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股票价格计算公式圆的面积公式推导教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 17:52
tags:圆的面积公式

火柴数学题-兴高采烈的意思


教学内容:西师版六年级数学上册20页例2、例3。
教学目标:
1、知识与能力:使学生正确认识圆的面积的含义;理解掌握圆面积的计 算公
式,并能正确地计算圆的面积。
2、过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,让学生在“提出问题
--分析问题-- 解决问题--应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、情感、价值观:渗透转化的数学思想和极限思想,同时对学生进行辩证唯
物主义思想的初步教育。
教学重点:圆面积计算公式的推导。
教学难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具:剪刀4把,圆纸片,大小不一的两个圆。
教学过程:
一、认识圆面积的内涵--提出问题
你认识圆吗?你已经知道了圆的那些知识?回顾以前学的平面图形,你还想知
道圆的什么知识?
圆的面积怎样求呢?请你拿出准备的圆纸片,摸一摸,体验一下圆面。你能比
划圆的面 积吗?你能说出圆的面积指的是什么吗?
学生说后,老师小结指出:圆的面积,就是圆所围成 的平面图形的大小。今天
这一课,我们就来研究怎样求圆的面积。揭示课题:圆的面积
二、讨论操作--分析问题
1、积极动脑,讨论推法
师:下面,就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法--面积公式。
如学生想不出方法, 就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过
程。如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆 --长方形面积推导就是通过摆面
积单位,然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼--平行四边形面 积的推导就
是先沿高剪开,然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。
③、 旋转、移拼-- 三角形、梯形面积的推导就是通过旋转,然后再移拼成已学的
平行四边形来推导出面积公式的。
师指出:学习总是化未知为已知;求一个新的图形的面积时也是把新图形转化
成已知图 形来求面积。(板书:转化。)
2、分组操作,反思求悟
把学生分组,根 据三种想法去操作,看能不能找出圆面积的求法。如果有困难,
困难在那里?为什么求不出圆的面积?
学生汇报研究情况。(圆是曲线围成的,不可以直接用面积单位来摆;旋转也
不行转来 转去还是圆。)由此让生悟出:摆不行;旋转也不行;只有剪拼有点希
望。
3、抓住契机,相机引导
师:摆不行,旋转也不行,只有通过剪,拼转化成已学的图形可以试一试了。
师:那么,能不能随意剪、随意拼呢?请大家比一比:
师出示大小不一的两个圆,哪个面积大 ?为什么?也就是说圆的面积与什么有
关?引导得出:圆的面积与半径有关。
师:既 然圆面积与半径有关,那么剪的时候就可以沿什么去剪呢?(半径)对,
就应沿半径的方向去把圆剪开; 并且,剪开后再拼成一个以半径为边的图形?
请大家再来试试剪和拼。
4、学生尝试,研究转化过程
学生在小组内进行,师巡视指导,若学生有困难,师可引导:首 先,在剪的时
候,不能随意剪,要沿半径剪,并且要等分。我们先从最少的情况来研究:把圆
两 等分再拼。(生操作)怎样?能不能拼成已经学过的图形?(不能。)那就在
此基础上继续等分再拼-- 试试四等分。让学生认识到如果这样无限等分下去,再
对插,最终将会把圆转化成平行四边形(三角形、 梯形等)。
三、以转化成平行四边形为例,研究推导出圆面积公式--解决问题
1 、设疑:很好,刚才的研究,同学们表现得很不错。根据尝试操作,我们把
圆转化成了平行四边形,现在 大家能够找到圆面积的计算方法吗?
2、学生小组或同桌合作探究,推导公式。
(1)、讨论探究,出示提示语:
平行四边形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )?
让学生讨论之后动笔试一试,看能否推导出圆的面积公式。
(2)、指名学生上台演示公式推导过程
3、揭示公式,验证猜想。让学生齐读公式。
4、用字母表示公式。
提问:要求圆的面积只要知道什么就行?(半径)
四、在实践中巩固--应用问题
1、教学例3:修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?
学生自做,指名学生板演,老师巡视,了解学生完成作业情况,后集体订正。
2、完成教材21页“课堂活动”第1题。
学生自做,后同桌交流,交流时介绍一下思路及结果。
五、课堂总结,渗透学法--研究性学习 今天这一堂课,通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考,把圆转化成已经学
的平行四边形来研究 探讨得出了圆的面积公式,很不简单,希望同学们今后继续
发扬这种对学习的研究精神,在研究中去学习 数学。
六、巩固、拓展知识。
1、从自己身边找一个圆形物体,请你想办法求出它的面积。
2、把圆分成若干等份后,拼成近似的梯形或三角形,推算出圆面积计算公式。
七、板书略。

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