圆锥的表面积公式多边形的面积知识点与经典习题

多边形的面积
一、 平行四边形面积公式与推导：






S = ah


衍生公式：
a = S÷h h = S÷a


注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。


二、 三角形面积公式与推导
（1） （2）






S = ah÷2



衍生公式： a = 2S÷h h = 2S÷a

注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形面积相等
Ⅱ.等底等高的三角形面积相等
Ⅲ.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。





Ⅰ.S
◇
1
=
S
◇
2
Ⅱ.

S
△
1
=
S
△
2
Ⅲ.

S
◇
1
÷ 2
=
S
△
2



四、梯形面积公式与推导：
（1）



（2）





S =（a+b）h÷2




衍生公式
：
a+b = 2S÷h a = 2S÷h-b与b = 2S÷h-a
h = 2S÷（a+b）



五、组合图形的面积：
1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：
Ⅰ.“分割求和”法：
例：






求法：S = S
长方形
+ S
梯形

Ⅱ.“填补求差”法：
例：







求法：S = S
长方形

- S
梯形


2、估算不规则图形的面积：


◎取区间值的方法；
◎不满一格算半格计面积；
◎取相似的规则图形面积。







即时练习1
1、计算下面各图形的面积。















2、填表
平行四边形
底
12m

7cm
三角形
底
24m

梯 形
面积 上底 下底

81dm
2

98cm
2

5m
9dm
8cm
4m

10cm
高
5m
3dm

面积

27dm
2

高
8m
9dm

高
12m
4dm

面积

48
dm
2

63cm
2
98cm
2
14cm

即时练习2

填空：
1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比
较，S
甲
（ ）S
乙
（填＞、＜或者=）。


2、如图，平行四边形的面积平方厘米，阴影部分的面积是（ ）
平方厘米。



3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行
四边形，阴影面积S
1
= S
2
,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（ ）
cm
2
.



4、在右图中，平行四边形的面积是阴
影部分面积的（ ）倍。



即时练习3
1、计算下列图形的面积：



10m

24m

8m











中点






2、求阴影部分面积：