排列组合计算公式新人教版小学数学五年级上册6.3 梯形的面积优秀教案

梯形的面积
一、教学目标
1、知识技能：通过对平行四边形、三角形面积推导的基 础上，引导
学生采用合作探究的方式，推导出梯形面积的计算公式，经历了对梯
形面积的探索中 ，掌握了三角形的面积公式。通过学习日记，对新知
识进行掌握，使教师能够掌握学生的学习状况，调整 教学环节。学生
探究过程小组合作，增进小组默契。

2、数学思考：学生通过推导， 发现平行四边形、三角形、梯形面积
之间的联系，能正确、熟练地掌握梯形面积的计算公式，应在实际生
活中运用，课堂学习记录有利于培养学生对学习的严谨性，引导学生
发现问题，分析问题，解决 问题
3、问题解决
：
初步掌握梯形面积的计算公式，在探究过程中，小组
合 作交流，观察，比较梯形面积与三角形、平行四边形之间的联系，
渗透转化的数学思想，培养学生的推导 能力和观察能力。

4、情感态度
：在学习过程中，运用相应的教学工具，多媒体形式
吸引学生注意力，培养学生的知识迁移类推能力。经历对梯形面
积的学习，发展学生的空间观念 ，提高学生的思维能力。
二、教材分析
本课是在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进 行教学的，
通过学习平行四边形、三角形的面积等方面，初步理解了梯形面
积的推导，通过对梯 形面积公式的推导，对计算梯形面积有一定
的了解。在教学过程中重视梯形面积的推导，鼓励学生自主学 习。

三、学情分析
梯形面积是在三角形面积和平行四边形的面积推导过程中发展 而来
的，几何图形面积的计算在分析过程中有一定难度，学生需要保持清
醒的状态，要懂得知识 迁移类推，在学习过程中，形成知识框架。本
班同学的基础较弱，在新课学习过程中，必须进行课前复习 ，让学生
回忆起旧知识，同时引导学生联系新知识。学生的学习积极性较弱，
因此在教学过程中 ，要多调动学生的积极性，让学生大胆举手发言，
提高学生的交流能力
四、重点难点
1、教学重点：理解并掌握梯形面积公式，渗透梯形转化方法
2、教学难点：梯形面积的推导过程，运用梯形面积计算公式来解决
生活实际问题
五、教学过程
活动1【导入】复习旧识，知识铺垫
师：同学们，生活中我们总能看 到不一样的形状，有圆心，三角形，
平行四边形，梯形等等，如黑板是长方形、风筝是平行四边形、警示
牌则是三角形······那你能运用你所学的知识来计算下面图形的面
积吗？
题目：计算各图形的面积


3cm
3cm



5cm
6cm 4cm 5cm
学生认真完成，老师巡查并个别指导
全班核对答案
师：同学们，通过计算你们回忆起平行四边形与三角形的计算公式
吗？
生：记得
全班集体回答
三角形的面积公式 = 底×高÷2
平行四边形的面积公式=底×高
师：同学们从这两道面积公式，你发现了什么？
学生小组探讨
生：三角形的面积公式是平行四边形的一半
师：同学答对了一小点，正确的说是“因为两个完 全重合的三角形可
以拼成一个平行四边形，所以平行四边形的计算公式的一半是三角形
计算公式 ”


又或是“一个平行四边形能等分成两个相等的三角形”




总结：两个完全相同的三角形=一个所拼成的平行四边形
一个所拼成的平行四边形=两个完全一样的三角形
两个完全一样直角三角形=一个正方形或一个长方形
一个长方形或一个正方形=两个完全一样的两个直角三角形
活动2【新授】创设情境，探究问题
师：刚才我们复习了平行四边形与三角形之间的关系和他 们的面积计
算公式，那你们知道生活中还有什么图形
生：圆形，正方形，长方形，菱形 师：很好，生活中有各式各样的图形，三角形、平行四边形、正方形、
长方形、菱形、梯形、圆形· ·····
出示图片



师：上面的图形都是什么图形？
生：梯形
师：很好，那你们知道梯形的面积公式吗？
生：不知道
师：让我们一起来探究梯形的面积公式吧
教学实例：
师：这是一辆很漂亮的小汽车，请你看看小汽车中包含了什么图形？
生：圆形，梯形，长方形
师：很好，你们观察得很仔细，轮胎是圆形的，而车窗玻璃是梯形的
怎样求出它的面积，你能用学过的方法来推导出梯形的面积公式吗？
师：同学们，猜想一下梯形和什么形状可能有关？
生1：长方形
生2：三角形
生3：平行四边形
师：同学们都非常聪明，梯形它确实与这三样有一定的关系，但有所
不同
根据刚才分 析梯形图形与其他图形的关系，你能用什么办法求出这个
梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组 内交流一下你的方
案，并汇报结果
组1：把梯形分成两个三角形，分别计算两个三角形的面积，在计算
出他们的面积和


组2：把梯形分成 平行四边形和三角形，分别计算平行四边形的面积
和三角形的面积，再求出他们面积和



组3：把梯形分成一个长方形和两个三角形，在分别计算这两个三角
形和 平行四边形的面积，再求出他们面积和



组4：把两个梯形拼成一个平行四边形，计算平行四边形的面积再除
以2



师：这种方法是要在两个梯形都是等腰梯形的情况下才可以
师：同学们都很棒，想出来很多办法，有没有不同的想法？
生：两个梯形可以拼成长方形
师：这位同学的想法也十分有趣，但前提条件下，着两个梯形必须是
相同的直角梯形
如：


师：从刚才同学们的展示中，可以看出你们非常认真，看看我们用了
什么办法
①梯形分成两个三角形(任意梯形)
②把梯形分成平行四边形和三角形(任意梯形)
③把等腰梯形分成一个长方形和两个三角形
④把两个梯形拼成一个平行四边形(任意梯形)
⑤两个直角梯形可以拼成长方形
师：分析梯形的各个条件

上底 上底
高




高


下底 高
下底 下底
师：你们认为梯形的面积可能与梯形什么条件有关系？
生：上底和下底，高
师：同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，看看他们有什么
联系？

梯形的面积等与拼成平
行四边形面积的一半

平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
提问：如果用s表示梯形 的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、
下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
a
h s=(a+b)

×h÷2
b
教学实例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它
的面积


36m



35m

120m



师：这么一个梯形，上底为36m,下底为120m,而高则为35米，求面
积怎么算
生：用梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2
计算：S=(a+b)h÷2
=(36+120)

×135÷2
=156×135÷2
=10530（m
2
）
活动3【练习】复习巩固
1、用a、b、h、标出梯形的上底和下底，和高



2、指出下面哪些是梯形，哪些是平行四边形，哪些是三角形



① ② ③ ④



⑤ ⑥ ⑦ ⑧
梯形( ) 平行四边形（ ） 三角形（ ）
活动4【测试】课堂测试，有效反馈
1、按要求填表格

名称 字母表示面积公式 底 高 面积
平行四边形
三角形
梯形



2.3cm
3.5cm
3cm
4cm



上：1.3cm
1.4cm
下：2.8cm
2、我是小小裁判员，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
【设计意图： 不断地巩固新知识，结合各种类型的图形面积计算，来
培养学生的知识迁移类推能力】
活动5【作业】布置作业，巩固知识
1、做出下面每个图形的高，在两处他们的底和高的长度，算出面积



2、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如
果要给这个广告牌正反两 面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计
算，共要花多少元？