正方形的周长公式圆的面积公式推导教案知识交流

圆的面积公式推导教案
教学目标：

1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积
的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观 察和概括
能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点：

1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：
圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片。
教学过程：

一、故事导入
【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内
容有联系。
二、出示学习目标
【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、学习新知
（一）、定义：
1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。
（二）、小组交流
圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处：圆是由一 条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由
几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？
（三）复习旧知，渗透极限思想
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ （我们是通过剪拼的方法把它
转化成长方形的。）
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。
（四）小组合作学习
（1) 老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把
圆平 均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。
(2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？
（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？
（4）长方形各部分相当于圆的什么？
(5）试着推导出圆的面积公式。
（五）风采展示
1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？
【设计意图】 这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，
动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
（六）当堂测试与应用
1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积
2、做课前出示的圆形花坛的面积。
3、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径2分米
（2）直径10厘米
4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
5、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
【设计意图】在当堂测 试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是
加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。 综合练习是培养学生的综合应用
能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能 力，又
发展了学生的思维。
(七）总结
今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪 拼方式，把圆转化成长方形的。可见
数学知识之间并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的 钥匙。圆面
积公式的推导过程就是一个很好的例子。