河南文科状元-雩
圆的面积公式
教学目标：
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的 过程，探索并掌握圆的面
积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，
发展空间观念和初步的 推理能力。
教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学过程：
一、谈话引入
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和 画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。
板书课题：圆的面积
二、交流共享
（一）教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找
一找。
出 示例题第一幅图。图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形
的面积和圆的半径有什么关系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不
是满格的算半阁）
交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记
录下来。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么
关系吗？
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
（二）教学例8。
1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一
些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
2、操作体验。
（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？
（2）如果把圆平均分成32份， 也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图
形与前面的图形相比有怎样的变化？
课件演示，验证或修正学生的想像。
（3）如果将圆平均分成64份、128份……也用类似 的方法拼一拼。闭上眼
睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流，教< br>师出示推导图。
3、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
汇报交流。指出：长方形的 面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；
长方形的长是圆周长的一半。
（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，得出公式：S=πr
2
。
（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
（三）教学例9。
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
1、出示例9。读题，理解题意。
2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？
讲解：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
学生独立列式解答，汇报交流。3.14×5
2
＝3.14×25＝78.5（平方米）
指出：计算中要先算5。
三、反馈完善
1.完成教材第98页“练一练”第1题。
学生独立完成，并说说自己是怎样想的。
指出：计算圆的面积时，一定要知道圆的半径，如果不知道，可以先求半径。
2.完成教材第98页“练一练”第2题。
2
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本文更新与2020-09-08 17:57，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/389371.html
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