扇形的周长公式五年级上册多边形的面积计算分类专项训练

课 题
多边形的面积计算

1.在理解的基础上掌握平 行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算
平行四边形的面积，能比较熟练地运用平行四边形面 积的计算公式解答有关应
用题。
3.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
4.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
5.知道求组合 图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合
图形面积计算，并能灵活思考解决实际 问题。
1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
3.理解、掌握梯形面积的计算公式。
4.掌握组合图形的面积的计算方法。

教学目标


重点、难点


考点及考试要求

多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。
教学内容

一、平行四边形
1.长方形： 周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab

2.正方形： 周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高 S=ah

3.规律总结：
1平行四边形可以转化成一个长方形；
○

○
2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
3长方形的长相当于平行四边形的底；
○
4长方形的宽相当于平行四边形的高；
○
5长方形的面积等于平行四边形的面积；
○

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。




1




例1：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长
与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），
用字母表示是（ ）。

例2：计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。



例3：计算下面每个平行四边形的面积
11.5dm
5.7cm
15dm

2cm
2.6cm





针对练习1：一块平行四 边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千
克，这块钢板重多少千 克？




针对练习2：有一块平行四边形草地，底长25m， 高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，
这块草地可供多少只羊吃一天？



针对练习3：一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在 这块地里共收小麦7680千克,
平均每公顷收小麦多少千克？


针对练 习4：一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 A D
18

B 24 C


2




针对练习5:求右面平行四边形的周长。




6
12
8
二、三角形
1. 三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底
字母公式： S=ah÷2

2.规律总结：
1平行四边形的底相当于三角形的底；
○
2平行四边形的高相当于三角形的高；
○

○
3平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

例1：
1两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
○
2一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
○
3一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
○

例2：选择正确的答案的序号填在括号里。
1两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
○
A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形
2要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
○
A、底和高 B、底的面积 C、高和面积
3三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
○
A、8 B、32 C、16 D、无法确定

针对练习1：一个三角形的面积是0.24 m
2
，高是6dm，底是多少dm？





3



针对练习2：一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克， 平均每公顷产油菜籽
多少千克？




针对练习3：现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角
形旗，可以做多少面？





针对练习4：一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m
2
。原来三角形的面
积是多少m
2
？




针对练习5:求右面三角形的AB上的高。



C
4
A
5
3
B

三、梯形

1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
2.规律总结：
1两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
○
2平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
○
3平行四边形的高相当于梯形的高；
○
4平行四边形面积等于梯形面积的2倍；
○
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

例1：计算梯形的面积。 3.8 m
2.5m

4.3m



4



例2：计算下面每个梯形的面积。
1上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m
○
2上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
○






例3：按要求填表
名称
平行四边
形
三角形
梯形
字母表示面积公式



底
2.8cm
6.8dm
上:2.8m
下:1.2m
高
4cm
5dm
1.4m
面积




针对练习1：有一块梯 形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，
这块菜地的 总收入是多少元？





针对练习2：一个加工厂运 来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下
数共有9层。这批钢管共有多 少根？




四、组合图形

规律总结：
1等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
○
2等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
○
3长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
○
4组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
○



5




例1：计算下列组合图形的面积









针对练习1：
求组合图形的面积：（单位：m）










8
14
16
6
针对练习2：小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
1一块木板的面积是多少？
○




○
2如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？




48cm
30cm
72cm
60cm

6