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正方体的表面积公式长方形面积公式推导过程

作者:高考题库网
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2020-09-08 17:13
tags:三角形面积公式

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(P53)平行四边形的面积公式推导过程:把平行四边形沿着它的高剪
拼成一个长 方形,长方形的面积与平行四边形的面积相等。长方形的
长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四 边形的高,因为长方
形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a


(P56)三角形的面 积公式推导过程:把两个完全一样的三角形拼成一
个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半 。三角形的底
等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高,因为平行四
边形的面积= 底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
高=三角形的面积×2 ÷底 h=2S÷a
底=三角形的面积×2 ÷高 a=2S÷h


(P59)梯形的面积公式推导过程一:把两个完全一样的梯形拼 成一个
平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底
等于梯形的上底与下 底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为平
行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下 底)×高÷2。


梯形的面积公式推导过程二:沿着梯形两腰中点的连线把梯形剪 拼成
一个平行四边形。梯形的面积与平行四边形面积相等。平行四边形的
底等于梯形的上底与下 底的和,平行四边形的高等于梯形的高的一半,
因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上 底+下底)×
高÷2。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
高=梯形的面积×2÷(上底+下底) h=2S÷(a+b)
上底=梯形的面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b
下底=梯形的面积×2÷高-上底 b=2S÷h-a




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