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条件概率公式苏教版五年级上册多边形的面积 教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 17:34
tags:三角形面积公式

余弦值角度对照表-800



课题
教学
目标
课时 3
实践活动:面积是多少
1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式,初步建
立图形的等积变形思想。
2.让学生体会转化、估计等解决问题的策略,为教学平行四边形等图形的面积计
算作比较充分 的知识准备和思想准备。
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学
重难点
课前准备 教学挂图、学具盒
教 学 过 程
师 生 活 动
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米?你能先把
每个图形分成几块,再数一数吗?
思考与调整














2、你是怎样分的?怎样数的?在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分,能很快数出它的面积?



2、利用分割与平移,保持面积不变,把多边形转化为长方形,计算它










师 生 活 动
的面积。
这个图形的面积是多少?
思考与调整

















三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘 的平面图。先把池塘上面整格的和
不满整格的分别涂上不同的颜色,数一数各有多少个,再算出
池塘面积大约是多少平方米?(不满整格的,都按半格计算)。
2、你算出的面积大约是多少?
这样的算法合理吗?
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗?
四、估一估、算一算
1、采 集几片树叶,先估计他们的面积个是多少平方厘米,再
把树叶描在第122页的方格纸上,用数方格的方 法算促他们的
面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗?
五、小结:


今天我们进行面积是多少实践活动,怎样计算不规则图形的面

积呢?




教学得与失:








课题
教学
目标
课时 1
平行四边形面积的计算
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算 公式,能正确地计算平行四边形
的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观 念,使学
生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程
教学
重难点
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入:
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?
二、探究新知:
1、教学例1:
(1)出示例1中的第1组图
要求:下面的两个图形面积是否相等?在小组里说一说 你
准备怎样比较这两个图形的面积。(学生分组活动后组织交流)
(2)出示例1中的第2组图
要求:不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?
(学生交流,教师适当强调“转化”的方法。)
(3)揭示课题:
师:今天我们运用已学过 有关知识运用转化的数学思想来研究
新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的
计算”。(板书课题)
2、教学例2:
(1)出示一个平行四边形
师:你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况
第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
(4)教室用课件进行演示并小结。
师:沿着平行四边形的任意一条稿剪开,再通过平移,都可以
把平行四边形转化成一个长方形。

思考与调整




















师 生 活 动
(5)小组讨论:
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系?
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
(6)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积 = 长 X 宽

平行四边形的面积 = 底 X 高
3、教学例3:
(1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
都能推 导出平行四边形的面积公式呢?请大家从教科书第
123页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成 长方形,
再求出面积并填写下表。
转化后的长方形 平行四边形
长(cm) 宽(cm) 面积底(cm) 高(cm) 面积
(cm) (cm)


(2)学生操作,反馈交流。
(3)用字母表示面公式:S = ah(板书)
三、巩固练习:
1、指导完成试一试:明确应用公式求平行四边形的面积一般
要有两个条件,即底和高。
2、指导完成练一练:强调底和高的对应关系。
四、总结:
师:通过今天的学习有哪些收获?
板书设计: 平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
割补、剪拼
因为 长方形的面积 = 长 × 宽

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
教学得与失:






























思考与调整

课题
教学
目标
课时 2
三角形面积的计算
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三 角形的
面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生 进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,
发展学生的空间观念和初步的推 理能力。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程
教学
重难点
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入:
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知:
1、教学例4:
师:仔细观察这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色
的三角形的面积?先自己想,随后在小 组中交流。
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)
师:为什么可以用“平行四 边形的面积÷2”求出每个涂
色的三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关
系?三角 形的面积有应当如何计算?今天继续运用“转化”的
方法来研究三角形面积的计算。(板书课题:三角形 面积的计
算)
2、教学例5:
(1)出示例5:
师:用例5中提供的三角形拼成平行四边形。(注意:组
内所选的三角形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么
特点?
要使学生明确:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平
行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的
面积并填表。
师:如何计算一个 三角形的面积?从表中可以看出三角形
与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角
形,都可以拼成一个平行四边形。

思考与调整




















师 生 活 动
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
(4)用字母表示三角形面积公式:S = a h
三、巩固练习:
1、完成试一试:
2、完成练一练:
(1)先让学生回忆拼得过程,再回答。
(2)要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 — 3题:
四、课外延伸:介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结:
师:通过今天的学习有哪些收获?
板书设计: 三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2























教学得与失:







思考与调整

课题
教学
目标
三角形面积的计算
课时 3
1、通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体 会三角形面积与它等底、等
高的平行四边形的关系。
2、让学生看图计算面积或先在图中测量 必要的数据后计算面积,并应用公式解决
简单的实际问题、发展空间观念。
应用公式解决简单的实际问题
教学
重难点
课前准备 小黑板和多媒体展台
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入
1、口算:书P(17)、4
(口算卡片出示)
2、复习计算公式:
(1)三角形面积的计算公式是怎样的?字母表达式呢?
(2) 为什么要“÷2”?拼成的平行四边形的两个三角形
有什么关系?(板图)
(3) 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什
么关系?
(4) 中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关
系?
3、揭题“三角形面积的计算” 。
二、探究新知
1、完成练习三P(17)、5
(小黑板出示)
(1)、问:平行四边形的面积计算公式是怎样的?平行四边形
的面积与什么有关?
(2)、观察、思考:图中哪几个三角形的面积是平行四边形面
积的一半?为什么?(可采用小组讨论的 方式)
(3)、汇报、交流,师适当提示小结。
2、完成练习三P(17)、6
(1)鼓励学生独立画图。
(2)思考:
A、每个小方格表示1平方厘米,你还知道些什么?
思考与调整





















师 生 活 动
B、画出的三角形的面积是9平方厘米,那么三角形的底和高
必须满足什么条件?
C、要使底和高的乘积是18,底和高分别是多少呢?
(3)、 师适当小结。
3、补充习题(小黑板出示)
有一块三角形菜地。底是20米,高是18米,王师傅打算每平方米种4棵大白菜,这块菜地一共可收成多少棵大白菜?
(1)、让生试做。
(2)、让生说说解题思路。
(3)、集体订正。








思考与调整
4、完成练习三P(18)、9

问:测量时要注意些什么?
明确:红领巾要拉直,高的确有讲究,一次不够测量要注意,

要有人记录数据。

5、完成练习三P(18)、10

要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底

等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积

的一半。
6、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8
平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和
小正方形的面积是8平方厘米。
三、巩固深化
全课小结。
作业:练习三P(18)7、8








教学得与失:








课题
教学
目标
课时 4
梯形面积的计算
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活 动,探索并掌握梯形的面
积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
2、 使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,
发展学生的空间观念和初 步的推理能力。
教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程
教学
重难点
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入:
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入:今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知:
1、教学例6:
(1)出示例6:
师:用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选
的梯形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?
要使学生明确: 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面
积并填表。
师:如何计算一个梯 形的面积?从表中可以看出梯形与拼成的
平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、
还是一般的梯 形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一

所以 梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷2
板书如下:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2

思考与调整




















师 生 活 动
(4)用字母表示三角形面积公式:S = (a +b)h ÷ 2
三、巩固练习:
1、完成试一试:
1、完成练一练:
(1)学生计算后提问:用上、下底的和乘高后,为什么还
要除以2 ?
(2)结合直观的图形或教具演示,简单介绍横截面的含义,
再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结:
师:通过今天的学习有哪些收获?
板书设计: 梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半
所以 梯形的面积 =(上底 + 下底) × 高 ÷ 2























教学得与失:







思考与调整

课题
教学
目标
整理与练习(一)
课时 5
1.引导学生通过比较,发现几个面积公式推导过程的相同之处。
2.让学生知道“转化”的 作用,帮助学生进一步感受计算多边形面积的一般策略,
加深对面积公式之间内在联系的理解。
教学
重难点
多边形面积的计算方法。
课前准备 小黑板和展台
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习三种图形面积计算公式:
先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导
过程,在整理出来。两种方法:
1、制表:

图 形 面积公式


平行四边形 S=ah


三 角 形 S=ah÷2


梯 形 S=(a+b)h÷2


2、画图:


S=ah÷2
S=ab S=ah



S= a
2
S=(a+b)h÷2
思考与调整






















师 生 活 动

二、练习与应用
1.完成P(22)练习与应用1

问:各个图形的长和宽(底和高)分别是多少?可以怎样计

算他们的面积?

明确:等底等高的长方形,平行四边形面积相等,等底等高的

三角形、梯形是平行四边形和长方形面积的一半。
2.补充(小黑板出示)

列式计算各种图形的面积

(1)平行四边形的底30分米,高10分米。

(2)直角三角形三条边分别是6分米、8分米、10分米。
(3)梯形的上底是5厘米,下底4厘米,高2分米。
三、巩固深化
全课小结
作业:P(23)2,3















教学得与失:







思考与调整

课题
教学
目标
整理与练习(二)
课时 6
1.通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联
系。
2.在解决实际问题的过程中回忆和领悟各个面积公式推导的思路与方法。
教学
重难点
各个面积公式推导的思路与方法
课前准备 小黑板和展台
教 学 过 程
师 生 活 动
一、复习导入:
1、回忆各种图形的面积计算公式。
二、练习与应用
1、完成P(23)练习与应用4
(1)、问:长方形的面积与它的什么有关?长和宽分别是多
少?面积呢?
(2)、问:平行四边形的底和高分别是多少?
三角形的底和高分别是多少?
明确:三角形的底和高的乘积应等于长方体长和宽乘积的2
倍。
(3)、梯形的上底与下底和高分别是多少?(启发学生多种思
路)
重点要指导与长 方形面积相等的三角形和梯形的画法。其
中,三角形的底与高的乘积应是30;画梯形则应突出上、下< br>底之和与高的乘积仍然等于30,具体画法可以让学生自由选
择。
2、完成P(24)练习与应用6
让生独立完成,再让生说说分别应用了怎样的计算公式。
3、完成P(24)练习与应用7
有两种不同的算法:(1)整体面积 – 石子路的面积; (2)
把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m,高是9m的平行
四边形,再计算出面积。
明确两种解法:(1)20×9-1×9
(2)(20-1)×9

思考与调整




















师 生 活 动
4、完成P(24)练习与应用8
先让学生说说解题思路,鼓励不同解法。
明确:等腰三角形的两条腰乡相等,这两条腰就是三角形
的底和高,即都是8米。
5、p24练习与应用10。
计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和,而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时,要通过直观示意图并借助想
象,帮助学生体会球和方法的思考过程 与梯形面积计算公式的
推导过程之间存在的相似性。
6、p24练习与应用11。








思考与调整
重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距

离的知识帮助解决高的测量问题。

7、思考题。
鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示

学生,也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法,

以打开学生思路。

三、巩固深化

全课小结
作业:P(23-24)5,9









教学得与失:








课题
校园的绿化面积
课时 7
1、让学生掌握割补法计算组合图形的面积。
2、培养学生应用有关测量和面积计算的知识和 技能,在现实情况中合理、灵活
地应用相关数学知识和方法的能力。
3、培养学生的估算能力,激发学生的学习兴趣,再次感受数学知识和方法的价
值。
计算组合图形的面积。
教学
目标
教学
重难点
课前准备 小黑板和多媒体展台
教 学 过 程
师 生 活 动
一、想想算算:
1、出示右图,要求学生算出它的面积:
(1)小组交流:你准备怎样计算?
(2)学生汇报: 15m
①可以看成一个长方形和一个梯形 ②从一个长方形中
去掉一个梯形
(3)任选一种方法进行计算:
二、巩固练习:
求下面图形的面积:

6
6
m
m
2m
5m

10m
2m
6m
3m
2m
4
m
思考与调整

12m
10
m



















师 生 活 动
三、画一画:(第27页画画算算)
学校准备建一个新的花圃,在方格纸上划出花圃的形状并
计算出面积。
四、实地测量:(第27页量量算算)
在校园里找出一块合适的空地,参照上面画出的形状进行
实地测量。
五、全课小结。























教学得与失:







思考与调整

广东高考总分多少-may是几月


国庆来历-有趣的英语


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四川护理专业招生-权威iq测试


一国两制的内容-湘雅医院全国排名


广东轻工职业技术学院怎么样-低血糖吃什么可以调理


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