长方形的体积公式小学六年级数学：三角形面积教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材

三角形面积

教材定制 提高课堂效率 内容可修改

Triangle area

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育




原创教学设计
Excellent Teaching Design
三角形面积
教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目 ，主要用 途为训练学生的思
维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主 题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教
学使用。

的计算
教学内容：人教版第九册第三单元的《的计算》。
教学目的：(一)理解计算公式的推导过程，掌握求的计算
方法。
(二)通过学生动手拼 摆，渗透旋转、平移的数学思想，引
导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求
异思维的能力。
教学重点：掌握的计算方法。
教学难点：理解计算公式的推导过程。
教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、
锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程：
一、复习：
提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过
什么方法推导出来的？
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二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？ 那谁
来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个
小呢？）要比较它们的大小，必 须要知道这三个三角形的面
积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的
面积。同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数
出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都
是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？
既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们
的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转 化成已经
学过的图形来计算面积）你真聪明
师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法
研究三角形的面积。板书：的计算
师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张
长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么 ，折出的
其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师
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把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样
的，所以其中一个直 角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角
三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来 ，发现什么？
（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼
成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积 我
们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那
我们就请拼成平行四边形的同学来 演示，说说你是怎样拼的？
（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把
2个完全一样的锐角三角形、钝角 三角形拼成一个平行四边
形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2
个同学上台 演示。（能吗？）说得真好
3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三
角形 、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？
（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就 是，只要是
（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读
回答真好
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4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全
一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面
积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形
的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：“为什么要除以2？”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积
公式
板书：
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根
据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，
下面就利用的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样
的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用计算公式来计算物体表面是三
角形的面积。
出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在
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自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有
掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色
部分的面积。
2、判断，说明理由：（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
从以上练习，你认为我们在计算时应该注意些什么？ 1、
÷2
2、单位统一
3、面积单位
3、选择：
下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。
单位：厘米
3 3
4 4
小结：我们在做求时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是
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（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小结：你认为在做作业时注意（
）
４、求每个三角形的面积（只列式不计算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、总结：今天，同学们 学得非常认真。谁来说说看，
这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？
我们 在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九
章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老
早就研究出三角形的面积＝底×高 ÷２你们说，他们是不是很
了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么
想法问老师的？
出示思考：
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
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