解方程公式圆的面积公式应用——已知直径求面积

圆的面积公式应用——已知直径求面积
教学目标：
1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问
题的过程。
2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际
问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运
用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
正确并灵活的运用公式进行计算。
教学难点：
正确并灵活的运用公式解决生活中的问题
教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
教学过程：
（一）新课导入：
师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂
亮的地方给大家说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。 (多
媒体出示本市市区休闲广场景象)

生：广场上喷泉真漂亮!

师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有
多大吗?
学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×5
2

＝3.14×25
＝78.5(平方米)
答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?
生：圆的面积计算公式S＝πr
2
。
(板书：S＝πr
2
)
师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆
的面积。
二、引导探究，解决问题
1．出示教材第50页草坪面积问题。(课件出示)
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。


算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)
师：谁能说一说该怎么计算?
生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢?
学生回答，指名板书：
3.14×(
11
2
)
2

＝3.14×30.25
≈95(平方米)
答：大约需要95平方米草皮。
师：我们要注意，先计算
11
等于5.5，再计算5.5
2
。
2
2．多媒体出示“水缸木盖”问题。

(1)读题：要给右面的水缸加 一个圆形木盖，木盖的直径要比缸
口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?
(2)合作探究。
师：同桌间互相商量一下，要解决这个问题，需要哪些条件?先
求什么，再 算什么。用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
(3)学生汇报。
生1：求木盖的面积 是多少先求出木盖的半径，可以先求出水缸
的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的1 0厘米45＋10＝
55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。
生2：我 也是先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径
比缸口半径多10÷2＝5(cm)。 所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。
然后再利用圆的面积公式进行计算。
生3：我 是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再
求木盖的半径，最后利用圆面积公式求 木盖的面积。
(4)比较算法。
师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?(让学生进行讨 论，通过
比较判断对错，能发现哪种方法比较简便)
(5)对比小结。
师：刚才同学们都非常积极，谁来总结一下。
生1：第一位同学的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了
半径。
生2：第二位同学和第三位同学的思路都是正确的。但第三位同
学的方法比较简便。
师：的确如此，在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，
分析题中的数量关系，选取简便的方法 来解答。
(请第三位同学按他的方法板书)
三、巩固练习
学生独立解决第51页“练一练”第1、2、3题。
四、课堂小结
通过今天的学习，大家有什么收获?