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方差计算公式圆的面积公式03

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 17:48
tags:圆的面积公式

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《圆的面积》教学设计
正定回民小学 吴彦霞
教材分析:

本课是学生学习了其它平面图形的面积后教学的,是小学平面几何的
最后阶段,教材通过直观的组合图形 面积的计算,让学生操作、观察、比
较推导出圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
学情分析:
学生已经掌握长方形、正方形、三角形、梯形的面积计算公式,并有
了 将一个图形转化成另一个面积相等的图形的转化思想,在此基础上将圆
转化成长方形学生是乐于接受的。
教学目标:
知识与技能:
让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程, 探索并掌握圆的
面积计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际
问题, 构建数学模型。
过程与方法:
让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感情极限思想的 价值,培养
运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思维。
情感态度价值观:
让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的< br>过程,提高学习数学的兴趣。
教学重点:让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算
公式。
教学难点:“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受。
教学准备:平均分成16份的学具、课件。
教学策略:
1、本课是在学生掌握了面 积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计
算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的 ,教学时要注意
遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活
经验和 已有的知识出发。
2、教学本课时,重点引导学生参与知识形成的过程,从而培养学生的创新
意识、实践能力,并发展学生的空间观念提出将圆割拼成已学过的图形,
组织学生动手操作,让学生主动 。
教学过程:
一、复习导入,激发探索欲望

1.复习圆的周长计算方方法,圆周长的一半计算方法。
2.复习圆的面积,学生自己总结圆的面积是什么?
3.复习已学的平面图形的计算方法。
4.我们先来回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来?
我们遇到没学过的图形可 以转化成学过的图形来计算,那能否把圆
也转化成学过的图形来计算呢?
【设计意图:< br>复习铺垫,让学生能很快联系所学过的知识,很快就能进
入新课的学习。


二、新课探究
1.猜想圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢?
2.同桌合作,把一个圆形纸片平均分成 16 份,拼成已学过的图形。
3.交流、演示各组拼出的图形。 课件演示拼图的过程。
师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?
师总结:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。
4.以32等分圆拼成的长方形为例,观察有什么发现。课件出示
合作讨论的问题。
(1)长方形的面积与圆的面积有什么关系?
(2)长方形的长是圆的什么?
(3)长方形的宽是圆的什么?
汇报交流,教师板书
长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半× 半径
c
S = × r
2
= ∏r×r
=

师:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式又
怎么表示呢?
鼓励学生试着写出圆面积的字母公式:S=
5.齐读公式,强调r
2
=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先
算什么?
【设计意 图:
在教师的指导下,让学生经历运用“转化”的数学思想,
通过动手剪拼、观察、讨论,发现 图形转化前后的联系,由长方形推导出
圆的面积计算方法。


三、试一试
1.填空题。
把一个圆平均分成若干份份,拼成一个近似的长方形,长方形的面
积相当于( )的面积,长方形的宽相当于圆的( ),长方形的
长相当于圆周长的( )。长方形的面积等于长×( ),圆的面
积等于( )。
2.计算圆的面积
r=3l厘米 r=20厘米
【 通过基础练习,检验当堂所学的内容掌握情况。】
四、课堂检测
1.

判断题。
(1)半径是1厘米的圆的面积是6.28平方厘米。 ( )
(2)一个圆的半径是2分米,它的周长与面积相等。 ( )
(3)两个圆的半径相等,它们的面积相等。 ( )
(4)一个圆的半径扩大到 原来的4倍,它的周长扩大到原来的4倍,
面积也扩大到原来的4倍。 ( )
2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是
多少?
3.小马的活动范围为?课件显示
4.一只钟表的分针长3厘米,经过1小时后。这根分针扫过的面积是多
少平方厘米?
5.

一个正方形养鱼池边长20米,中间是一个圆形的小岛,半径是4
米, 这个养鱼池的水域面积是多少平方米?
思维拓展
如图,以圆的半径为边长的正方形面积是20平方厘米,求圆的面积?

【通过多层次、多类型的课堂测试,巩固所学,拓展提升学生思维。】
五、通过今天的学习,你有哪些收获?
板书:
圆的面积
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
c
= × r
2
=∏r×r





《圆的面积》教学反思
正定回民小学 吴彦霞
“圆的面积”是在学生掌握了面 积的含义及长方形、正方形等平面图形
的面积计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的 。本课
时的教学设计,我特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思
维过程,重视从 学生的生活经验和已有知识出发学习数学,理解数学。本
节教学主要突出了以下几点:
1.复习旧知识,为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推
导圆的面积计算公式做必要的准备 。复习时我先让学生回忆一下以前学过
的平面图形的面积计算公式的推导方法,并利用多媒体课件直观再 现推导
过程,学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通
过切、割、拼的 方法,把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的,从
而渗透转化的思想,并为后面自主探究 “能不 能把圆转化为以前学过的图
形来计算它的面积”和猜想“怎样把圆转化成已学过的图形”做了充分准备。
2.引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积
计算公式的推导。教学时,教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向,
而把探究的过程留给学生。学 生则以小组为单位,通过合作剪拼,把圆转
化成学过的图形(平行四边行),我把各小组剪拼的图形逐一 展示后,又
结合课件演示,引导学生通过观察发现“分的份数越多,拼成的图形就越
接近于长方 形”,并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系,从而根据长
方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算 公式。在整个推导过程中,学
生始终以积极主动的状态参与学习讨论,共同经历知识的形成过程,体验< br>成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算
公式,而且培养了他们的 创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学
习方法的同时,学生的空间观念得到进一步发展。
3.体现数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活,能够
应用所学知识解决生活实 际问题这是学习数学的最终目的。在本节课,都
让学生真切地感受到数学就在我们身边,数学与生活是密 切相关的,用所
学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情,从而树立学好数学
的信心 。

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