排列公式热门-小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿

小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿


今天我说课的内容是《 三角形的面积》，它是人教版五
年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知
识 。

一、说教材：

本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有 推导长
方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌
握三角形面积的计算是进一 步学习圆面积和立体图形表面积的
基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的
探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要
基本技能和基础知识（意义）。为此学好本 节课意义重大。

二、说学情

学习本节课已经具备了良好的知识储 蓄、一定的推导经
验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利
于本节课学习。

三、说教学目标（含重难点教学法）

基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以
下的教学目标。

1、知识与技能

让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面
积计算方法，能解决相应的实际问题。

（说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面
积公式探索与获得的过程，而不是要 教师直接呈现让学生被动
接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。）

2、过程与方法

通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转
化思想， 发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。

3、情感态度价值观

让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学
生学习数学的兴趣。

4、说教学重点、难点

重点：探索并掌握三角形面积计算公式。

难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。

5、说教法、学法

《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模
仿与记 忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方
式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境 、自主探究，
合作学习”来突出本节课重点。在学习方式上，我设计以“完
全一样三角形拼摆出 学过的哪些图形”为切入点，组织学生操
作→观察→讨论等实践活动，融入的动态演示，帮助学生理解< br>推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。

四、说教学过程

在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的
教学程序为：

（一）创设情境，引入新课

情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导平行四
边形面积计算的过程。

情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形
的面积问题。

（设计意图 ：要求学生叙述平行四边形面积公式的推导
过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备 。
从红领巾入手感知数学与生活的练习）

（二）动手操作

推导公式

本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过
的图形呢？

再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。

第一层次：结组拼摆，说说方法。

这一环节我对学生自主探究的结果进行预设，基本上有
3种方法（单位面积度量法、拼摆法 、割补法）共7种可能。
度量法适合估算，拼摆法相对割补法推导过程更直观、更易于
理解，故 课堂上挖掘以拼摆法为重点的3种操作，也就是一对
锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形拼摆 成一个平
行四边形或者长方形，割补法作为拓展资料，以自学为主。

（设计意图 ：先让学生动手拼摆，自主探究，为学生提
供自由发挥的空间而不束缚学生的想象力。在动手拼摆中让学
生感悟到“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，建立起
“用两个形状完全一样的三角形拼出 了一个平行四边形”等概
念）

第二层次：交流成果，演示过程。

(设计意图：让学生汇报成果，教师给予肯定，使学生
体验学习成功的喜悦。汇报之后，再 组织学生观看演示，这就
更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，利于学生
形象思维 能力的培养。)

第三层次：小组讨论 观察比较

教师结合出示一 组三角形与对应的平行四边形，让学生
思考：通过观察，你发现了什么？小组汇报讨论。

（设计意图：让学生小组讨论、交流中发现三角形的底、
高和面积与所拼成的平行四边形的 底、高和面积的关系，帮助
学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识）

第四层级：概括总结

推导公式让学生可以自己比较准确叙说三角形的面积公
式并用字母规范表示。

总 体思路：第二环节我设计四个层次的学习活动之间层
层递进、环环相扣，遵循了学习的基本规律，让学生 充分经历
了推导过程，也感受到一次有意义的探究性学习。

巩固理解

实践应用

结合课本中的3

类题型分层次进行练习， 达到学生理解巩固会应用的学
习目标。结合演示板书过程，引导学生规范书写的习惯。

课堂总结

回扣目标

从学生谈谈学习本节课有哪些收 获说起，提高对数学的
认识层次。让学生从学习活动中认识到数学思想和学数学意义：
第一三角 形→平行四边形认识到重要的转化思想，第二从红领
巾大小→三角形面积公式→计算红领巾面积，帮助学 生认识数
学源于生活用于生活的学习观。

五 说教学反思

从目标完成情况、教学法转变、信息技术应用等方面进
行反思，便于更好开展课堂教学。

以上是我对本节课的.说课内容，不足之处敬请指正。
谢谢。

一、说教材

本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科
书小学数学五 年级上册第84-87页。本节内容是在学生已充分
认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四 边形面积
计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学
生能够正确理解并掌握三 角形面积的计算公式，学会用公式解
决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形
之间内在联系的理解。

本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强
了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，
逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系 ，达到将所学图形
(三角形)转化为已学会计算面积的图形(平行四边形)，从而找
到三角形面 积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。
根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需要 ，我制
定了以下教学目标：

知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计算的 探
索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。

过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问
题。

情感态度与价值观： 在探索学习过程中，培养学生的实
践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积
极、成功的情感体验。

本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为
本节课的重点和难点如下：

重点：三角形面积计算方式推导和运用。

难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形
之间的内在联系。

二、说教法、学法

《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依
赖模仿 与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数
学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力 求突破传统
的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实
践，使学生的数学能力 与数学情感得到发展。

学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角
形、锐角三角形各两个。

三、说教学过程

根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教
学的实际情况，我制定了以下教学过程。

(一)情境导入

1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计
算?(平行四边形)你还能记住求平行四边形面积的公式
吗?(S=a×b)那么，这个公式是怎样推 导出来的呢?这样，复习
与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过
程的记忆 ，为学习新知识做准备。

2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的
吗?(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布
吗?(求三角形面积)这节课老师就和你 们一起来研究、探索这
个问题，你们有兴趣吗?(揭示课题)

(以学生身边熟悉 的事物来创设问题情境，体现了“数
学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了
探索的目标与方向。)

(二)自主探索，合作交流

1.启发

要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计
算公式中得到一点启发呢?

2.分组操作交流第一组学具

让学生先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)
大家可以拼一拼，看能拼什么图形?

(1)以四位同学为一组进行合作探索、操作。

(2)小组展示、交流。(可能展示以下几种图形)

问：哪些图形的面积你会计算?(平行四边形)

想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的
面积有什么关系。(分组讨论回答)

3.分组操作交流第二组学具

我让学生拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)
用上面的方法，能摆出几种图形?

(1)分组进行操作

(2)小组交流、展示

(3) 启发：拼成的图形与三角形有什么关系?如果拼成平
行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的底与 高和三角
形的底与高有什么联系。

(4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。

(5)教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感知。

4.分组操作交流第三组学具

拿出第三组教具(两个完全一样的钝角三角形)。用同样< br>方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角
形也能拼成一个平行四边形。

5.引导总结

通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了< br>什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?

学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面)

根据回答引导总结：两个完全一 样的三角形都可以拼成
一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边
形的高等于 三角形的高，三角形面积等于平行四边形的面积的
一半。

最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积
计算公式：三角形的面积=底×高÷2 用字母表示： S =
a×h÷2 形成板书。

6.巩固练习与应用拓展

接下来，我设计了多层的练习题，让学生进行练习：

(1)完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角形
加深印象与理解，知道三角形面积 与它的底及高地关系，并熟
记三角形面积计算公式，会运用公式计算。

(2)课 堂作业：练习十七第1-3题。通过练习，是他们
巩固新知，形成技能，当堂反馈，提高效果。

(3)在方格纸上设计几个面积为6平凡厘米但形状不同
的三角形。(可以让学生在课后完 成)，灵活地应用知识，使学
生明白要计算三角形的面积，就要找底和高，底和高相等的三
角形 面积一定相等。

(4)请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动红
旗需要 多少布?体现数学知识与生活的紧密联系，使学生善于
发现生活中的数学问题，培养学生解决实际问题的 能力。

7.全课小结

这节课探究了什么?你有什么收获?

师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，
用“重叠、旋转、平移”

等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角
形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数 学研究的重
要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多
的数学问题。

说学习内容

三角形的面积是人教版小学数学第九册84至86页的内
容。这个内容是在第八册认识了三角形，学会计算长方形的面
积以及刚学习了平行四边形面积的基础上 进行教学的，同时，
与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和
复合图形的面 积计算起到铺垫作用。运用拼摆、旋转、平移的
方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换 成长
方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边
形面积的一半，然后归纳出三 角形面积计算公式。

说学习目标：

1．理解三角形面积公式的推导过。

2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。

3、应用公式解决简单的实际问题。

学习重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角
形的面积。

学习难点:理解三角形的面积公式的推导过程。

根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下
教学方法进行教学：

1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧
知的基础上学习新知。

2 、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通
过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一 样的三角
形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和
理解。

学习方法上我侧重以下几点：

1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行
学习的方法。

2、操作实 验法。学生自己动手用两个完全相同的三角
形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积
的关系。

3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的
底和高 与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角
形面积的计算公式。

针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：

说学习过程

一、激趣定标

（一）激趣导入

1．出示平行四边形

(1)平行四边形的面积公式。（板书：平行四边形面积
＝底×高）

(2) 一个平行四边形底是2厘米，高是1.5厘米，求它
的面积。

2．既然 平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它
们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角 形
面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

（二）学习目标

1．理解三角形面积公式的推导过。

2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。

3、应用公式解决简单的实际问题。

二、说自学互动（适时点拨 ）

（一）推导三角形面积计算公式．

1．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）学生演示拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助
我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的
面积与拼成的平行四边形的面积有什 么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）学生演示拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面
积有什么关系？

3．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）学生演示拼摆图形

4．巧问质疑

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有
什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

5、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎 样推导出来的?为什么要
加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形< br>的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）正确运用三角形面积计算公式进行计算

1、教学例2

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘
米？

（1）由学生独立解答．

（2）订正答案（教师板书）

（三）应用公式解决简单的实际问题。

通过学生利用三角形的面积计算公式解决简单的实 际问
题，提高学生对三角形的面积计算公式的理解和解决简单的生
活实际问题。

三、测评训练

通过测评训练，测评学生所学的新知识是否掌握，提高
学生的计算能力和计算速度。

四、小结

同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可
以拼成一个平行 四边形或一个长方形。运用拼摆、旋转、平移
的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换 成
长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四
边形面积的一半，然后归纳出三 角形面积计算公式。

五、板书设计

这样板书设计使学生一目了然，工整、简单、明白。