魔方教程公式平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形教学设计

第五单元教案
单元学习内容:
本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的
面积。
单元教材分析:
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以 及长方形、正方形面
积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一 单元结束，
多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积在义务教育的教材中是选 学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯
形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中， 要把一个组合图形分解成已学过的平面
图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式 的运用，有利于发展学生的空
间观念。
学情分析：多边形的面积计算，学生在四年级的下册已 有接触。已会计算正方形和长方形的面积。
平行四边形、三角形和梯形学生也已经掌握了这些图形的特征 。渗透转化的思想是学习时本单元
公式的重要的方法。学生在前面的学习中已经接触过这种思想方法，因 此在教师在教学时，教师
不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法， 鼓励学生从不同
的途径和角度去思考和探索解决问题。
单元学习目标:
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公
式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
课时安排：10课时

第一课时
学习内容：平行四边形面积的计算
学习目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正 确地计算平
行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学 生运用转化的思考方法解决问
题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育．
学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
学习过程：
一、复习引入：
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页 ，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是
3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方 米，平行四边形面
积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四 边形
面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是
多少？（ 18平方厘米）
2、、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少
平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以 都按
半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边 形的东西，都像这样数
方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有 规律的计
算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同 学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自
己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发 现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角
形直接放在剩下的梯形的 右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做
呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一 段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移
动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，
直到两 个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平 行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变
化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都 可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行
四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形 的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么 ，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形
的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以
省略不写， 所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的
面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、 算出下面
每个平行
四边形的
面积。






3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导
的?
五、作业：练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah



第二课时
学习内容：平行四边形面积的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）
学习目标：
1．巩固平行四边形的面积计算公式 ，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答
有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
学习重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
学习过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共 可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该
怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述 几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面
积，再变换成地积后才能进入下 一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：



1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别 等于正
方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

28m
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，
底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。


第三课时 三角形面积的计算
学习目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
学习重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
学习难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
学习准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
学习过程
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它 们的面积，三角形面积可以怎样计
算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算
面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？
为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积
有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？




（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推
导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三 角形的底和高，那么三角形面积的计算公
式可以写成什么？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三） 判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）?
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）?
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
五、作业：85页做一做和练习十六1题


板书设计：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1? ?
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
第四课时
学习内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
学习目标：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
学习重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
学习准备：展示台
学习过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ， 用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个 三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。 ）你还能画
出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十六第7题
（1） 让学生尝试分。
（2） 展示学生的作业
可能有 ： a、根据等底等高 的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底
等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而 要找这4个等底等高的小三角形，只需把
原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起 来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。



3、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边 形的高相
等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于
48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程 解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角
形的面积转化成了平行 四边形的面积。
三、课堂练习
练习十六第8*题。
四、作业
练习十六第4、5题。



第五课时 梯形面积的计算
学习内容:梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）
学习目标：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的
思想探索规律。
学习重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
学习难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
学具准备：1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
学习过程：
一、激发
1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1.8 2.1
2.5
3.2
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、 4厘米
三角形的面积计算公式，有了这两
方面的基础，我相信大家一定也能 5厘米
把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式
吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯
形的上下底成一 条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成
一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形 的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时
要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四
边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书P.75页上数3～5行。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和 h分别表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，
渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习十八第4题
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管 倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根
数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层 数得到的根数正好是原来一堆
根数的2倍。
5.练习十八第2题。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
练习十八第1、3题。


第六课时
练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十八第5～10题。)
练习目标：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5
0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积?
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
(3)右图所示梯形的面积是多少?
二、指导练习
1．练习十八第6题，名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位 高级单位
乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习十八第8题：科技小组制作飞机 模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成
的（如图）。它的面积是多少？


(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?
(5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）
渠底宽（米）
渠深（米）
横截面面积（平方米）
3.1
1.5
0.8

1.8
1.2
0.8

2.0
1.0
0.5

2.0
0.8
0.6

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习十八第 10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高
是50米。如果每棵果树占 地10平方米，这个果园有多少平方米?
四、作业 练习十九第9题。


第七课时
练习内容：混合练习（练习十八第11～15题）
练习目标：使学生进一 步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算
它们的面积。
练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：投影
学习过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a
2

平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1．练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。

3米 8米 12米
5.6米 9.5米 12米
5厘米
5.4
分 5.8厘米 5.2厘米
米
3分米 5厘米 7厘米
⑴省独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
练习十八第14题
四、攻破难题
1. 16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底 长21米，下底长45米，面积是759平方
米。它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？ 34厘米
分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面
积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3. 18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形
的面 积是多少平方厘米？
15厘米

12厘米
25厘米
分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点 为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。
因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个 三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考题 4厘米
右图中，梯形的面积是72 12
平方厘米。请你算出阴影 厘
部分的面积。 米
解法一：先算出没有阴影部分
的面积：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面积减去这个三角形
的面积：72－24＝48平方厘米。
解法二：阴 影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条
线段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作业 练习十八11、13
第八课时
学习内容：组合图形面积的计算。(例题和做一做，练习十九第1～4题。)
学习目标：
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能
力。
学习重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
学习难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教具准备：投影片若干
学习过程：
一、激发
1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

2米 3分米

3米 4米 5分米
2厘米

1.2米 10厘米

1.6米 2.5厘米
2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正 方形、
长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们
就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、尝试
1.投影出示例题：右图表示的是 2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是
5米
多少平方米？ 5米
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)生在书上例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
(3)师强调指出：计算组合图形的 面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分
别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起 来，就是整个组合图形的面积。
4.尝试后练习：做一做
生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，
最后计 算出这块菜地的面积。集体订正。
三、应用
1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）
(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？
(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。
(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。
2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方
毫米。
20毫米
10毫米

30毫米 27毫米

54毫米
生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四、体验本节课，你有什么收获？
五、作业练习十九第1、2题。


整理和复习
第一课时
复习内容：多边形面积的计算。（整理和复习的第1～3题，练习二十1～4题。）
复习目标 ：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，
能够计算它们的面积。
复习重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。
教具准备：平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。
复习过程：
一、基本练习
口算 (三)。
0.1×0.02 4.2÷0.1 99×0.35
12÷0.3 1.25×0.8×0.5 0.9÷0.01
1.5×0.4 16÷1.6 3.5＋3.5×3
64.32÷16 0.05×0.8 1.23÷3
0.65×1.02 8.8÷2.2 2.4×2.5
4.2÷3.5 7.2×0.3＋2.8×0.3
2.87÷0.7 （1.5＋0.25）×4
6.4×0.2＋3.6×0.2
二、复习指导
1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形、 三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转
等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们 的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。如图：
2.生独立做 “整理和复习”的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形
的面积公式中要“÷2”?
三、课堂练习
1．“整理和复习”的第2题。
学生独立计算。指6名学生板演，集体订正
2．练习二十第1题。
学生独立计算并做在课本上，集体订正。
3．整理和复习的第3题。
首先 让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它
的底边和高的关系。当 高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高
的平行四边形面积的一半。
四、作业
练习二十第2、3、4题。
学有余力的同学可做第10题。



第二课时
复习内容：实际测量。(整理和复习的第4题，练习二十二第5—9题。)
复习目标：使学生 进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它
们的面积。
复习重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
复习过程：
一、基本练习
1．口算。P.145页口算(四)。
3.5＋7.6 12－6.2－3.8 7÷0.25 5.6×1.01
1.7＋0.43＋3.3 5.4－2.5－1.4 72.8÷0.8
（1.25＋0.36）×0.2 0.99＋1.8 2.56－0.37
500×0.001 3.2÷1.6 3.9＋2.03 7.5×2.5×4
0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4＋1.3×0.4
2.14－0.9 6.25×0.8
二、复习指导
1．实际测量的有关知识
(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先 测定一条直线。怎样做才
能测定这条直线呢?
在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。
(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。怎样做才能知道自己走一步的长度是
多少呢?
在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。
(3)学生独立做练习二十第7题。集体订正时让学生讲自己是怎样想的。
2．平行四边形、三角形、梯形面积的计算。
练习二十第5题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
(2)比较它们的面积，你发现了什么?
(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状 虽然不同，但面积相等。它们的高都等
于2厘米，长方形和平行四边形的底 1.5厘米，所以它们的面 积相等；而梯形上底与下底的
和以及三角形的底都是3厘米，比长方形、平行四边形的底扩大了2倍，但 按照它们面积的
计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形、平行四边形的面积相等。
三、课堂练习
1.练习二十第6题。
学生独立计算，集体订正。
2．练习二十第9题。
在学生说出自己的看法 后，教师再强调：三角形的面积是由它的高和底确定的。如果两
个三角形等底、等高，它们的面积就相等 ；如果两个三角形的高相等，而底不相等，那么它
们的面积就不会相等。
四、作业
1．练习二十第8题。
2．学有余力的学生可做练习二十第11题及思考题。



单 元 检 测
学习目标：

1、通过测试，检测学生对所学知识掌握情况。
2、培养学生良好的审题习惯。
学习重难点：查漏补缺
学习过程：




试 题 评 析
学习目标：
1、通过测试，对所学知识加以巩固，找出学生不足之处
2、通过讲析，查漏补缺。
学习过程：
一、评析测试情况
二、讲析试题
三、学生自我反思