等比数列通项公式人教版小学数学《梯形的面积》教学设计

《梯形的面积》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。
教学目标：
1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数
学思想方法。
2．能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：课件。
学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪
刀、尺子、透明的方格纸。
教学过程：
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：

全班核对答案。
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？
教师：它们之间有什么联系呢？
因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平 行四边形面积的
计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
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【设计意图】通 过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联
系，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式
1．提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
2．动手操作。
（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）
（2）反馈交流。
让各小组充分 展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有
疑问？在操作中学生会发现，只有两个完 全重合的梯形才能拼成一个平行四边
形。
预设：
① 数方格；
② 拼摆，转化成平行四边形；
③ 割，转化成两个三角形；
④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形；
⑤ 割，转化成长方形和两个三角形；
⑥ 割补法，转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题 ，在
同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
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3．公式推导。
（1） 教师：方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都
是把梯形转化成我们已经学过面 积计算方法的图形。先以方法②为例，观察原
有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等 量关系？
学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的
高相等 。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
学生边说，教师边课件演示。
逐步完成板书：

教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表
示梯形的高， 梯形的面积公式还可以写成：（板书）。
（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何 来推导梯形的面积
计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？
学生：三 角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三
角形的高都和梯形的高相等。两个三 角形的面积之和就是梯形的面积。
学生边说，教师边课件演示。
教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示
梯形的高。
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