
2、一个三角形与一 个平行四边形等底等高，平行四边形的底是
2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行
四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1、下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你
还能画出和它们面积相等的三角形吗？




2、





让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高
和平行四边 形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=
（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于 48÷4
4、已知一个三角形的面积和底，求高？




第五课时 梯形面积的计算
教学目标：
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的
面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，
可以转化的。
问题化设计：
学生自己能明白的问题：
1、能动手通过拼摆，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边
形。
2、两个完 全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面
积等于拼成的平行四边形面积的一半，这个平行 四边形的底等于梯形
上底与下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高。
学生需交流、老师讲解解决的问题：
梯形面积公式的推导。
学习方案：
1、平行四边形的面积怎样计算？用字母表示出计算公式。
2、说说梯形有什么特征举例说说梯形的上底下底和高、腰。
3、回忆三角形的面积计算公式我们是怎样得到的，
4、请用我们的经验，拿出准备好的梯形，拼摆寻找梯形面积公式。
检测：
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四
边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等
于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是
（ ）。
（3）12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=（ ）平方分米
2、判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3、解决问题
（ 1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m,高14.7米.如果每
平方米蔬菜收入36.5元 ，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有6根，< br>最下层有14根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
4、实践运用
（1） 梯形的上底是15厘米，下底是25厘米，面积是130平方厘米，
这个梯形的高是多少米？
（2）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽3.5米，渠底比渠口短0.6
米，渠深3.2米，求水渠的横 截面积。

第六课梯形面积练习
教学目标：
1、进一步理解并掌握梯形的面积计算公式，能熟练地进行梯形的面
积计算。
2、通过尝试练习，使学生能根据要求求梯形的底或高。
教学过程：
一、复习有关知识
1、先让同桌说一说梯形面积的推导过程，再指名说一说。
2、计算下面梯形的面积。
（1）上底48米，下底56米，高35米。
（2）上底124米，下底76米，高82米。
3、出示：
①一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。
求高。
②一个梯形的面积是100平方分米，高10分米，下底13分米。
求上底。
（3）讨论：①怎样求梯形的底或高？（突出先要用面积乘以2）
二、练习
1、计算下面各梯形的面积。
（1）上底80米，下底50米，高60米。
（2）上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。
（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。
2、先量出有关线段的长度，再算出下面图表的面积。
3、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。
这座拦河坝的横截面积是多少？
4、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上
底的2倍。这块稻田的面 积是多少平方米？
5、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12
米，高是多少米？
6、 一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30
米。如果每棵果树占地10平方米，这 个果园共有树多少棵？

七、组合图形面积的计算
教学内容：组合图形的面积
教学目标：
1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并
计算面积。
2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、独立思考的能力。
问题化设计：
学生自己能明白的问题：
1、组合图形的面积就是组合图形分解成学过的图形并计算面积。
2、利用学过的知识来解决新的问题。
学生需要交流或讲解的问题：
因学生思维方面限制，对于面积相加感觉会简单，而面积相减会感觉
较难。
学习方案
一、复习。
回忆我们学过的图形面积计算公式。
二、认真观察下面图形，它们是由那些图形组合而成的？试着计算它
们的面积。
3
6
5
6
60

60

80

6
5
6
5
3
5
6
5
5