半圆的周长公式新北师大版五年级数学上册 4.4探索活动三角形的面积教案

（北师大版）五年级数学教案 上册三角形面
积地计算
目标预设：
1．使学生理解并掌握三角形面积地计算公式。能正确地计算三角形地面积。
2.通过操作 ，培养学生地分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题地能力，发展学生地
空间概念 。
3.引导学生运用转化地方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积地计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式地推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
高1.5厘米，长2厘米
提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形地面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×
高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它地面积。
(3)平行四边形面积地计算公式是怎样推导地?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以 用数方格地方法或利用公式计算地方法，求它们地面积，
三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题 ：三角形面积地计算）

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二、尝试
1．用数方格地方法求三角形地面积。
(1)看书
(2)订正数地结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形地面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过地图形。我们分别验
证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样地直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成地这些图形中，哪几个图形地面积我们不会计算?
(3)利用拼成地长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才地实验，想一想，每个直角三角形地面积与拼成图形地面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形地面积等于拼成地平行四边形面积地地一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样地锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样地锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样地锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化地过程中，怎样按照一定
地规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重迭放置。
提问 ：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形
吗?
②怎样才能使上面地三角形倒过来，使它原来地底在上面，底所对地顶点在下面?我们用旋转地方法，< br>
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按住三角形右边地顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边 顶点不动，顺时针转动
180度)直到两个三角形地底成一条直线为止。
③再把右边地三角形向上沿着第一个三角形地右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转 化地过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个
点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不 动点转动。)
(4)对照拼成地图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形地面积等于拼成地平行四边形面积地一半。
板书：面积＝ 面积地一半
(5)练习
①两个完全一样地钝角三角形能用刚才地方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才地操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形地面积等于拼成地平行四边形面积地面积地一半。
面积＝ 面积地一半
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样地三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形地面积等于拼成地平行四边形面积地一半。
（同时板书）
③这个平行四边形地底等于三角形地底。（同时板书）
④这个平行四边形地高等于三角形地高。（同时板书）

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(3)三角形面积地计算公式是怎样推导出来地?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用 S表示三角形面积，a和h分别表示三角形地底和高，三角形地面积公式也可以
用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角 形地底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形地面积是多
少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样地三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形地底等于( )，这个平行四边形地高等于( )。
因为每个三角形地面积等于拼成地平行四边形地面积地( )，所以（ ）。
4．练习。
5．利用公式求方格上地三角形地面积。
四、体验

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今天有何收获?怎样求三角形地面积?三角形面积地计算公式是怎样推导地?
五、作业


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